初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教法与学法，教学过程，设计意图，布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
2.1　有理数【教学目标】1.借助生活中的实例,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.2.理解正数与负数的概念.会判断一个数是正数还是负数.会用正、负数表示具有相反意义的量.3.通过观察、合作、交流、探索等过程理解有理数及其分类.4.通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣和探索知识的欲望,培养学生学习的自信心和探索精神.【重点难点】●重点:体验引入负数的合理性和必要性,并会用正、负数表示具有相反意义的量.●难点:用正数和负数表示具有相反意义的量.【教法与学法】●教法:在教师的引导下,利用学生现实背景和已有知识发现数不够用了,从而经过归纳总结明白用正、负数可以表示现实背景中具有相反意义的量.●学法:引导学生操作并提出问题.通过对新知识的归类不成功而产生对新知识的兴趣.主动探索并构建新知识,感受并验证负数的存在及其存在的普遍性.【教学过程】一、情境引入大家知道,数学与数是分不开的.数学是一门研究数的学问,现在我们一起来回忆一下,小学学过的数.二、互动新授出示教材P23“表情”图例.如果答对数所得的分数用正数表示,那么你能用负数表示每个队答题得分情况吗?师生活动:让学生之间互相交流,大胆发挥自己的想象力,找出问题的答案,在学生的交流过程中,老师进行巡回指导,确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展,指导每个小组的同学都能积极说出自己的想法,组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范.这样起到了组内互相帮助的作用,各个小组的学生发表了他们的不同表达方法后,教师引导学生总结:用带“-”号的数表示比0分低的得分,用带“+”号的数表示比0分高的得分是最简洁的方法,在此基础上给同学们讲授了“-10”和“+10”的读法,学生学习了“+”、“-”表示方法后,完成表格.提出问题:举生活中带“-”号的数的实例(学生自由发言).【设计意图】通过实例引出用各种符号表示的数,让学生解释,以此激发学生的学习兴趣,让不同水平的学生进行积极的思考,同时对问题的实际背景进行说明,有利于学生对问题的理解,使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产和生活的需要以及数学自身发展的需要.提出问题:我们在小学就知道,数0表示没有,可现在数0都表示没有吗?数0是正数吗?师生活动:数0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界线.0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度,0的意义已不仅仅是表示“没有”.【设计意图】让学生思考0应该归于哪一类,学生随着老师的引导得出0既不是正数,也不是负数.使学生对负数的认知由感性认识上升到理性认识.提出问题:1.学生举出说明正、负数在实际中的应用.2.在这个地形图上表示某地的海拔高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔高度为8 848米.它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为-155米,它表示什么含义?3.记账时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额,则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?师生活动:教师安排学生分小组活动,举一些实际中用正、负数表示的例子.学生分组相互交流并推举代表发言.教师解释:把“0”以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面广泛应用.在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为“0”),通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度.负数表示低于海平面某地的海拔高度.地形图上的海拔高度一般不标单位.实际采用米作单位,教师的解释应根据学生知识水平的高低进行调整.可由学生先解释,教师再补充.学生知道的由学生自己说出来,教师不要代替.【设计意图】通过师生活动,使学生真正理解正数、0与负数,从而正确使用这些数,根据学生举例情况适时调整安排,力图能从多方面反映正、负数及“0”的应用.提出问题:将所学过的数进行分类,并与同伴进行交流,看看哪组同学分得又准又快?师生活动:学生阅读课本,讨论交流,教师根据学生的回答进行整理:整数分为正整数、零、负整数;分数分为正分数、负分数;整数与分数统称为有理数.用图表表示如下:有理数三、例题讲解【例1】下列说法中,互为相反意义的量是(　　)A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B.向东走4 km,再向南走2.5 kmC.比赛某队胜6场负3场D.温度上升10 ℃与水位下降0.3 m解析:A只是具有相反意义,而不能表示为一个数量,B中东与南不具有相反意义,D中不是同类量. 【例2】下列数中,哪些是正数?哪些是负数?-,6,0,0.51,-1,-31.2,,-0.3,+10,-20%,-9.解析:正确理解正数、负数的概念是解题的关键,本题中,除0以外,前面带有“-”号的数就是负数,前面带有“+”号或省略符号的数都是正数.【例3】把下列各数填在相应的大括号内:-1,3.14,0,-2,70,-3.2,,-130,0.000 1,π,-2.2,-,-5%.正数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}.负数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}.分数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}.有理数集合:{　　　　　　　　　　　　…}.非负数集合:{　　　　　　　　　　　　…}.解析:根据所学知识,可先把这些数分为两大类:整数和分数,再把整数分为三类:正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数两类,而π是一个无限不循环小数,不属于整数,也不属于分数,但它是一个正数,非负数即不是负数,它是正数或零.四、巩固练习1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(　　)A.+0.02克　　　B.-0.02克C.0克 D.+0.04克2.下列数、π、1.414 2、π、1.202 002 000 2…、0.、2-π中,有理数的个数有(　　)A.2个 B.3个C.4个 D.以上都不正确五、课堂小结这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?师生活动:教师巡视、指导,学生互相交流,完成练习,师生评价,教师引导学生回忆本节课所学内容.教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.【布置作业】教材习题2.1第1~4题.【板书设计】1　有理数一、相反意义的量二、有理数的概念三、有理数分类【教学反思】本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,从整数到有理数,是中学阶段数系的第一次扩充,深刻理解这部分内容对于今后学习数系的另外两次扩充相当重要.这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数.从内容上讲,负数比非负数更抽象、更难理解.因此在这节课上学生对负数的概念只能有初步的理解关于正负数的记法和描述性定义,要求不能过高,对有理数的深入理解会在以后的学习中逐步加强.在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学知识的衔接.既不违反科学性,又符合可接受性原则.教师要在课堂上起主导作用,让学生有充分的活动机会,让课堂气氛有新鲜感从而收到比较好的课堂效果.