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    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程一等奖ppt课件

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程一等奖ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了学习目标,新知学习,典例剖析,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    1.会用定义推导圆的标准方程,并掌握圆的标准方程的特征.2.能根据所给条件求圆的标准方程.3.掌握点与圆的位置关系并能解决相关问题.核心素养:数学抽象、数学运算
    月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写.如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆,建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标满足的方程如何表示?
    《古朗月行》 唐 李白小时不识月,呼作白玉盘。 又疑瑶台镜,飞在青云端。
    问题1 什么是圆?初中时我们是怎样给圆下定义的?
    平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.
    问题2 平面直角坐标系中,如何确定一个圆?
    圆心:确定圆的位置半径:确定圆的大小
    确定圆的几何要素:圆心和半径
    问题3 圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么?
    P = { M | |MA| = r }
    设点M (x,y)为圆A上任一点,则|MA|= r.
    思考 是否在圆上的点都适合这个方程?是否适合这个方程的坐标的点都在圆上?
    点M(x, y)在圆上,由前面讨论可知,点M的坐标适合方程;反之,若点M(x, y)的坐标适合方程,这就说明点 M与圆心的距离是 r ,即点M在圆心为A (a, b),半径为r的圆上.
    圆心C(a,b),半径r
    特别地,若圆心为O(0,0),则圆的方程为:
    知识点一 圆的标准方程
    三个独立条件a,b,r确定一个圆的方程.
    1 .(口答) 说出下列圆的圆心及半径
    (5)x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0
    圆心C(2, 5), r = 1
    圆心C(a, 0),
    (6)(x  a)2 + y 2 = m2
    (7) x 2 + (y+3a) 2 = -4m (m4,故点P在圆外.
    解:设所求圆的方程为:
    归纳总结 圆的标准方程的两种求法(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.

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