初中数学北师大版九年级上册5 一元二次方程的根与系数的关系课时练习

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基础
1.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别为（ ）
A.-3，2B.3，-2C.2，-3D.2，3
2.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ）
A.4，-2B.-4，-2C.4，2D.-4，2
3.若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=（ ）
A.-8B.32C.16D.40
4.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1，x2，则x1+x2-x1⋅x2的值为（ ）
A.-7B.-3C.7D.3
5.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（ ）
A.2016B.2017C.2018D.2019
6.已知x1，x2是一元二次方程x2+2x-k-1=0的两根，且x1x2=-3，则k的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
7.若关于x的方程x2+m+1x+12=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）
A.-52B.12C.-52或12D.1
8.已知x1、x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1⋅x2>0D.x1<0，x2>0
9.已知a、b是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，那么1a+1b的值为（ ）
A.23B.32C.-23D.-32
10.利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=2+1时，移项得x-1=2，两边平方得x-12=22，所以x2-2x+1=2，即x2-2x-1=0．仿照上述构造方法，当x=6-12时，可以构造出一个整系数方程是（ ）
A.4x2+4x+5=0B.4x2+4x-5=0C.x2+x+1=0D.x2+x-1=0
答案
1.A
2.D
3.C
4.D
5.B
6.B
7.C
8.A
9.D
10.B
提升
1.若实数a≠b，且a、b满足a2-8a+5=0．b2-8b+5=0，则b-1a-1+a-1b-1的值为（ ）
A.-20B.2C.2或-20D.2或20
2.已知实数a≠b，且满足a+12=3-3a+1，3b+1=3-b+12．则ab+ba的值为（ ）
A.23B.-23C.-2D.-13
3.已知方程x2+2k+1x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ）
A.-3或1B.-3C.1D.3
4.若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（ ）
A.p>0且q>0B.p>0且q<0C.p<0且q>0D.p<0且q<0
5.已知ab≠1且有5a2+2017a+9=0及9b2+2017b+5=0，求ab的值（ ）
A.59B.95C.5D.9
6.已知实数a≠b，且满足a+12=3-3a+1，3b+1=3-b+12，则bba+aab的值为（ ）
A.23B.-23C.-2D.-13
7.设a、b为x2+x-2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ）
A.-2010B.-2011C.-2013D.-2014
8.已知实数m，n满足条件m2-7m+2=0 ,n2-7n+2=0 ，则nm+mn 的值是（ ）
A.452B.152C.152或2D.452或2
9.若一元二次方程x2-x-2=0的两根为x1，x2，则1+x1+x21-x1的值是( )
A.4B.2C.1D.-2
10.定义运算：a&b=a1-b，若a，b是方程x2-x+14m=0m<0的两根，则b&b-a&a的值（ ）
A.0B.1C.2D.与m有关
答案
1.A
2.A
3.C
4.A
5.B
6.B
7.D
8.D
9.A
10.A