江苏省无锡市宜兴市太华中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)

这是一份江苏省无锡市宜兴市太华中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省无锡市宜兴市太华中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．﹣2022的相反数是（　　）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．2．下列运算正确的是（　　）A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣32＝9 C．2a2﹣a2＝2 D．4m2n+2nm2＝6m2n3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）A．ab＞0 B．﹣a+b＞0 C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞04．中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口数约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示应为（　　）A．4.4×109 B．4.4×108 C．44×107 D．4.4×10105．下列说法错误的是（　　）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式  B．﹣x+1不是单项式 C．﹣的系数是﹣      D．﹣22xa3b2的次数是66．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　　）A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥7．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）A． B． C． D．9．下列说法中：其中正确的有（　　）①1°＝60′；②若2AC＝BC，则A是线段BC的中点；③两点之间所有连线中，直线最短；④两点确定一条直线．A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④10．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．40°二、填空题（共24分）11．请写出一个无理数　   　．12．若单项式4xmy3与﹣5x2yn是同类项，则m﹣n＝　   　．13．若代数式x2﹣2x的值为5，则代数式3x2﹣6x﹣3的值为　   　．14．已知x＝1是方程2ax﹣5＝a+3的解，则a＝　   　．15．已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝　   　．16．若关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）x﹣8y+15的值与字母x取值无关，则mn的值为 　   　．17．已知直线l上有A、B、C三点，且AB＝8cm，BC＝2cm，则线段AC＝　   　cm．18．有一列数：a1，a2，a3，…an，其中a1＝8，a2＝4，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2021个数是 　   　．三、解答题（共66分）19．计算下列各题：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）；（2）﹣×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]．20．解方程：（1）2（x+4）＝3x﹣8（2）﹣＝121．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．22．如图，已知线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长． 23．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOE比∠AOC大15°，∠AOD是∠BOE的2倍（1）求∠AOC的度数；（2）试说明OE平分∠COB．24．已知关于m的方程（m﹣16）＝﹣5的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n＝3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在AB的延长线上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长． 25．已知甲商品进价40元/件，利润率50%；乙商品进价50元/件，利润率60%．（1）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2300元，求采购甲商品的件数；（2）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．一次性购物总金额优惠措施少于等于500元无超过500元，但不超过800元其中500元部分不打折，超过500元部分9折超过800元其中800元部分8.8折，超过800元部分8折26．已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 　   　、　   　；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝8（单位长度）时，求运动时间t的值．
参考答案一、选择题（共30分）1．解：﹣2022的相反数是2022，故选：B．2．解：A．﹣2﹣1＝﹣3，故A不符合题意；B．﹣32＝﹣9，故B不符合题意；C.2a2﹣a2＝a2，故C不符合题意；D.4m2n+2nm2＝6m2n，故D符合题意；故选：D．3．解：由数轴可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴A选项错误；∵a＜0，∴﹣a＞0，又∵b＞0，∴﹣a+b＞0，∴B选项正确；∵a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴a+b＞0，∴C选项错误；∵|b|＞|a|，∵|a|﹣|b|＜0，∴D选项错误．故选：B．4．解：44亿＝4400000000＝4.4×109．故选：A．5．解：2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故选项A说法正确；﹣x+1不是单项式，是多项式，故选项B说法正确；﹣的系数是﹣，不是﹣，故选项C说法错误；﹣22xa3b2的次数是6，故选项D说法正确．故选：C．6．解：由题意可知，该几何体为五棱锥，所以它的底面是五边形．故选：D．7．解：如图，由两点之间，线段最短，BC＜AB+AC，∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小，故选：A．8．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．9．解：①因为1°＝60′，所以①说法正确，故①选项符合题意；②如图，因为2AC＝BC，A不是线段BC的中点，所以②说法不正确，故②选项不符合题意；③因为两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，所以③说法不正确，故③选项不符合题意；④因为直线公理：经过两点有且只有一条直线．所以④说法正确，故④选项符合题意．所以说法正确的有①④，故选：D．10．解：∵将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，∴∠OGC＝∠OGC′＝100°，∴∠OGD＝180°﹣∠OGC＝80°，∴∠DGC'＝∠OGC′﹣∠OGD＝20°，故选：A．二、填空题（共24分）11．解：是无理数．故答案为：．12．解：∵单项式4xmy3与﹣5x2yn是同类项，∴m＝2，n＝3，可得：m﹣n＝﹣1，故答案为：﹣1．13．解：3x2﹣6x﹣3＝3（x2﹣2x）﹣3∵x2﹣2x＝5，∴原式＝3×5﹣3＝12．故答案为：1214．解：将x＝1代入方程得：2a﹣5＝a+3，解得：a＝8．故答案为：8．15．解：根据题意得：|a﹣1|＝1且2﹣a≠0，∴a＝0．故答案为：0．16．解：由题意可知：6+2m＝0，﹣n+2＝0，∴m＝﹣3，n＝2，∴mn＝﹣3×2＝﹣6，故答案为：﹣6．17．解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm；当A、B、C的位置如图2所示时，AC＝AB+BC＝8+2＝10（cm）．故答案为：6或10．18．解：依题意得：a1＝8，a2＝4，a3＝2，a4＝8，a5＝6，a6＝8，a7＝8，a8＝4……∴周期为6；∵2021÷6＝336……5，所以a2021＝a5＝6，故答案为：6．三、解答题（共66分）19．解：（1）（﹣3）2﹣|﹣8|﹣（﹣2）＝9﹣8+2＝3；（2）﹣×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]＝﹣×（﹣9÷﹣8）＝﹣×（﹣9×﹣8）＝﹣×（﹣4﹣8）＝﹣×（﹣12）＝18．20．解：（1）2x+8＝3x﹣8，2x﹣3x＝﹣8﹣8，﹣x＝﹣16，x＝16；（2）2（2x+1）﹣（x﹣5）＝6，4x+2﹣x+5＝6，4x﹣x＝6﹣2﹣5，3x＝﹣1，x＝﹣．21．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，原式＝﹣3a2b+4ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣2a2b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣4．22．解：（1）∵AB＝8cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝4cm，∵AC＝3cm，∴CM＝AM﹣AC＝4﹣3＝1（cm）；（2）∵AB＝8cm，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，∴AM＝AB＝4cm，AN＝AC＝1.5cm，∴MN＝AM﹣AN＝4﹣1.5＝2.5（cm）．23．（1）解：设∠AOC的度数为x，由题意得：∠BOE＝x+15°，∠AOD＝2（x+15°），∵直线AB、CD相交于O，∴x+2（x+15°）＝180°，∴x＝50°，∴∠AOC＝50°；（2）证明：由（1）得：∠AOC＝50°，∠BOE＝65°，∴∠COE＝180°﹣50°﹣65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠COB．24．解：（1）解方程（m﹣16）＝﹣5可得m＝6，由题意可得2（6﹣3）﹣n＝3，∴n＝3；（2）由已知可得AB＝6，∵＝n，∴AP＝3PB，∴AB＝2PB，∴PB＝3，AP＝9，∵点Q为线段PB的中点，∴BQ＝1.5，∴QA＝7.5．25．解：（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，由题意得：         40x+50（50﹣x）＝2300            x＝20        答：采购甲商品20件．（2）设小明购买乙商品y件     易知小明消费超过500元，假设消费800元实际付款可能是500+300×0.9＝770元，也可能是800×0.88＝704元，所以小明消费额可能超过500元不超过800元，也可能超过800元．①超过500元不超过800元时 500+0.9（40×1.5×5+50×1.6y﹣500）＝752    解得y＝6②超过800元时  800×0.88+0.8（60×5+80y﹣800）＝752     解得y＝7  答：小明采购乙商品6件或7件．26．解：如图，∵AB＝2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2＝﹣8．又∵线段CD＝4（单位长度），点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．（1）根据题意，得（6+2）t＝|﹣8﹣16|＝24，即8t＝24，解得，t＝3．则点A表示的数是6×3﹣|﹣10|＝8，点D在数轴上表示的数是20﹣2×3＝14．故答案为：8、14；（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t＝26，解得t＝．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8＝24，解得t＝2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t＝32，解得t＝4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣8＝16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．