四川省成都市高新区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省成都市高新区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷（共100分）
第I卷（选择题，共32分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．-2的相反数是（ ）
A．B．-2C．D．2
2．下列几何体中，从正面看为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组航天员在距地面的390000米的中国空间站间天实验航开展了第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣数据“390000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A．调查全国中学生的睡眠时间
B．调查一批灯泡的使用寿命
C．调查府南河现有鱼的种类
D．调查某校七年级学生的体重
5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，已知D是线段AB的中点，，，则线段AC的长度为（ ）
A．B．C．D．
8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A．元．B．元C．元D．元
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．某天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高______．
10．单项式的系数为______．
11．如图所示的网格是正方形网格，______（填“>”，“=”或“<”）．
12．一副三角尺拼成如图所示的图案，则的度数为______．
13．将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为-4的面与它相对面的数字之和为______．
三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（本小题满分10分，每题5分）
计算：（1）；（2）．
15．（本小题满分10分，每题5分）
（1）化简：；（2）解方程：．
16．（本小题满分8分）
爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负．
（I）若爷爷赢了a盘，请用含a的代数式表示出孙子的得分数；
（2）若此时两人得分相同，请问爷爷赢了多少盘?
17．（本小题满分10分）
为保护生态环境，减少传统塑料袋的使用，提倡使用可以在自然环境下较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），根据统计结果，绘制了如下不完整的统计图．
（1）求本次调查的家庭数量；
（2）请补全条形统计圈，求扇形统计圈中“C”部分所占的百分比；
（3）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭的有225户.调查小组的估计是否合理?请说明理由．
18．（本小题满分10分）
已知，从的顶点O引出一条射线OC，射线OC在的内部，将射线OC绕点O逆时针旋转60°形成．
（1）如图1，若，比较和的大小，并说明理由；
（2）作射线OE，射线OE为的平分线，设．
①如图2，当，若射线OC恰好平分，求的度数；
②当时，请探究与之间的数量关系．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．若，则代数式的值是______．
20．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是______．
21．将三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了______平方厘米．
22．某商店出售两件衣服，标价均为每件100元，其中一件打六折出售，亏本20%；另一件打八折出售，盈利25%，则在这次买卖中这家商店______（填“赚”或“赔”）了______元．
23．我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，
如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m，1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m的值为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（本小题满分8分）
用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）若该长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为______平方厘米；
（2）若该长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米?
（3）通过比较（1）与（2）中长方形的面积的大小，写出你得出的结论．
25．（本小题满分10分）
【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例如：，A经过处理器得到．
【应用】
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若，则______；
（2）若，求关于x的方程的解；
【延伸】
（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程的解．
26．（本小题满分12分）i
点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足．
（1）填空： ______，______，______．
（2）如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示的数；
（3）如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段AQ的中点C（点C始终在线段PQ上），若线段PC的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．
2022-2023学年上学期期末学业质量检测试题
七年级数学参考答案及评分意见
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
第II卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．910．-311．>12．6013．-7
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14（本小题满分10分，每题5分）
解：（1）原式
（2）原式
15．（本小题满分10分，每题5分）
解：（1）原式
（2）两边同时乘以6得：
16．（本小题满分8分）
解：（1）∵爷爷赢了a盘，且每盘都分出了胜负．
∴孙子赢了盘
又∵孙子赢1盘记3分
∴孙子的得分数为分
（2）设爷爷赢了x盘孙子赢了盘
由题意得：
解得：
答：爷爷赢了6盘．
17．（本小题满分10分）
解：（1）本次调查家庭数量是：（户）｡
∴参与本次调查的家庭数量是100户
（2）扇形统计图中“B”部分家庭数量是：（户）｡
补全条形统计图如下：
扇形统计图中“C”部分所占的百分比为：
（3）调查小组的估计合理理由如下：
由题意可知小区1周内使用7个及以上环保塑料袋约占总数的15%，现小区有1500户居民，
所以（户）（答案不唯一｡合理即可）
18．（本小题满分10分）
解：（1）和的大小相等.理由如下：
由题意可得：射线OD、射线OC和射线OB在射线OA同侧
∵，
∴
又∵
∴
∴
（2）∵射线OC恰好平分，
∴，∴，
∵射线OE为的平分线，∴，
∴，∵，∴，∴，
∴
（3）①如图1，当，
∵，
∵，射线OE为的平分线，
∴，
∴，∴．
②如图2，当，
∵，
∵，射线OE为的平分线，
∴，
∴，
∴；综上所述，．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．202320．144°21．1622．赚，123．8或4
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）
24．（本小圆满分8分）
解：（1）375
（2）设长方形的宽为x厘米，则长为厘米
解得
长方形的面积：平方厘米
（3）∵
∴当长方形的长和宽越接近时，面积越大（答案不唯一，合理即可）
25．（本小圆满分10分）
解：（1）
（2）∵
∴
则关于x的方程
有
∴
（3）由整理得到：
∴
则关于x的方程
∴
∵是关于x的二次多项式
∴
∴
故关于x的方程的解为．
26．（本小题满分12分）
解：（1）___-5___，___3___，___8___．
（2）设点M对应的数为x，点A对应的数为-5，点B对应的数为3，
①当点M在点A的左侧时
则，
∵点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍
∴
∴
解得
②当点M在线段AB之间时
则，
∵点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍．
∴
∴
解得
③当点M在点B右侧时，不满足题意．
综上所述：点M对应的数为-9或-3．
（3），理由如下：
设运动时间为t秒，根据题意得：
，，∴，
∵点C为线段AQ的中点，∴
∴
∵线段PC的长度总为一个固定的值．∴
∴题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
D
C
B
A
A