初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教学课件ppt

导入新课

【新知探究】

【引入思考】

 1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小鸥算一算吗？

2.填表：表一

已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.

填表：表二

已知一个正数的平方，求这个正数.

表一和表二中的两种运算有什么关系？

定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即         ，那么这个        x叫做a的             ．a的算术平方根记为         ，读作“         ”，a叫做         。规定：0的算术平方根是     .

特别：因为=1，=0.所以1的算术平方根是1，0的算术平方根是0。

在等式=a(x≥0)中，规定x =      .

观察并思考.

挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.

讲授新课

提炼概念

教师归纳出新定义：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a叫作被开方数．

规定：0的算术平方根是0.

典例精讲 

求下列各数的算术平方根

⑴100        （2）         ⑶0.0001  

【课堂练习】

1.下列说法正确的是(　　 )

A．3是9的算术平方根　　

B．－2是4的算术平方根

C.   (－2)2的算术平方根是－2 

D．－9的算术平方根是3

2.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）

A.　　                       

B．2　　

C.　　

D.

3. 的算术平方根是______.

4.求下列各数的算术平方根：

(1) 0.0025；      (2) 81；       (3) 32.

5.

6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

答案

引入思考

提炼概念

典例精讲 

(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，  

     即

(2)因为(     )2 =       ，所以      的算术平方根是     ，

     即     ；

(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方

     根是0.01，即      =0.01.

巩固训练

1.A

2.C

3. 2

4.

.

5.

让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.

让学生经历合作探究的过程，通过观察、发现、归纳、概括得出邻补角和对顶角的概念；培养学生发现问题，解决问题和抽象概括能

通过分析已知求证，利用平角的定义和等式的性质进行推导，培养学生逻辑推理力.

6.

【能力提升】

1.被开方数越大，对应的算术平方根 越大         

2.算术平方根等于本身的数是  0，1

【课堂小结】

思考并积极回答.

自主完成练习

通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

通过课堂练习巩固新知，加深对顶角、余角、补角的概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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