四川省巴中市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省巴中市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列各数中最小的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分150分120分钟完卷）
班级： 姓名：
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．的倒数是（ ）
A．2B．－2C．D．
2．下列立体图形如图放置，其中同一立体图形的主视图和左视图不同的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，∠2＝120°，则∠1的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
5．2022年6月5日是第38个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为361000000平方公里，将数据361000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数中最小的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB＝4m，AC＝6m，则点A到DE的距离可能为（ ）
A．6mB．5mC．4mD．3m
8．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是6B．是单项式
C．单项式的系数是－1D．是二次三项式
9．若代数式的值与x的取值无关，则b－a的值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
10．如图，OA表示北偏东65°方向的一条射线，则OA的反向延长线OB表示的是（ ）
A．北偏西65°方向上的一条射线B．北偏西25°方向上的一条射线
C．南偏西65°方向上的一条射线D．南偏西25°方向上的一条射线
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同位角相等
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（ ）
A．－27B．－1C．27D．16
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若α＝38°，则α的补角为 ．
14．如图：是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”字相对面的字是 .
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 .
16．若，则的值为 ．
17．已知∠AOB＝75°，∠BOC＝35°，则∠AOC＝ .
18．如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是－9，－1，1，且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点．P、Q为数轴上两个动点，点P从点B向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点D向左运动，速度为每秒3个单位长度，P、Q同时运动，运动时间为t s．
有下列结论：①若点E表示的数是3，则CF＝7；②若DE＝3，则；③当t＝2时，PQ＝2；④当时，点P是线段DQ的中点；其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题（共84分）
19．计算：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
20．（8分）
化简求值：，其中．
21．（9分）
诺水河风景区是国家级地质公园，其中诺水河溶洞漂流被誉为“亚洲溶洞第一漂”．2022年8月四川省出现了罕见的高温天气，漂流成了人们较喜欢的消暑方式．预计巴中市民每天在抖音平台上购票70张，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．（单位：张）：
（1）（2分）根据记录的数据可知销售量最少的一天卖出了 张，销售最多的一天比销售量最少的一天多销售 张；
（2）（7分）每张票120元，若在抖音平台上购买享受九折优惠，求巴中市民本周在抖音平台购票一共消费多少元？
22．（8分）
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，若CD＝2．
（1）（4分）求线段AB的长；
（2）（4分）若AD＝DE，求线段CE的长．
23．（10分）
某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价900元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价9折出售．
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）（6分）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）（4分）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24．（8分）
如图：OD是∠AOB的平分线，∠BOC＝2∠DOC.
（1）（4分）若∠AOD＝60°，求∠DOC的度数；
（2）（4分）若OA垂直于OC，求∠BOC的度数．
25．（8分，每空1分）
已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF．
请完善下面解答过程，并填写理由．
解：∵∠3＝∠4（已知），
∴AE∥ （ ），
∴∠EDC＝ （两直线平行，内错角相等），
∵∠5＝∠A（已知），
∴∠EDC＝ （ ），
∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行），
∴∠5＋∠ABC＝180°（ ），
即∠5＋∠2＋∠3＝180°．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠5＋∠1＋∠3＝180°（等量代换），
即∠BCF＋∠3＝180°．
∴BE∥ （ ）
26．（10分）
新定义：符号“f”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下：
，，，，，……
新定义：符号“g”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
，，，……
利用以上规律计算：
（1）（2分） ，
（2）（2分）
（3）（6分）计算：
27．（13分）
一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°，∠A＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转，如图2所示．
（1）（2分）当n＝30时，则∠DBC＝ ；
（2）（5分）在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，当0＜n＜45时，求∠MBN的度数；
（3）（6分）在旋转过程中，当两块三角板的边所在直线垂直时，求∠ABE的度数．
巴中市2022年秋七年级期末考试数学参考答案
一、选择题
1．B2．B3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．A10．A11．D12．A
二、填空题
13．142°14．山15．116．817．400或110018．①③
三、解答题
19．（每小题5分，共10分）
（1）解：原式
（2）解：原式
20．解：原式
∵，且
∴，
即：，
∴原式
21．（9分）解：
（1）59，31
（2）（张）
（元）
答：巴中市民本周在抖音平台购票消费54000元．
22．（8分）
解：
（1）∵点C是AB的中点
∴
∵点D是AB的三等分点
∴
∵CD＝2
∴
∴AB＝6CD＝12
（2）∵点D是AB的三等分点
∴
∵AD＝DE
∴ED＝4
∵CD＝2
∴CE＝DE－CD＝4－2＝2
23．（10分）解：
设方案一付款费用为，方案一付款费用为
（1）（元）
（元）
（2）当时
（元）
（元）
∵15000＜15300
∴方案一划算
24．（8分）
解：
（1）∵OD平分∠AOB且∠AOD＝60°
∴∠AOD＝∠BOD＝60°
∵∠BOC＝2∠DOC
∴
（2）∵OA垂直于OC
∴∠AOD＋∠C0D＝∠AOC＝90°
∵∠BOC＝2∠DOC
∴∠BOD＝3∠COD
∵∠AOD＝∠BOD
∴∠BOD＋∠COD＝90°
即3∠BCOD＋∠COD＝90°
∴∠COD＝22.5°
则∠BOC＝2∠DOC＝45°
25．（8分，每空1分）
解：BC（内错角相等，两直线平行），
∠5
∠A（等量代换）两直线平行，同旁内角互补
CF（同旁内角互补，两直线平行）
26．（10分）
解：
（1）－11，－10
（2）0
（3）原式
27．（13分）
（1）90°
（2）解：由题可知，，∠EBC＝n°
∵BM平分∠DBA
∴
∵BN平分∠EBC
∴
∴∠MBN＝∠DBC－∠DBM－∠CBN
（3）①如图，当DB⊥BC时，∠ABE＝∠DBE＋∠ABC－90°＝15°
②如图，当DE⊥AB时，∠ABE＝0°
③如图，当DB⊥AB时，∠ABE＝∠ABD－∠DBE＝90°－60°＝30°
综上：∠ABE＝0°，15°，30°
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－4
－5
＋12
－11
＋20
－6