第一章 集合与常用逻辑用语（综合检测培优卷）-【满分计划】高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第一册）

第一章    集合与逻辑词

本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．设集合，，则等于（       ）

A． B．

C． D．

2．若 ，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知集合，，则集合的子集个数为（       ）

A．2 B．4 C．8 D．16

4．已知是的必要不充分条件，是的充分且必要条件，那么是成立的（       ）

A．必要不充分条件 B．充要条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；                         （2）是自然数；

（3）是不大于的自然数组成的集合；（4） ，则不小于．

其中正确的命题的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

7．若集合，则集合A的元素个数为（       ）

A．4042 B．4044 C．20212 D．20222

8．设数集满足下列两个条件：

(1)，；(2)或，则．

现给出如下论断：

①中必有一个为；②中必有一个为；

③若且，则；④存在互不相等的，使得．

其中正确论断的个数是（       ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下面四个结论正确的是（       ）

A．，若，则．

B．命题“”的否定是“

C．“”是“”的必要而不充分条件．

D．“是关于x的方程有一正一负根的充要条件．

10．设，，若，则实数的值可以为（       ）

A．2 B． C． D．0

11．下列命题中是真命题的是（       ）

A．若 ，且，则，中至少有一个大于

B．的充要条件是

C．，

D．，

12．已知集合，则使的实数的取值范围可以是（     ）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知集合，，定义集合，则中元素的个数为_______．

14．若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是_______．

15．集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则___________.

16．集合任取这三个式子中至少有一个成立，则的最大值为________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

已知集合，或.

(1)求，B；

(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.

18．（12分）

已知集合A＝，       ．

(1)当m＝1时，求AB，(A)B；

(2)若AB＝A，求实数m的取值范围．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．

① 函数的定义域为集合B；② 不等式的解集为B．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

19．（12分）

已知“，使等式”是真命题

(1)求实数m的取值范围M

(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求a的取值范围.

20（12分）

已知p：，q：，

(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；

(2)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．

21（12分）

设集合，，．

(1)，求的值；

(2)，且，求的值；

(3)，求的值．

22．（12分）

已知，，均为实数，二次函数，集合，，．

(1)若且，求的值；

(2)当时，若集合中恰有个元素，求的最小值．