初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明教学ppt课件

人教版初中数学七年级下册

《5.3.2命题、定理、证明》同步练习

一、选择题

1．下列四个命题中，真命题有　　

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果和是对顶角，那么．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果，那么．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是　　

A．垂直 B．两条直线 

C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线

3．对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是　　

A．， B．， C．， D．，

4．“对顶角相等”的逆命题是　　

A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 

B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 

C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 

D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

5．在下列命题中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

6．写出“对顶角相等”的逆命题                   ．

7．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　                   ，结论是                   ．

8．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果，那么”的形式为                                      ．

9．“等角的补角相等”的条件是　                   ，结论是                   ．

三、解答题

10．命题：若，则．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．

11．如图，点，在的边上，连接，．①；②；③以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：：①②③；    ：①③②；    ：②③①

请选择一个真命题        进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

12．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

13．如图，有三个论断①；②；③，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案与解析

一、选择题

1．（2020秋•福田区期末）下列四个命题中，真命题有　　

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果和是对顶角，那么．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果，那么．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；

如果和是对顶角，那么，所以②正确；

三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；

如果，那么，所以④错误．

故选：．

2．（2020秋•织金县期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是　　

A．垂直 B．两条直线 

C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线

【解析】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．

故选：．

3．（2020秋•蚌埠期末）对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是　　

A．， B．， C．， D．，

【解析】解：在中，，，且，满足“若，则”，故选项中、的值不能说明命题为假命题；

在中，，，且，此时不但不满足，也不满足不成立，故选项中、的值不能说明命题为假命题；

在中，，，且，此时不但不满足，也不满足不成立，故选项中、的值不能说明命题为假命题；

在中，，，且，此时满足满足，但不能满足，即意味着命题“若，则”不能成立，故选项中、的值能说明命题为假命题；

故选：．

4．（2020秋•卢龙县期末）“对顶角相等”的逆命题是　　

A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 

B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 

C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 

D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”

故选：．

5．（2020秋•铁力市期末）在下列命题中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形：③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形：④三个外角都相等的三角形是等边三角形正确的命题有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解析】解：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形，说法正确；

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，说法错误；

③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，说法错误；

④三个外角都相等的三角形是等边三角形，说法正确，

正确的命题有2个，

故选：．

二、填空题

6．（2020秋•长春期末）写出“对顶角相等”的逆命题　相等的角是对顶角　．

【解析】解：原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；

其逆命题应该为：如两个角相等那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．

7．（2020秋•茌平区期末）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　两条直线平行于同一条直线　，结论是　　．

【解析】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行．

8．（2020秋•来宾期末）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果，那么”的形式为　如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余　．

【解析】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．

9．（2020秋•金塔县期末）“等角的补角相等”的条件是　两个角分别是某两个相等角的补角　，结论是　　．

【解析】解：等角的补角相等的条件是两个角分别是某两个相等角的补角，结论为这两个角相等．

故答案为两个角分别是某两个相等角的补角，这两个角相等．

三、解答题

10．命题：若，则．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．

【解析】解：这是个假命题，

反例：当，时，满足，但，，，

修改题设为：若，这时命题为真命题．

11．（2019秋•阆中市期中）如图，点，在的边上，连接，．①；②；③以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：：①②③；    ：①③②；    ：②③①

请选择一个真命题　①③②　 进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

【解析】已知：，，

求证：．

证明：，

，

在和中，

，

，

．

故答案为：①③②．

12．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

【解析】已知：，

求证：

证明：

又

又

13．如图，有三个论断①；②；③，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

【解析】已知：，．

求证：．

证明：，

．

．

，

．

．

．

，，

．