初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一等奖教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一等奖教学课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，创设情境引入新课，合作交流探索新知，是命题，不是命题，题设是，两个角是邻补角，结论是等内容，欢迎下载使用。

1.掌握命题的概念,并能分清命题的题设和结论. 2.经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解.
理解命题的概念和区分命题的题设与结论.
区分命题的题设与结论的.
1.对顶角相等；2.两直线平行，同位角相等；3.玫瑰花是动物；4.若a2=b2，则a=b.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
同角或等角的补角相等.
同角或等角的余角相等.
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
两直线平行，内错角(或同位角)相等.两直线平行，同旁内角互补.
内错角(或同位角)相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
证明中的每一步推理都要有理有据，不能“想当然”.
判断一个命题是假命题，也可举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
【提醒】改写命题时，注意语言要通顺，命题要补充完整.
已知：b∥c，a⊥b.求证：a⊥c．
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
证明：∵a⊥b(已知)， ∴∠1=90°(垂直的定义). 又∵b∥c(已知)， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). ∴∠2=∠1=90°(等量代换). ∴a⊥c(垂直的定义).
举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题.
解：如图所示， OC是∠AOB的平分线， ∴ ∠1=∠2. 但∠1和∠2不是对顶角， ∴“相等的角是对顶角”是假命题.
(1)解方程2x+7=15.( )(2)两点之间，线段最短.( )(3)用三角板画∠AOB=30°.( )(4)过直线外一点作已知直线的垂线.( )(5)如果两个角的和是90°，那么这两个角互余.( )(6)对顶角不相等.( )
1.判断下列语句是不是命题？
2.判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?
(1)若两条直线的交角为90°，则这两条直线互相垂直. (2)互余的两角都小于45°.(3)2+3≠6.(4)在角内部从角的顶点引出的射线叫做角的平分线.(5)两点确定一条直线．
3.（2019•福州模拟）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（　　）
A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=40°，∠2=50° C．∠1=30°，∠2=60° D．∠1=∠2=45°
4. “等角的余角相等”的题设是（　　）
A．余角相等 B．两个角 C．相等的角 D．等角的余角
5.（2019•颍泉区校级月考）命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．
解：（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；
（2）题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相 反数;
（3）该命题是假命题．
（1）将这命题改写成“如果…那么…”的形式；（2）写出这命题的题设和结论；（3）判断该命题的真假.
A．如果3.14 a =πb，那么a=b B．一个三角形中至少有两个锐角 C．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角° D．经过同一平面内的任意三点中的两点一定能画三条直线
A．命题是定理，定理是命题 B．命题不一定是定理，定理不一定是命题 C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理 D．定理可能是真命题，也可能是假命题
甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现窗户的一块玻璃被打碎了.李大爷问：“是谁闯的祸？” 甲说：“是乙不小心闯的祸.” 乙说：“是丙闯的祸.” 丙说：“乙说的不是真话.” 丁说：“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸. 答：是 .
证明：∵∠1=∠2( 已知 ) ∴∠AEF=∠1( )； ∴∠AEF=∠2( )． ∴AB∥CD( )． ∴∠BEF=∠CFE( )． ∵∠3=∠4( 已知 )； ∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3． 即∠GEF=∠HFE( )． ∴EG∥FH ( )．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．
解：（1）如果两个角是邻补角，那么这两个角互补.是真命题；
（2）如果两个角是同位角，那么这两个角相等.是假命题；
反例： 如图，∠1和∠2是同位角， 但∠1≠∠2．
（1）证明：∵ DE∥BC（已知），
∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵ ∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3，
∴ DC∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠BFG=∠FDC=90°（两直线平行，同位角相等）.
∴ PG⊥AB（垂直定义）；
（2018•沛县期末）如图所示：（1）若DE∥BC，∠1=∠3，∠CDF=90°，求证：FG⊥AB．（2）若把（1）中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调， 所得命题是否是真命题？说明理由．
（2）解：是真命题．理由如下：
∵ FG⊥AB（已知），
∴ ∠BFG=90°=∠FDC，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1=∠3（已知），
∴ ∠1=∠2（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
如图所示，现有下列4个事项： (1)∠1=∠2， (2)∠3=∠B， (3)FG⊥AB于G， (4)CD⊥AB于D．
证明：∵∠3=∠B， ∴DE∥BC， ∴∠1=∠BCD． ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCD， ∴GF∥CD， ∴∠BDC=∠BGF． ∵FG⊥AB， ∴∠BGF=90°， ∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB．
已知：∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，求证CD⊥AB于D.
以其中三个作条件，另外一个作结论构成的命题都是真命题吗？
1. 什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？
今天我们学习了哪些知识？
(1)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果…，那么…”的形式.(2)命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命 题称为假命题.