四川省资阳市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案

这是一份四川省资阳市2023年七年级上学期期末数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣2D．2
2．下列代数式中，次数是3的单项式是（ ）
A．﹣a3bB．3a2b2C．D．3a3﹣3
3．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×104B．75×104C．75×105D．7.5×105
4．下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列判断中，正确的是（ ）
A．﹣2是负数，但不是有理数
B．3a2bc与﹣bca2是同类项
C．8万与80000的精确度相同
D．多项式﹣x3+5x2y﹣3xy2+y3是按y的降幂排列
6．如图，下面说法正确的是（ ）
A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处
B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处
C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处
D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
7．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16B．﹣16C．26D．﹣26
9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．将连续正整数按如下规律排列：
若正整数2022位于第a行，第b列，则a+b的值为（ ）
A．507B．508C．509D．510
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）
11．化简：﹣|﹣3|＝ ．
12．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝ ．
13．已知x+2y﹣3＝0，则2x+4y﹣5＝ ．
14．已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为 ．
15．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（﹣）④+（﹣1）⑰＝ ．
16．如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝26˚，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图2，若图2中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分，）
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣20|；
（2）
18．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．
19．如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．
（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；
（2）现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？
20．填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED与∠C的大小关系是 ．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠DFH（ ）
∴ ＝180°
∴EH∥AB（ ）
∴∠3＝∠ADE（ ）
∵∠3＝∠B
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴ ∥BC（ ）
∴∠AED＝∠C（ ）
21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下：
（1）这批样品的总质量比标准总质量多或少多少克？
（2）若每袋标准质量为450g，则抽样的平均质量为多少？
22．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共 块瓷砖，第一竖列共有 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？
（3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？
23．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若，求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值
24．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（3，）是否为“共生有理数对”，并说明理由；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，且mn＝3，求（﹣2）m﹣n的值．
（3）若（m，﹣n）是“共生有理数对”，则（2n，﹣2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．
25．将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 ；
（2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；
（3）当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数．
1．B
2．C
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．D
9．B
10．D
11．﹣3
12．60°
13．1
14．40°或140°
15．3
16．（26+ n）°
17．（1）解：原式＝12+18﹣7﹣20
＝（12+18）﹣（7+20）
＝30﹣27
＝3；
（2）解：原式＝
＝﹣16+8+8﹣3
＝（﹣16+8+8）﹣3
＝﹣3．
18．解：原式＝3x2﹣（7x﹣10x+6+x2﹣x）
＝3x2﹣7x+10x﹣6﹣x2+x
＝2x2+4x﹣6，
∵x2+2x﹣5＝0，
∴x2+2x＝5，
∴原式＝2（x2+2x）﹣6
＝2×5﹣6
＝10﹣6
＝4．
19．（1）解：如图所示：
（2）解：需要涂油漆的小正方形面有：6×2+(4×2+2)+4＝26（个），
需要涂油漆的总面积为：26×22＝104（dm2），
总费用为：104×5＝520（元），
答：漆完该几何体所需要的总费用为520元．
20．解：∠AED与∠C的大小关系是∠AED＝∠C．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∠1＝∠DFH（对顶角相等），
∴∠2+∠DFH＝180°，
∴EH∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
21．（1）解：﹣4×3+2×5+0×3+1×4+（﹣3）×2+5×3
＝﹣12+10+4﹣6+15
＝11（g），
答：这批样品的总质量比标准总质量多11g；
（2）解：450+11÷20
＝450+0.55
＝450.55（g），
答：抽样的平均质量为450.55g．
22．（1）（n+3）；（n+2）
（2）解：铺设地面所用瓷砖的总块数为（n+3）（n+2）＝（n2+5n+6）块
（3）解：当白砖共有10横行时，白砖共有10×11＝110（块），
黑砖共有（10+3）×（10+2）﹣110＝46（块），
共需花费：46×15+110×12＝2010（元）．
答：当白砖共有10横行时，共需花2010元购买瓷砖．
23．（1）解：∵点C是线段AB的中点，AB＝6
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；
（2）解：设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x，
∵点C是线段AB的中点，
∴
∴
∵AE＝2BE，
∴ ，
∴
∴
24．（1）解：（3， ）是“共生有理数对”，理由如下：
∵3﹣ ＝ ，3× +1＝ ，
∴（3， ）是“共生有理数对”；
（2）解：根据题意知， ，
∴m-n=4，
则（﹣2）m﹣n＝（﹣2）4＝16；
（3）解：（2n，﹣2m）不是“共生有理数对”，
2n﹣（﹣2m）＝2n+2m＝2（m+n），
2n×（﹣2m）+1＝﹣4mn+1，
∵（m，﹣n）是“共生有理数对”，
∴m﹣（﹣n）＝﹣mn+1，
则m+n＝﹣mn+1，
∴2（m+n）＝2（﹣mn+1）＝﹣2mn+2，
而﹣2mn+2不一定等于﹣4mn+1，
∴（2n，﹣2m）不是“共生有理数对”．
25．（1）37.5°
（2）解：∵当∠BOC＝10°时，∠AOC＝35°，∠BOD＝20°，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠BON＝ ∠BOD＝10°，
∴∠MOC＝ ∠AOC＝17.5°，
∴∠MON＝∠MOC+∠BON+∠BOC＝17.5°+10°+10°＝37.5°．
答：∠MON的大小为37.5°；
（3）解：∵∠BOC＝n°时，∠AOC＝45°+n°，∠BOD＝30°+n°，
又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠BON＝ ∠BOD
＝ （30°+n°）＝15°+ n°，
∠MOB＝ ∠AOC﹣∠BOC
＝ （45°+n°）﹣n°
＝22.5°﹣ n°
∴∠MON＝∠MOB+∠BON
＝15°+ n°+22.5°﹣ n°
＝37.5°．
答：∠MON的大小为37.5°．
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
4

第二行

8
7
6
5
第三行
9
10
11
12

第四行

16
15
14
13
第五行
17
18
19
20

…





与标准质量的差值（单位：g）
﹣4
2
0
1
﹣3
5
袋数
3
5
3
4
2
3