小学数学北师大版四年级上册5 角的度量（一）教案

《角的度量（一）》教学设计

教学内容：小学数学北师大版四年级上册第二单元“线与角”P24-25

教材简析：

“角的度量”包含量角的单位和实测两层含意：一是“单位”，单位本身是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的关键。“度量单位的必要性和规定性”是源自人类通过不同的途径，长期摸索之后形成的共识，是人类的共同语言，对学生来说有很大的讨论、活动和探索的空间；二是“实测”。本单元主要涉及到角的度量单位，用量角器量角、画角，三方面内容。作为测量对象的角并不是看上去那么简单，由于角的意义的抽象性，学生日常生活中缺乏度量角的经验，学习上存在一定的难度，因此，“角的度量”分成两节课来学习。而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位，知道1度角，初步学会度量与估计角。为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。

 教材没有直接让学生认识角的度量单位，而是让学生自主探索度量角的大小问题，呈现了学生尝试用刻度尺度量的做法，意在引导学生在操作过程中产生对度量工具的需要；接着呈现学生用∠1做标准去度量，意在通过操作，发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果的影响，产生统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义。

学情分析：

“角的度量”是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有度量角的需要，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。显得比较抽象。

学生之前已经学习过长度和面积单位，有一定度量方面的知识。让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的度量做好准备。学生虽然已经知道长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系。因此，从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位和梳理迁移相关度量知识，培养学生的度量意识，显得尤为重要。

【教学目标】

知识目标：（1）结合生活实例，比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，感受1°角产生的必要性。了解1°角实际有多大。（2）知道直角、平角、周角的大小，并会估测生活中角大小。

能力目标：经历角的度量单位的探索过程，体会角的大小在现实生活中的作用。发展估计意识和合情推理能力。

情感目标：在逐步精确的探索过程中，体会角的度量方法，感受极限的数学思想，发展学生的空间观念。

　  【教学重难点】

教学重点：通过探索三个角大小的过程，感受度量角的意义和认识角的度量单位。

教学难点：让学生经历1°角的产生、发展过程，理解用小角度量大角的方法。

　【教学准备】

1.刻度尺，一副三角板、滑梯中的三个角55°、35°、15°的纸片，360等分的圆。

2. PPT课件。“角的学问”学习网站、以“角1为标准去测量”word文档。

【教学过程】

一、创设情境，欲求新知。

1.生活情境引入，体会角的作用

（出示三个滑滑梯，角度不同）

师：想滑哪个？

生：第三个，因为刺激

生：第一个矮一些，最后一个最高

师：还有不同吗？具体说说。

生：角有不同

（课件抽象出滑梯中的三个角）

2.引出学习主题。

师：对，滑梯面与地面形成了的角，这些角的大小决定滑梯的坡度，影响下滑速度。今天我们就一起来研究滑梯中“角”的知识。板书“角”。

（设计意图：从孩子们熟悉的滑梯入手，引出角。有趣地体现了角在生活中的作用，激发学生的求知欲，激发学生对角度的探索欲望。巧妙地埋下了伏笔。）

二、尝试探索、构建新知。

 1.探寻度量三个角大小的方法。

(1)比较角的大小关系

师：这三个角有大有小，你能给它排排队吗？

(2)探究比较角的大小的方法

师:究竟大多少？小又小多少呢？可以用什么方法比较出他们的大小呢？

①学生活动,并展示比较方法。

②反馈:学生操作情况。

方法一:重叠法.                         方法二:量开口    

方法三:量边长(角的大小与边的长短无关)  方法四:用固定角去量。

小结：同学们很有智慧，这些方法，能比较出∠3最大，但无法比较出大多少？看来我们要探索出一种新方法，进行角的度量。完善板书:的度量.

（设计意图：应用手机的拍摄功能，将学生用刻度尺量角的动态操作静态化，将活动画面利用大屏呈现，很好凝固孩子们的思维瞬间，这是类比后寻找到的度量路径，很有价值。在充分交流后发现现有操作工具和方法已无法量出角的具体大小，激起探索度量角方法的欲望与需要。这一活动找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径）。

2、回忆、类比引出“用小角量大角”的方法。

师播放一段微课视频，帮助学生回忆与梳理。

内容：以前用刻度尺测量铅笔长度时，就是以1厘米的长度为标准，看铅笔的长包含几个1厘米，用标准长度去测量长度；测量课桌面的大小时，就是以边长为1分米的正方形为标准，看课桌面包含几个这样的正方形，用标准的面去测量课桌面大小。

师：量大长度用小长度来量，量大的面积用小面积来量，量大角呢？（用小角来度量这个大角。）

（设计意图：为培养学生度量意识，最关键是帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构，本环节借电脑微课视频，启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。长度的测量是用较小的线段作为标准去测量，后来产生了测量单位和测量工具；面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测，也产生了测量的单位，并推导出计算面积方法。学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准，也应该有自己的测量单位、工具和方法。数学知识是普遍联系的，联想学过的知识，通过类比推理出解决角的测量的新方法，培养学生的推理能力。在这个过程中，借电脑带领孩子跨越时间与空间，直观牵引到“ 过去”，帮助学生更好地回忆与梳理。。）

3、明确测量标准要统一，为“度”的出现做准备。

（1）用滑梯情境中最小的角去度量较大的角

师：滑梯中有3个角，用哪个角合适呢？

先用∠1去度量∠2和∠3，看结果如何？

①、学生在电脑平台上操作∠1度量∠2、∠3的大小。

②、反馈:摆角1的时候要注意些什么呢？

生：这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指∠1和∠2）；摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指∠1和∠2）。

生：小角和小角要靠紧。

③、反馈测量结果。

师：结果怎样？∠2、∠3有几个∠1大？∠3比∠2大多少呢？

（2）为了让结果更准确，将∠1对折后再去度量，结果如何？如果再对折呢？

教师直观介入，帮助学生理解标准越小，测量越准。

发现：同一个角，用大小不同的角作单位去测量，结果不一样。角度越小测量的结果越精确。

（设计意图：利用计算机的便捷，学生先在电脑平台上操作“∠1度量∠2、∠3的大小”，再借电脑直观介入演示，用“小角、小小角”来比较∠2的大小，学生更好地对比、思考，悟出用小角测量的操作要点和优越性。体会到角的度量单位的意义。这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。）

4、认识角的度量单位—1度。

师：你们的想法与科学家的想法一样。科学家们经过反复实验，发现一个统一标准的小角，你们想知道吗？

生：1度角。

（1）师出示微课视频。

解说度量单位1度。引出度量角的单位。

（2）建立1度角的表象

单独出示1度角，演示观察， 1度角的意义，

（3）利用电子计算机演示，感受10度角多大？20度？50度角？理解周角、平角、直角的度数。

（设计意图：通过多媒体微课，介绍1度角的产生。体会人类的智慧和数学的魅力。为了让学生在脑海里深深留下对“1度” 的感知，利用课件将1度的角单独抽取出来，在1度角的感知基础上，又借助圆周图动态的演示角的形成过程，让学生感知10度、20度、90度角的大小，为后面的估计做铺垫，也为下一课时“量角器”建构雏形。接下来的周角、平角的大小，学生自然而然地得出来了。）

三、深入实践，深化思想。

1、玩角。

动手操作，根据360等分的圆，做个你喜欢的角。并介绍度数。

2、估角。

根据圆周图和1度角的规定，估计滑梯中三个角的度数。

3、估测身边的角。

师：身边有角吗？找一找，说一说。

（设计意图： “玩角”，学生在“剪、折、摸、画”中既直观感受角的大小，又切身体会到数学的几何美和趣。估一估滑梯中三个角的大小，并借圆周图验证，解决前部分提出的“大多少”的问题，首尾呼应。也为下一节课“实测”做铺垫。）

四、借网络资源，拓展视野。

     学生进入学习“角的学问”网络平台，了解生活中角的作用。

（设计意图：将与角有关的生活常识，整理成“角的学习网页”带领学生进入学习网站，了解角在生活中的应用，不仅拓宽学生视野，还让学生了解现代化的获取信息的渠道、手段与方式，培养学生自主学习能力。）

五、全课总结，布置作业。

1、从研究滑梯中的三个角入手，学习与“角”有关的知识，你有什么收获呢？

2、作业：

（1）进入网站，完成“课后小测”和“游戏”环节

（2）写一篇与“角”有关的数学日记。（谈收获，发现或生活中“角”的问题）

（设计意图：本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动，让学生自己活动、体验、总结、提炼，在经历探究过程中，学生的知识得以掌握，能力得以提高，情感得以熏陶，思想得以升华，从中感受到成功的喜悦，进而构建属于每个学生自己的数学。）

六、板书设计。

角的度量

附：“课后小测”。

1、填一填。

⑴人们将圆平均分成360份，其中一份所对应的角的大小叫做（       ）。

⑵小于90度的角叫做（         ），大于90度且小于180度的角叫做（          ）。

⑶直角（     ）度，平角（      ）度，周角（      ）度。

⑷1周角 =（     ）平角 =（      ）直角。

2、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。

⑴角的两条边越长，角就越大。                         （     ）

⑵锐角都小于钝角。                                （     ）

⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。                （     ）

思考题：下面的每个图中的∠1和∠2相等吗？为什么？