山西省清徐县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

清徐县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列各式中结果为负数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（    ）

A.  B.  

C.  D.

4. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 单项式的系数与次数分别是（    ）

A. －3，3 B. ，3 

C. ，2 D. ，3

6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

7. 下列方程的变形中，正确的是（　　）

A. 由3x＝2得x＝ B. 由2x+1＝x得2x﹣x＝1

C. 由得x＝ D. 由﹣得﹣x+1＝6

8. 下列说法中，错误是（    ）．

A. 两点之间，线段最短 B. 若线段，则点是线段的中点

C. 两点确定一条直线 D. 直线和直线是同一条直线

9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　）

A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 用四舍五入法对0.05049（精确到千分位）取近似值是______．

12. 如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．

13. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．

14. 观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．

15. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．

三.解答题(共8题，总计75分)

16. 计算：

（1）

（2）

17. 先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．

18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，

（1）求AC的长；

（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

19. 解方程

（1）

（2）下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步

【任务一】填空：

①以上解方程步骤中，第　   　步是进行去分母，去分母的依据是　   　．

②第　   　步开始出现错误，这一步错误的原因是　   　；

【任务二】请直接写出该方程的解；

【任务三】除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）装运丙种土特产的车辆数为　   　辆（用含有x，y的式子表示）；

（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．

21. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．

探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．

你能否按照小明同学的思路，求出的度数？

22. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．

（1）小明每分钟走多少米？

（2）两人于何处再次相遇？

（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？

23. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．

（1）求线段AC，CB的长；

（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．

①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；

②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．

清徐县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：D

【解析】：解：A.=3，是正数；

B.=3，是正数；

C.=9，是正数；

D.=-9，是负数；

故选：D．

2.【答案】：D

【解析】：解：17500000000

故选D

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2.【答案】：D

【解析】：解： A选项的俯视图是矩形，故A不符合题意，

B选项的俯视图是正方形，故B不符合题意，

C选项的俯视图是两个正方形，故C不符合题意，

D选项的俯视图是两个矩形，故D符合题意，

故选：D．

4.【答案】：D

【解析】：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；

C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

D、与是同类项，符合题意；

故选：D．

5.【答案】：D

【解析】：∵单项式，

∴单项式的系数与次数，3，

故选D．

6.【答案】：A

【解析】：由数轴可知，

，

，

故选：A．

7.【答案】：C

【解析】：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；

B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；

C．由得x＝，故C选项符合题意；

D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．

故选：C．

8.【答案】：B

【解析】：A.两点之间，线段最短，正确；

B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；

C. 两点确定一条直线，正确；

D.直线和直线是同一条直线，正确；

故选：B．

【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．

9.【答案】：A

【解析】：解：大量筒中的水的体积为：，

小量筒中的水的体积为：，

则可列方程为：.

故选A.

10.【答案】：C

【解析】：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；

第二个图案为2×3+2＝8个窗花；

第三个图案为3×3+2＝11个窗花；

……

由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．

二. 填空题

11.【答案】： 0.050

【解析】：解：0.05049（精确到千分位）取近似数是0.050．

故答案为：0.050.

12.【答案】：A和F，B和D，C和E

【解析】：根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，

所以，A和F，B和D，C和E为相对面．

故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．

13.【答案】：134°21′

【解析】：解：∵角的度数是45°39'，

∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，

故答案为：134°21′．

14.【答案】： ﹣43x22

【解析】：解：∵x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，

∴第n个单项式为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn，

∴第22个单项式为﹣43x22，

故答案为：﹣43x22．

15.【答案】： 33

【解析】：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，

第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，

第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，

……

则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，

故答案为：33

三.解答题

16【答案】：

（1）3
（2）-11

【解析】：

小问1详解】

解：

【小问2详解】

解：

17【答案】：

（1），   

（2）或2

【解析】：

【小问1详解】

解：

．

把，代入，原式．

【小问2详解】

若x≥0，则，，，因为x非负，所以． 

若x＜0，则，解得．

∴输入的数x的值为2或-3．

18【答案】：

（1）36cm；（2）6cm

【解析】：

（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，

∴BC＝×24＝12（cm），

∴AC＝AB+BC＝36（cm）；

（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，

∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，

∴DE＝18﹣12＝6（cm）．

【点睛】本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．

19【答案】：

（1）；（2）任务一：①一，等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；②二，去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；任务二：；任务三：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号

【解析】：

（1）

（2）任务一：①第一步是去分母，去分母的依据是等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立；

②从第二步开始出现错误，错误的原因是去括号时去括号前是负号，括号里的项没有变号；

任务二：

解：

；

任务三：建议：去括号时，如果括号前是负号，括号里的每一项都要变号．

20【答案】：

（1）(10﹣x﹣y)；

（2）(60﹣2x﹣3y)吨；

（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．

【解析】：

解：（1）由题意得，

装运丙种土特产的车辆数为：（辆

故答案为：；

（2）根据题意得，

，

答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；

（3）根据题意得，

答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．

21【答案】：

【解析】：

解：设，

∵OD平分， 

∴，  

∴，

∵，   

∴，

解得：． 

∴，

∴．

【点睛】本题主要考查了角平分线定义，一元一次方程的应用，角的和差计算，列出一元一次方程是解答关键．

22【答案】：

（1）小明每分钟走100米；

（2）两人于学校（点O处）再次相遇；

（3）（3）或分钟时两人相距100m．

【解析】：

解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．

故小明每分钟走100米；

（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），

2×60+（﹣120）＝0．

故两人于学校（点O处）再次相遇；

（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：

①小明到家前，依题意有

100x﹣60x＝100，

解得x＝；

②小明到家后，依题意有

100x+60x+100＝800×2，

解得x＝．

故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．

【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是理解数轴是表示数的意义，理清数量关系，列出方程.

23【答案】：

（1）AC=9cm，CB=6cm；   

（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；

②m的值为6或12．

【解析】：

【小问1详解】

解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，

∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；

【小问2详解】

解：①当点P在线段AC上时，

PC=AC-AP=（9-m）cm，

MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；

当点P在线段BC上时，

PC=AP-AC=（m-9）cm，

MC=AC-AM=（9-m）cm；

②当点P在线段AC上时，

则MP=PC，

∴m＝9−m，

解得：m=6，

当点P在线段BC上时，

则MC=PC，

∴9−m＝m−9，

解得：m=12，

综上：m的值为6或12．

【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键．