江苏省无锡市东亭中学2023—2024学年上学期10月月考七年级数学试卷

2023一2024 学年第一学期10月阶段性练习

初一年级    数学学科

(时间:100 分钟分值:120分)

一、选择题(每题3分，共30 分)

1.   在，3.14, 0，|-13|，0.，(-)7中，分数有(     )

A.1个               B.2个               C.3个              D.4个

2.   下列数轴表示正确的是（     ）

3.   新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求，将45000000 用科学记数法表示应为（      ）

1. 4.5×107          B. 45×106           C. 0.45×108       D. 4.5×106

4.   如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 (      )

A.正数              B.负数              C.正数或零          D.负数或零      

5.   在代数式:，3ab, x+5，，—4，, a2b-a中，整式有(     )

1. 4个             B.5个               C.6个               D.7个

6.   若a表示一个有理数，且有|-3-a|=3+|a|，则a应该是（     ）

1. 任意一个有理数     B.任意一个正数      C. 任意一个负数      D.任意一个非负数

7.   a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则(a+b)+xy 的值是（     ）

A.-1                 B.0                 C.1                     D.2

8.   下列语句:①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小.正确的有多少个（     ）

A.0                 B.3                 C.2                     D.4

9.   已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，则m一n的值等于（     ）

A.—10              B.—2             C.—2或—10               D.2或10

10. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②＜0；③||=—；④a3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有（     ）

1. 1个             B.2个               C.3个               D.4个

二、填空题（每题2分，共30分）

11. 若m2=（—3）2，则m=      .
12. —1的倒数是       ；—3的绝对值为      ，        的立方等于64.
13. 单项式的系数是     ，次数是      ，多项式5xy2-6x2y3-3是     次     项式.
14. 大于—1且小于2的所有整数的和是          .
15. 数轴上点 M表示有理数-5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为       .
16. 已知a为有理数，定义运算符号为※：当a>b时,a※b=2a；当a<b时,a※b=2b—a.则3※2—（—3※2）等于        .
17. 若x=1,则|x|+|x—3|=       .
18. 若式子2a2—4b—5的值为59，则式子a2—2b—5=       .
19. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按售价降价a元后，再打7折，现售价为b元，则原售价为         .
20. 长方形 ABCD在数轴上的位置如图所示，点 B,C对应的数分别为-2和-1，CD=2.若长方形 ABCD绕点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕点 D翻转第2次；继续翻转，则翻转2019 次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是        .

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21. （本题满分4分）把下列各数填在相应的大括号内：

20%,  0, —, 3.14, —|—|，—0.55,  8 ， —2， —0.5252252225…

（1）正数集合：{                              …}；

（2）非负整数集合：{                              …}；

（3）无理数集合：{                              …}；

（4）负分数集合：{                              …}.

22. （5分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”连接起来.

   |—1.5|， ，0， —22， —（—3），—2.5

23. （24分）计算：

（1）—6+10—3+|—9|；                （2）—42÷(—2)3+(—1)2022—÷

（3）（—）÷（—+—）     （4）（—81）÷×÷（—16）

（5）（—1.25）×—23÷（—1)2       （6）54×—（—54）×+54×（—）

24. 已知代数式ax5+bx3 +3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1

(1)求c的值；

(2)已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c 的值；

(3)已知当x=3时，该代数式的值为-10，试求当x= -3时，该代数式的值.

25. (本题7分)某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):

（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数.

（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣 25 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

26. (木题共 8分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

已知表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的

距离等于|m-n|

(1)如果|a+2|=3，那么a=      ；

(2)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+| x-4|=6，这些点表示的数的和是     ；

(3)当a=     时，|a+5|+|a+1|+|a-4|的值最小，最小值是        .

(4)若有理数a、b、c满足|a—b|=2,|b-c|=6，则|a—c|=      .

27. （7分）若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是[A,B]的好点.

(1)如图1，点示的为-1, 点B 表示的数为2，表示1的点C的距离是2，到点 B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点. 又如表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点 D        [A，B]的好点，但点 D          [B，A]的好点(请在横线上填是或不是）

(2)如图2, M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.求[M，N]的好点；

(3)A、B 为数轴上两点，点 A所表示的数为一2，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点 B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当经过多少秒时，A 和B中恰有一个点为其余两点的好点?