小学数学北师大版四年级上册5 角的度量（一）学案及答案

角的度量

【学习目标】

1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．

2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．

3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．

【学习重点】

会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．

【学习难点】

角的表示、角度的换算．

【学习过程】

一、学前准备

1.观察下图回答问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．

二、探究新知

1.角的概念．

提出问题：从上面问题中，你能知道角是由            （直线、射线、线段）组成的.

角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，               是角的顶点，                 是角的两条边。

预习自测：判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角。(     )

（2）角的大小与边的长短无关。(     )

（3）角的两边是两条射线。    (     )

归纳：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：

（1）角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在              ；

（2） 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有            个；

（3） 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上              ；

（4）也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上             。

请用适当的方法表示下图中的每个角．

结论：

（1）角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.

（2）平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角。

说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。

2.角的度量．

了解角的度量方法及度、分、秒的换算．

（1）角的度量单位是_____、____、____，进制是          。

（2）1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．

预习自测：

（1）35°=____′=____″；  （2） 30.6°=_____°____′； （3） 23°30′=_____°

（4）在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（     ）．

      A．150°     B．165°     C．135°     D．120°

【学习小结】

我收获是                                                             

【达标检测】

1．（1）把42．34°化成度、分、秒的形式是                        

（2）把56°35′24″用度表示是                          

2．38°15′和38．15°相等吗？如不相等，哪一个大？

3．将右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：

4．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）

5．借助三角板画出等特殊角。