初中数学湘教版八年级下册5.1 频数与频率学案

这是一份初中数学湘教版八年级下册5.1 频数与频率学案，共3页。学案主要包含了问题情境，引入课题，合作探究部分，随堂练习，课堂小结，拓展延伸，作业设计等内容，欢迎下载使用。

5.1 频数与频率


学习目标：


1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义；


2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1；


3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系.


学习过程：


一、问题情境，引入课题


你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？





下面是小明调查的八（2）班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩).








根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？


你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？





下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？





从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.


我们称每个对象频繁出现的次数为频数，


如： A出现了23次，则我们称A的频数为23


而每个对象频繁出现的次数（频数）与总次数的比值为频率.


如：A的频数为23，A的频率为: 23／50=0.46


二、合作探究部分 （要求学生课内合作完成）


一次掷两枚大小一样的硬币的试验


一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面”，另一面为“反面”.一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现下列三种情形：


A两枚硬币都是正面朝上；


B两枚硬币都是反面朝上；


C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.


究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.（要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中.）（各组组长负责监督完成本组的表格）








全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？





由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________，


各试验结果的频率之和等于________.





合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论.








三、随堂练习


1、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为


2、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人.


3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是


独立完成后，组内讨论交流，核对


四、课堂小结


1、什么是频数和频率？


2、如何计算频率呢?


五、拓展延伸


为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:


(1)填写出表中未完成部分:


(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?


六、作业设计


同时掷大小两枚硬币的试验





A
A
B
C
D
A
B
A
A
C
B
A
A
C
B
C
A
A
B
C
A
A
B
A
C
D
A
A
C
D
B
A
C
D
A
A
A
C
D
A
C
B
A
A
C
C
D
A
A
C
小品明星
画记
学生数
A
正正正正下
23
B
正下
8
C
正正下
13
D
正一
6
学生编号
1
2
3
…
掷得结果
频数
频率
A
B
C
和
组数
分组
频数
频率
1
4.45~4.95
a
0.05
2
4.95~5.45
2
e
3
5.45~5.95
6
0.30
4
5.95~6.45
b
f
5
6.45~6.95
c
0.25

合计
d
g