小学数学北师大版四年级上册二 线与角5 角的度量（一）教案

教学设计

角的度量（一）

1教学目标

1、通过玩滑梯的生活情境抽象出数学中的角，沟通数学与生活的联系，培养学生能用数学的眼光去观察身边的事物。

2、经历角的度量过程，感受1°角的产生，会估测角的大小，体会角的度量本质，积累度量活动经验，沟通整个度量体系。

3、在活动中，学会倾听与质疑、尊重与欣赏，能克服困难、敢于创新、善于反思，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力。

2教材分析与学情分析

      “角的度量（一）”是新世纪小学数学（北师大版）教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容。通过教材的对比，我发现：以往的教材更侧重于培养量角技能，而后开始关注量角的必要性，如今的第四版教材则更关注学生度量活动经验的积累，即从学生的起点出发，经历角的度量活动，探究度量标准，体会角的度量本质。

      课前，我进行了学生调研，发现有的孩子虽然已经会使用量角器了，但是在寻找度量角的标准时却显得十分茫然。尽管他们以前经历过长度和面积的度量，现在还是不能主动建构起度量体系，因此积累度量活动经验是本课的重点，而寻找度量标准则是本课的难点。在教学中让学生从滑梯的生活情境里发现度量角的问题，通过一系列寻找度量标准的探究活动，逐渐认识到小角可以量大角、标准越小越准确。借助角的度量活动，沟通整个度量领域，积累度量活动经验。

3重点难点

教学重点：在寻找度量标准的活动中，积累度量活动经验。

教学难点：借助以往的度量经验，发现小角量大角、体会标准越小越准确。

4教学过程

活动1【活动】（一）创设情境，感受数学与生活的联系。

       出示了三个滑梯的情境图，引发思考：

师：想象一下，如果你玩这三个滑梯，感觉会一样吗？

生：不一样！

师：有什么不一样呢？

生：第一个滑梯比较平，第二个和我们平常玩的差不多，第三个最陡，有过山车的感觉，很刺激！

师：这些不都是滑梯嘛，有的平、有的陡，跟什么有关系？

生：跟它们的角度有关系。

师：滑梯和这些角有什么关系呢？

生：角越大、滑梯就越陡，角越小、滑梯就越平缓。

师：看，咱们刚才还在聊玩滑梯的事儿，怎么聊着聊着就聊到了数学中的角，数学离我们遥远吗？

生：不遥远！我现在发现，滑梯里也有我们研究的数学问题！

师：是啊，大家有没有感觉到，数学往往就隐藏在生活中那些不经意的小事儿里，只要我们像刚才那样，去观察、去思考，总能发现数学的身影。

【反思】用孩子们最熟悉的滑梯引入，从现实情境中自然抽象出数学中的角，沟通数学与生活的联系，感受到数学就在我们身边，培养孩子用数学的眼光去观察身边的事物。

师：刚才大家都说∠3最大、∠1最小，关于角的大小，你能提出哪些有价值的数学问题？

生：这些角的大小到底是多少？

生：这些角之间有什么关系？

……

       经举手表决，孩子们决定先研究“角的大小是多少”，问题是自己提出的，便更有了探究的动力。

【反思】标准（2011年版）》指出：要增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。解

决别人提出的问题固然重要，但是能够自己发现新问题、提出新问题却更加重要，因为这是对创新性人才的基本要求。数学教学怎样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现之一。

活动2【活动】（二）尝试探究，寻找度量角的标准。

        活动一：试一试，想办法描述这三个角的大小。

        学生独立思考、尝试探究，组织汇报交流时，生生互动、教师适时评价。

生1：我用三角尺上最小的锐角去比，发现∠1比这个锐角小一些，∠2比这个锐角大一些，∠3比这个锐角更大一些（如下图）。大家还有什么问题吗？

生2：我觉得这个方法挺好的，他总在和小锐角比，很清楚。

生3：我是用三角尺上的直角作标准，发现这三个角都比直角小。（如下图）

生4：听了他们的想法，我想用∠1和小锐角比，它会比小锐角大一些，∠2和∠3和直角比，它们都比直角小。

生5：我总觉得这个方法有点不对劲，这样比有点乱，还是都跟同一个角比好一些！

师：看来统一标准很重要，否则就会越说越乱了！还有不同的方法吗？

生6：我想用这些垂线段来描述角的大小，这样量出张口的大小，也就知道角的大小了。（如下图）孩子们纷纷点头，都比较认可这个方法。

师：她说得好像很有道理，老师也想用她的方法来试试！

生7：老师，您画得太靠里了！∠1和∠2的张口宽度都成1.8厘米了，可是∠2本来就比

∠1大啊，现在怎么都相等了？这样不行，必须规定一个点，都从这个点画垂线段才可以！

生8：我觉得这个方法量的并不是角的大小，而是线段的长度，感觉还是有些不对劲！

师：你们的补充和质疑都很有价值，但我更想知道你是怎么想到这个方法的？

生6：我是受刚才滑梯的启发，感觉那个梯子就像一条垂线段，因为角的大小就是看张口的大小，所以我想量量那条垂线段。再说，以前量东西不都是拿尺子量的吗？

师：虽然我们对这个量张口的方法还有一些疑虑，但我能看出，她是想借助以前量长度的经验来量角。让我们一起来回顾一下，以前我们都是怎样量的？

        课件演示，唤醒学生以往的度量经验，启发思考：小线段可以量大线段，小面积可以量大面积，角呢？该用什么作标准？学生很快意识到：小角量大角。

【反思】学生基于自己的经验进行的尝试与探究，虽然未得到一个准确的度量结果，但我已欣喜地发现：他们开始寻找度量标准，并逐渐感悟到统一度量标准的必要性；能将新旧知识主动建立联系，用以往度量长度和面积的经验来研究角的度量。在活动中，我鼓励学生独立思考、交流分享，努力关注到每一个孩子；汇报交流时适时追问与小结，都是在用心教孩子们学会倾听与质疑、尊重与欣赏，能克服困难、敢于创新，提高学习数学的兴趣，获得积极的情感体验。

        活动二：量一量，体会标准越小越准确。

师：这三个角，你会选择哪个角作标准，来度量其他的角呢？

生1：用∠1作标准，因为它最小！

        同桌两人分工合作，一人量∠2，一人量∠3，然后展示学生的度量结果（如下图）。

师：用∠1作标准，∠2是两个∠1多一些，∠3是三个∠1多一些，你觉得这样的描述准确吗？

生2：不准确！总是多一些，那多的一些到底是多少呢？

生3：我还不知道∠1是多少呢？

师：看来大家对∠1作标准还是不太满意，那到底用什么样的标准去量，结果会更准确呢？

生4：比∠1更小的角！

师：你们愿意试试吗？

生齐答：愿意！

        随着课件一步步地演示，孩子们也越来越激动，他们充满期待地看着大屏幕，似乎在等待着什么奇迹发生……

生2：标准是变小了，可还是有剩余啊！

生4：虽然有剩余，但剩余的已经越来越少了，快没了！

师：如果再让你们选一次，你们想选择什么样的角作标准？

生齐答：再小一点！

师：小到什么程度？

生5：小到一条缝！

师：你们想不想看看那个角？

生齐答：想！

师：闭上眼睛，3、2、1！

        出示1°角，展示在黑板上，生睁开眼睛后，惊叹不已……

师：有什么感觉？

生5：快成一条线了！

师：这个角叫1度，可以记作1°。关于这个1°角，还有个小故事呢！

        孩子们已经迫不及待地想听了，课件动态演示：

师：在很久很久以前，人们发现地球绕着太阳转一圈就是一年，一年有多少天？

生七嘴八舌地说：365天、366天、365天！

师：哎呀，好精确啊！可是那个时候科技还不够发达，人们把一年大约定为360天，这个发现已经很不容易了吧！所以规定：把一个圆平均分成360份，其中的一份所对的角叫做1度（记作1°）。我们今天千辛万苦要寻找的标准就是它，现在用它来度量刚才的三个角，看看说起来能不能方便些？

【反思】寻找角的度量标准，一直是萦绕着本节课的“谜题”。在这个活动中，终于揭开了答案。孩子们从小角量大角，逐渐发现度量不仅要有标准，这个标准还要尽可能地小，才能使度量的结果更精确。当第一次看到1度角时，按捺不住的欣喜与好奇，已油然而生；听完1度角的故事后，更是感叹它的来之不易！我想，此时数学的魅力正在感染着每一个人……

活动3【活动】（三）估计度数，优化度量角的方法。

师：你们先估计一下，∠1大概有几度？

生1：我觉得有二十几度，因为大约需要20多个1°角才能累加成它。

生2：我觉得它大概有十几个1°角那么大。

      老师揭开∠1的秘密，课件动态演示一度一度地累加，生边看边数，最终发现∠1=15°，（如下图）：

      猜对的孩子显得很兴奋。

师：猜猜∠2是多少度？

生3：30多度，因为刚才量过，它比两个∠1大一些。

      师把准备好的图片（图1）发给学生，让孩子们体验到总是1度1度地量会很麻烦，于是想到还可以5度5度地量、10度10度地量，通过课件演示（图2），体会到这样数更方便。

师：刚才几个同学你一言、我一语，就想出了这样的好办法！看来，以后遇到困难，只要我们努力去克服，总会想到解决的办法！

师：∠3到底是多少度呢？

生4：55°！

生6：50°—60°之间！

师：这次咱们怎么数？

生齐答：5度5度，10度10度地数！

师：快来看看结果吧！

       课件演示，教室里一片欢呼声……

【反思】估计角的大小，能进一步感受度量的本质（即度量单位的累加）；孩子们在估的同时，又往往会借助一个标准，如∠1会借助1°角作标准，而∠2则会借助∠1作标准，这有利于几何直观的培养。当孩子们数∠2时，能真切地感受到1度1度地数太麻烦了，于是自然想到5度、10度的数法。这个活动的设计，我意在让孩子们明白：遇到困难，只要改进方法，也许就能获得成功。其实量角器的产生不正是经历了这样一个不断调整、更新的过程吗？

活动4【活动】（四）回顾反思，构建度量体系。

师：今天这节课的问题解决了吗？

生：解决了！每个滑梯的角度，我都找到了！

师：忙活了一节课，还没起课题呢？你觉得咱们这节课都在干什么呢？

生：量角！

生：角的度量！

       老师板书课题：角的度量

师：快回顾一下度量的过程吧，我们是怎么一点一点地把角量出来的？

生：我们先用小角量大角，想知道大角里面有几个小角，可是发现总有剩余，然后就把这个角不断变小变小，变到1°角就可以量了。

       课件演示（如下图），引发学生再次反思。​学生

师：实际上，我们在整个度量的学习过程中，无论是度量长度、面积，还是角，都是在寻找这样一个标准。以后你们再遇到度量的事，该怎么办？

生：找一些可以量那个物体的东西，拿一个基本的小东西作标准去量那个物体。

生：要尽可能小的，这样会更准确！

生：肯定要有一个标准！

师：还有一些没有解决的问题，谁来解决呢？

生：我们自己！

师：相信你们通过这节课的学习，一定会想办法战胜困难的！

【反思】回顾与反思，应该是一节课的灵魂所在。学生经历了角的度量活动，当回顾反思整个活动的探究过程时，他们已能认识到：度量一个东西，首先要选一个小的东西做标准，而且越小越准确，可以把这个标准设为“1”。寻找新旧知识间的共性，学生会更深刻地体会到度量的本质，对度量标准的认识也将更加准确，他们会自觉地把度量的相关知识构建体系，真正让经历变为了经验！