2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市官林区联盟数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市官林区联盟数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

2．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（　　）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°

4．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(    )

A． B． C． D．

5．小刚家院子里的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH上种满小草,则这块草地的形状是 (   )

A．平行四边形    B．矩形    C．正方形    D．梯形

6．下列各式中，正确的是(    )

A． B． C． D．

7．如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28° B．52° C．62° D．72°

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

10．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）

A． B． C． D．

11．的值等于（    ）

A． B． C． D．

12．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从东边升起；    B．明天下雨；    C．明天的气温比今天高；    D．明天买彩票中奖．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

14．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是_______________．

15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

16．若，是一元二次方程的两个根，则______.

17．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.

（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

19．（5分）如图，是平行四边形的对角线，，分别交于点.

求证：.

20．（8分）列方程解应用题

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？

21．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

22．（10分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.

23．（12分）已知矩形，为边上一点，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒，则当的值为__________时，是以为腰的等腰三角形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、D

5、A

6、B

7、B

8、A

9、D

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=2x+1

14、（1）见解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1

15、1．

16、3

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）见解析；（3）.

19、详见解析

20、原计划每天加工20套．

21、 (1) （-3，-2）；(2)1.
 

22、（1）；（1）；（3）见解析.

23、或