北师大新版九年级上第4章图形的相似试卷（无答案）

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北师大新版九年级上 第4章 图形的相似 一．选择题（共10小题） 1． 如图，DE∥BC，EF∥AB，若AD=3，BD=4，CF=2，则BF的长为（　　） A． B．2 C． D．3 2． 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=5：3，那么CF：BF的值为（　　） A．5：3 B．3：8 C．3：5 D．3：2 3． 如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D． 4． 如图，a∥b∥c,若AC=5，AE=15，DF=12，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5． 如图，已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的点，AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE= ，∠FDE=∠B，则AF的长为（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 6． 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB=4m,BP=6m,PD=12m,那么该古城墙CD的高度是（　　） A．8m B．9m C．16m D．18m 7． 如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm,高线AD=90mm,要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=2：1，则PQ的长为（　　） A．36mm B．40mm C．50mm D．120mm 8． 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，BE与CD相交于点F，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9． 如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10． 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE．已知点A（2，0），B（6，0），则△ABC与△BDE的面积比是（　　） A．1：9 B．1：4 C．1：3 D．1：2 二．填空题（共4小题） 11． 已知a=4，c=13，则a,c的比例中项是 ________ ． 12． 两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560cm,则它们的周长分别为 ________ ． 13． 如图，在第一象限内作与x轴的正半轴成60°的射线OC，在射线OC上截取OA=2，过点A作AB⊥x轴于点B，在坐标轴上取一点P（不与点B重合），使得以P，O，A为顶点的三角形与△AOB相似，则所有符合条件的点P的坐标为 ________ ．   14． 如图，把△ABC绕点A旋转得到△ADE，当点D刚好落在BC上时，连接CE，设AC、DE相交于点F，则图中不全等的相似三角形共有 ________ 对．   三．解答题（共5小题）   15． 如图，已知E是平行四边形ABCD边AD上的一点，AE：ED=3：2，AC、BE相交于点F，FC=10．求AF的长．       16． 如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，连接AE．求证：AE 2 =CE•BE．    17． 如图．已知BD是∠ABC的角平分线，E是BD延长线上的一点且AE=AB．
（1）求证：△ADE∽△CDB；
（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的长．     18． 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为x s.
（1）当PQ∥BC时，求x的值．
（2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．      19． 如图，矩形ABCD中，AD= AB，点E在BC边上，且AE=AD，DF⊥AE于点F，连接DE，BF，FC．BF的延长线交DE于点O，交CD于点G．
求证：①AF=DC；
②OF：FC=EF：CG．