湘教版八年级下册5.1 频数与频率优质ppt课件

课   题

求频数和频率

课型

新授课

教学目标

1. 进一步理解频数和频率的概念和意义；

2. 学会用列表法求出试验结果的频数和频率；

3. 理解不同试验结果的频数之和等于试验总次数，理解所有试验结果的频率之和等于1；

4. 能利用频数和频率解决简单的实际问题.

教学重点

1. 理解试验结果的频数与试验总次数的关系及频率的关系；

2. 能列表求出实际问题中的频数与频率.

教学难点

1. 理解试验结果的频数与试验总次数的关系及频率的关系；

2. 列表求出实际问题中的频数与频率.

教   学   活   动

一、复习铺垫

做一做：

1、 把一组数据：，，，，，−0.8 ̇，2π，，，，分成有理数和无理数两个小组，则有理数的频数和无理数的频率分别是

      和      .

解析 在上面一组数据中，有理数有，，，−0.8 ̇，，共6个，则有理数的频数是6；无理数有，，2π，共4个，故频数为4，频率为0.4.

2、 在一次学雷锋活动中，某班50名学生都捐了款，捐款1元、2元、5元、10元、20元的学生，频数分别为8、10、10、20、2.则捐款10元及以上学生的频率是  0.44  .

二、教学新知

（一）教师谈话

一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”. 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.

（二）探究活动1

与同桌合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：

(1)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？    

(2)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？

1、 学生活动          

2、 教师讲解，学生回答：

假设某同学掷10次硬币的结果如下：

那么，出现“正面朝上”的频数是    4    ，频率为；出现“反面朝上”的频数是    6    ，频率为.

3、 合作讨论：“正面朝上”和“反面朝上”的频数与试验的总次数有什么关系？“正面朝上”和“反面朝上”的频率有什么关系？

    生1：“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和等于试验的总次数.

生2：“正面朝上”和“反面朝上”的频率之和等于1.

4、 归纳结论：

PPT:一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比m/n称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.各种试验结果出现的频数之和等于试验总次数，各种试验结果的出现频率之和等于1.

（三）探究活动2

问题：一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：

A. 两枚硬币都是正面朝上；

B. 两枚硬币都是反面朝上；

C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.

每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种.

现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果填入下表中，并计算频率。

A，B，C发生的频数与频率

1、 学生掷硬币，并填好上表；

2、 假设某班50名同学每人掷两枚硬币5次，记录结果如下：

学生计算合计和频率（如上表）

3、 学生观察表格，回答：从计算可知，出现情形C：一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”的频率高.

三、教学例题

例  某校八年级276班40名同学选举班长，每人都投1票，下表中记录了投票结果的部分数据.请完成后面的问题.

(1)把表中的数据补充完整.

(2)谁将被选为班长？

解  (1)6÷40=0.15，0.2×40=8(人)，12÷40=0.3，40-(6+8+12)=14，14÷40=0.35.填表如下:

(2)从表中可知，荣华频数最多，频率最大，被选为班长.

强调：做匀速运动(即速度保持不变)的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一

般是一条线段.

四、巩固练习

1、 某校为了了解八年级学生每周课外阅读时间，随机抽取若干名学生进行调查，并制作了如下不完整的统计表.根据表中信息，可得a=        ，b=        .

【答案】a=0.2，b=6.

【提示】先根据C组的频数和对应频率求出学生总人数：4÷0.1=40(人)，再得a，b的值。本题容易犯错：错把表中三组的频率之和看成“1”，从而计算成a=1-(0.15+1)=0.75.

2、 某陶瓷厂在一批茶壶瓷器中随机抽取一部分进行质量检验，检测结果如下表：

这批茶壶瓷器的合格率是   95%   .

【提示】达到合格及以上等级的产品均为合格品，包括优等品、一等品、合格品.

五、课堂总结

1、 说说你对频数的含义的理解？

生：①在一组数据中，不同小组中的数据个数叫作频数.

②在多次重复的试验中，某试验结果出现的次数m是频数.

2、 如何理解频率的含义？

生：①每一组的频数与数据总数的比作这一组数据的频率.

②某个试验结果出现的频数m与试验总次数n的比m/n称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.

六、作业及指导

习题5.1第2、4题：

1、 如图为一个转盘，让转盘自由转动18次，记录每次指针指向区域的

颜色如下：

黄  红  绿  绿  红  黄  绿  红  红

黄  绿  红  黄  红  绿  绿  黄  黄

请制作反映指针指向区域颜色的频数分布表，并计算相应的频率

解：指针指向区域颜色的频数分布表及频率

2、 某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下表：

 (1)上表中m=        ，n=        ；

(2)在这次抽样调查中，哪类读物最受学生欢迎？哪类读物受欢迎程度最少？

(3)若学校计划购买3000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议？

解  (1)22÷0.11=200，m=200×0.42=84，n=66÷200=0.33.

(2)“其它”的频数为：200-84-22-66=28，频率为：28÷200=0.14.

因为“文学”类读物频率最大，所以“文学”类读物最受学生欢迎.“艺术”读物频率最小，仅为0.11，因此“艺术”类读物受欢迎程度最少.

(3)因为文学、艺术、科普和其他四类图书的频率分别为0.42、0.11、0.33和0.14，因此若计划购买3000册图书，则各类图书应购买的数量为：

文学：3000×0.42=1260册，

艺术∶3000×0.11=330册，

科普∶3000×0.33=990册，

其它：读物3000×0.14=420册.

七、课后活动：第152页练习题.

板书设计

5.2频数与频率(2)

1、 频数的意义：

①表示不同小组中的数据个数；

②表示在重复试验中，某试验结果出现的次数

2、 频率的意义：

①表示每一组的频数与数据总数的比；

②表示某个试验结果出现的频数m与试验总次数n的比.

3、 用频数和频率解决实际问题.

课后反思