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反比例教学课件
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这是一份反比例教学课件，共37页。
数学人教版 六年级下反比例4.2.2学习目标： 1.理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。 3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。1.数量一定，总价和单价。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。2.长方形的长一定，周长和宽。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。3.长方形的长一定，它的面积与宽。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。4.速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。成正比例的量有什么特征？1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。观察表格,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?杯子的底面积和水的高度这两种量。观察表格,回答下面的问题。(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积变大，水的高度变小。底面积变小，水的高度变大。杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？观察表格,回答下面的问题。底面积和水的高度的乘积总是一定的。10×30＝300每两个相对应的数的乘积都是300。15×20＝30020×15＝300底面积和水的高度的积：底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×高度＝体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 相关联乘积一定课堂总结成反比例的量有什么特征？1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定）正比例关系图象：一条经过原点的射线反比例关系图象：反比例关系也可以用图象来表示，例如，例2中的数据可以用下面的图象表示。6055504540353025201510505 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60底面积/cm2高度/cm光滑的曲线（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说一说这个积所表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？。巩固应用（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。巩固应用（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。巩固应用（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例,因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数（一定)。巩固应用如何判断两种量是否成反比例1.是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。巩固应用1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？巩固应用因为所需地砖数量×每块地砖的面积=教室的面积（一定），所以所需地砖数量和每块地砖的面积成反比例。900×600=1800×300=3600×150=540000 cm2巩固应用2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？巩固应用因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积（一定），所以所装瓶数与每瓶容量成反比例。250×1200=500×600=750×400=1500×200=300000 ml巩固应用判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1.长方形的面积一定，长和宽。2.长方形的周长一定，长和宽。巩固应用判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1.长方形的面积一定，长和宽。长×宽＝长方形的面积(一定)，长和宽成反比例。巩固应用2.长方形的周长一定，长和宽。虽然长和宽是两种相关联的量，但是（长+宽）×2=周长（一定），也就是和一定，所以长和宽不成反比例。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。巩固应用正、反比例的相同点和不同点。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。2.相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：巩固应用是一条经过原点的射线。正比例的图象：反比例的图象：是一条光滑的曲线。巩固应用今天你有什么收获呢？作业：1.画出本节课的思维导图2.给家长讲一讲今天学习的内容课后作业
数学人教版 六年级下反比例4.2.2学习目标： 1.理解反比例的意义。能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。 3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。1.数量一定，总价和单价。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。2.长方形的长一定，周长和宽。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。3.长方形的长一定，它的面积与宽。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。4.速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。判断下面两种量是否成正比例关系，并说明理由。成正比例的量有什么特征？1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。观察表格,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?杯子的底面积和水的高度这两种量。观察表格,回答下面的问题。(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积变大，水的高度变小。底面积变小，水的高度变大。杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？观察表格,回答下面的问题。底面积和水的高度的乘积总是一定的。10×30＝300每两个相对应的数的乘积都是300。15×20＝30020×15＝300底面积和水的高度的积：底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×高度＝体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 相关联乘积一定课堂总结成反比例的量有什么特征？1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k（一定）正比例关系图象：一条经过原点的射线反比例关系图象：反比例关系也可以用图象来表示，例如，例2中的数据可以用下面的图象表示。6055504540353025201510505 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60底面积/cm2高度/cm光滑的曲线（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说一说这个积所表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？。巩固应用（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。巩固应用（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。巩固应用（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例,因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数（一定)。巩固应用如何判断两种量是否成反比例1.是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。2.两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。巩固应用1.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？巩固应用因为所需地砖数量×每块地砖的面积=教室的面积（一定），所以所需地砖数量和每块地砖的面积成反比例。900×600=1800×300=3600×150=540000 cm2巩固应用2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？巩固应用因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积（一定），所以所装瓶数与每瓶容量成反比例。250×1200=500×600=750×400=1500×200=300000 ml巩固应用判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1.长方形的面积一定，长和宽。2.长方形的周长一定，长和宽。巩固应用判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1.长方形的面积一定，长和宽。长×宽＝长方形的面积(一定)，长和宽成反比例。巩固应用2.长方形的周长一定，长和宽。虽然长和宽是两种相关联的量，但是（长+宽）×2=周长（一定），也就是和一定，所以长和宽不成反比例。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。巩固应用正、反比例的相同点和不同点。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。2.相对应的两个数的乘积一定。3.关系式：3.关系式：巩固应用是一条经过原点的射线。正比例的图象：反比例的图象：是一条光滑的曲线。巩固应用今天你有什么收获呢？作业：1.画出本节课的思维导图2.给家长讲一讲今天学习的内容课后作业
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