初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课时作业

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课时作业，共2页。试卷主要包含了下列语句是命题的是，下列命题中，是假命题的是，命题，下列命题中，真命题的个数有，阅读下列语句等内容，欢迎下载使用。

1.下列语句是命题的是 (C)
A．作直线AB的垂线
B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补
D．垂线段最短吗？
2.(易错题)下列命题中，是假命题的是 (B)
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题(C)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4.下列命题中，真命题的个数有 (B)
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②邻补角相等；
③内错角相等；
④对顶角相等.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
5.阅读下列语句：
①对顶角不相等；②今天天气很热！③同位角相等；④画∠AOB＝90°；⑤这个角大于30°吗？在这些语句中，属于命题的是①③.(填序号)
6.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等，那么这两个角的余角相等．
7.如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．这个命题的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点．
8.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若ab=0，则a+b=0．
解：(1)假命题．
如：两条直线平行，内错角相等.
(2)假命题．
如：a=5和b=0．
9.(遵义桐梓月考)(提升题)如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=90 °，
∠EFC=90 °，
∴∠ADC=∠EFC，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC.
∵∠1=∠2，
∴∠DAB=∠DAC，
即AD平分∠BAC.