初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数达标测试

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数达标测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第1单元  直角三角形的边角关系锐角三角函数一、单选题1.如图，在中，，，，，则下列三角函数表示正确的是(   )A. B. C. D.2.在中，，若，则的值是(   )A. B.2 C. D.3.已知a，b，c是的，，的对边，且，则的值为(   )A. B. C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是(   )A.2 B. C. D.5.一人乘雪橇沿坡度为的斜坡滑下，则此人下降的高度为(   )A. B. C. D.6.在中，，，，则AB等于(   )A.15 B.12 C.9 D.67.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200 m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为(   )A. m B. m C. m D. m8.如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为(   )A. B. C.2 D.9.如图，在中，，，若，则BC的长为(   )A.8 B.12 C. D.10.如图，中，，点D在AC上，，若，，则BD的长度为(   )A. B. C. D.4二、填空题11.小明沿着坡度为的坡路向上走了，则小明沿垂直方向升高了________.12.如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为_____________.13.如图，已知在中，，，，则的值是_____________.14.如图，在中，，，则的面积=___________.15.如图，在四边形ABCD中，，，，.若，则______________.三、解答题16.在中，，，，求的正弦值、余弦值和正切值.17.如图，在中，，，的平分线BD交AC于点D，，求AB的长.18.如图，在中，，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使.（1）若，求的周长；（2）若，求的值.19.如图，已知中，，.(1)求边AC的长和的值；(2)设边BC的垂直平分线与边AB，BC的交点分别为D，F，求DF的长.20.问题呈现如图①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得，则，连接DM，那么就变换到中.问题解决（1）直接写出图①中的值：____________；（2）如图②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求的值；思维拓展（3）如图③，，，点M在AB上，且，延长CB到N，使，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求的度数.
参考答案1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.B
8.A9.C10.C11.2512.13.14.15.16.在中，，，，.，，.17.在中，，，..是的平分线，.又，.在中，，，.18.（1）如图，设BC的垂直平分线交BC于点F，..，，即的周长为1.（2）设，则.，.在中，，.19. (1)如图，过点A作于点E，则.在中，，设，则.，，解得.，..，.(2)垂直平分BC，，.在中，，.20.（1）2（2）如图①，取格点B，连接格点A，B，可得，连接BN，.易知为直角三角形.在中，，，.（3）设BC的长为单位1，构造如图②所示的网格图，取格点D，连接格点A，D，可得，连接DN，.易知为直角三角形.在中，，，..