初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质学案及答案

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质学案及答案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
反比例函数的图象和性质 班级：              姓名：               组号：                 第二课时  一、旧知回顾1．当k=________时，双曲线y=过点（1，2）。已知点（3，－2）在反比例函数y=上，则k=        。    二、新知梳理阅读P7－8页的例题思考：2．①例3的反比例解析式是如何求的，应用什么方法？  ②判断B（3，4），C（，），D（2，5）是否在反比例函数图象上，（写出B两点的具体检验过程）（你还有别的方法吗？）      3．①例4中（1）任何反比例函数的图象只有两种可能，位于         象限，或          象限。如何判断出的，理由是                                     。②请找出（2）中的关键字。你能否不改变题目意思，将题目进行一些改变得到同样的结论。    三、试一试4．已知一个反比例函数的图象经过点A（3，4）①这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一分支上，随的增大如何变化？  ②B（－3，4），C(－2，6)，D（－4，－3）是否在这个函数的图象上？  ③点A作轴的垂线交点为E，求。  5．反比例函数解析式的图象的一支，根据图象回答下列问题：①图象的另一支位于         象限，常数的取值范围是       。②在这个函数图象上的某一分支上任取点A(a，b)和点B（a'，b'），若a<a'，则b        b'。  ★通过预习你还有什么困惑？   一、课堂活动、记录1．结合图象对数形结合思想的理解和应用。2．根据部分图象如何求反比例函数中参数的取值范围。  二、精练反馈A组1．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（       ）A．3       B．4        C．6     D．12B组2．若A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是                   。3．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2。①当时，求的值；②当时，求的取值范围。           三、课堂小结1．掌握系数k对图象的影响。2．利用函数图象和性质比较自变量和函数值的大小。3．你的其他收获。  四、拓展延伸（选做）如图9，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，－3），AC垂直y轴于点C，AC=。（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。       
【答案】【学前准备】1．2；－6  2．①解：待定系数法②解：B（3，4）B在反比例函数图象上同理C（，）也在反比例函数图象上，点D不在反比例函数图象上3．①一、三；二、四；图像在第一象限②解：若4．①解：在一、三象限，随的增大而减小②解：B，C不在，D在③解：5．①n<－7 ②< 【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．B2．y2＜y3＜y13．解：（1）把解：把=2代入得x=2把（2,2）代入得k=4把x=－2带入得y=－2（2）k=4>0，当，随的增大而减小当－2<x<－1 －4<y<－2课堂小结略拓展延伸解：（1）∵点B（2，﹣3）在双曲线上，
∴=-3，解得k=-6，
∴双曲线解析式为y=-，
∵AC=，
∴点A的横坐标是-，
∴y=-=4，
∴点A的坐标是（-，4），
∴，解得，
∴直线的解析式为y=-2x+1；
（2）如图，设直线与x轴的交点为D，当x=0时，
-2x+1=0，解得x=，所以，点D的坐标为（，0），
∴OD=，S△AOB=S△AOD+S△BOD=××4+××3=1+=．