湖北省襄阳老河口市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

湖北省襄阳老河口市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（    ）

A．12 B．14 C．15 D．20

2．若a+|a|=0，则化简 的结果为（ ）

A．1 B．−1 C．1−2a D．2a−1

3．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

4．已知直线（m，n为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x的方程的解为

A． B． C． D．

5．已知点在反比例函数的图象上，则这个函数图象一定经过点（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

A．

B．

C．

D．

7．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A．14cm B．8cm C．9cm D．10cm

9．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

10．下列函数的图象经过，且随的增大而减小的是（   ）

A． B． C． D．

11．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

12．如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止，在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

14．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

15．平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为______．

16．若关于的分式方程有增根，则的值为__________．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO

（1）求直线AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面积．

19．（5分）感知：如图①，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若在，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，是上一点，且，，求的长．

20．（8分）如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．

21．（10分）如图1，BD是矩形ABCD的对角线，，．将沿射线BD方向平移到的位置，连接，，，，如图1．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（1）当运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）在（1）的条件下，将四边形沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

22．（10分）如图，经过点B（0，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点C，与正比例函数y＝ax的图象交于点A（﹣1，3）

（1）求直线AB的函数的表达式；

（2）直接写出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；

（3）求△AOC的面积；

（4）点P是直线AB上的一点，且知△OCP是等腰三角形，写出所有符合条件的点P的坐标．

23．（12分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：           

（1）表中的a=______，b=______，c=______；           

（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；           

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．           

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、C

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) y=x+2；(2)1.

19、（1）见解析；（2）GE=BE+GD成立，理由见解析；（3）

20、（1）见解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）

21、（1）见解析；（1）当运动到BD中点时，四边形是菱形，理由见解析；（3）或.

22、（2）y＝﹣x+2．（2）x＜﹣2.（3）3；（4）（2，2）或（0，2）或P（2+，﹣）或（2﹣，）．

23、（1）14；0.08；4；（2）详见解析；（3）80.