初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计及反思

课题名称

《有理数》第一课时

科 　目

数学

年级

七年级

教学时间

1课时（40分钟）

学习者分析

进入七年级的学生，在生活和学习中已经对负数有所了解，而且这个年龄阶段的学生有较强的好奇心和求知欲，所以再加以引导，可以很好的开展有理数的学习。

教学目标

一、情感态度与价值观

1.　积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

2.　感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学号数学的信心。

二、过程与方法

1.　通过设置情境，加深对负数认识，建立符号意识；

2.　小组合作探究，并对他人所提问题进行反思；

3.  初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

三、知识与技能

1.　在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；

2.　体验从具体情境中抽象出数学符号的过程。

教学重点、难点

1.　有理数的概念，用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.　相反意义的量用正负数表示，有理数的分类。

教学资源

              《有理数》 教学活动过程描述

教学活动1

一、设置情景，引入新课

1 数的演变：展示PPT，让学生回顾之前学过的数的形式，发现数不够用了。

2 游戏：知识竞赛。答对一题加十分，答错一题扣十分，不答不得分。

教学活动2

二、师生互动，探索新知

1 达标导学，初探新知

  通过情境中的例子，让学生观察总结怎样表示生活中的量？

2 小组讨论，理解新知

   生活中，你见过带“—”号的量吗？从而得出正数、负数和0的概念。

安排这一活动的目的，主要是为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要，同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论。如零上温度和零下温度，海拔高于海平面的高度和海拔低于海平面的高度等等。

问题一 正数和负数有什么关系？

根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等教学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感。

问题二 0是正数还是负数？

学生的回答会多种多样，甚至有的学生无法回答，这里教师明确告诉学生，引入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界，是“基准”。

问题三 带“—”的数一定是负数吗？

该问题学生回答有一定的困难。对于正数和负数的概念，要提醒学生注意不要认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数。如-a不一定是负数。

教学活动3

三、例题示范，巩固新知

1 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

2 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？

3 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？

以上3道题中正数、负数分别表示什么量？每道题的基准分别是什么？

通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正负数表示相反意义的量；同时，了解并不是所有的基准都必须是0。

教学活动4

四、反馈练习，巩固提高

1 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作    

2 东西为两个相反的方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示       ，物体原地不动记作      

3 某仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，那么运出3.8吨记作    

4 海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作      

5 盈利100元记作+100元，那么亏损100元记作      

6 向南走-4米，实际上是向     走了       米

为了让学生更好地理解巩固正数和负数表示一对意义相反的量，在例题讲完后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正负数的书写及填空题的单位。

教学活动5

五、小组活动，再探新知

提出问题：同学们能把我们学过的所有数进行分类吗?

小组活动，列举已学过的数，分类，并说明分类的理由。

按定义分类；按性质分类

设计意图：有理数的概念是本节课的重点内容，通过该活动使学生充分理解有理数的分类。

练习：

1 把下列各数填入相应的集合中：

3   -7       5.6   0       15  

正数集合｛                  ｝

负数集合｛                  ｝

整数集合｛                  ｝

分数集合｛                  ｝

2 判断下列说法是否正确

  （1）一个有理数不是整数就是分数；

  （2）一个有理数不是正数就是负数；

  （3）一个整数不是正整数就是负整数；

  （4）一个分数不是正分数就是负分数。

3 小学学过的小数是不是有理数？如果是，它属于分类中的哪一类？

巩固提高

1、在-2；＋；－3.5；11中，正数是     ；负数是      。

2、+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作     。

3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作      。

4、如果规定向西走30米记作＋30米，那么-40米，表示       。

5、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 _____ ，第2002个数      ，规律是       。

6、1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为       ，第2002个数      ，规律是         。

7、-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为       ，规律是       。

教学活动6

六、知识整理，归纳新知

1 知识层面

（1）正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…

（2）小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

（3）有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。分类标准不唯一。

2 方法层面

特殊——一般，分析、观察、归纳、分类思想

3 应用层面

认识到正、负数来源于生活，并将学到的理论用于生活。

教学活动7

七、布置作业，获得迁移

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