初中数学2.1 有理数教学设计

教学目标

1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学重难点

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题

教师通过实例、课件演示得到温度计读数。

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

（小组讨论，交流合作，动手操作）

创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知

教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学

做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？

学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论

问题3：

你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

1．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

2．哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

3．每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

小结与作业

课堂小结

请学生总结：

数轴的三个要素；

数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业

   1．选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1．数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2．教学过程突出了情景到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3．注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。