小学人教版5 图形的运动（三）教学设计及反思

课题

图形的运动（三）旋转

时间

总课时

1课时

课型

新授

教学目标

1.进一步认识图形的旋转，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。会运用数学语言简单描述物体或图形旋转运动的过程。能在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重难点

教学重点：明确三要素在旋转中的重要性，会正确描述线段和图形的旋转。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学知识点

认识图形的旋转，感悟特性及性质，能在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学准备

多媒体课件等

                          乐  学  过  程            第（ 1 ）课时

 预学目标

　预　学　活  动

通过预学交流明确旋转的三要素。

预学单：认真阅读书本p83、84

1．画一画：把线段AB旋转90度画下来。

2．说一说：你是怎么画的？

3．想一想：你有什么疑问？

一、引入

1.视频观看（上课前让我们先欣赏一个小视频）

师：课前，让我们先来次奇妙之旅。

介绍：刚才我们所欣赏到的是世界上第一个可以旋转360°的房子，它的设计灵感来自于一个数学家的计算公式——将等边三角形分成4块，拼成一个正方形。

师：那么刚才最吸引你的看点是什么？

【设计意图：选取学生感兴趣的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，形成视觉上的冲击。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。】

2.揭题

今天这节课我们要进一步研究旋转。

出示课题：旋转（读课题）

二、预学交流

课前我们进行了预学，现在请在小组分享你们的作品，组长汇总下，你们组有几种情况。【合作交流1】

手势告诉老师，你们组有几种情况？

预设：我们小组一共（ ）种情况，其他小组还有吗？

（学生展示、质疑）

师：仔细观察上面的作品，你有什么疑问？  【思辨落实点1】              

预设：为什么都是旋转90°，会出现不同的结果呢？

只确定了角度，没有确定方向和中心。

板书： 中心  方向  角度

小结：是的，只有明确了旋转角度，以及旋转中心和方向，才能确定图形的位置。因此我们把旋转中心、方向、角度称为旋转的三要素，它们缺一不可。

【设计意图：让学生初步感知旋转的三要素】

共学目标

共　学　活  动

使学生进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

共同研究一：怎样准确描述图形的旋转？

活动一：描述线段的旋转

现在利用这三要素你能准确地描述这些线段是怎样的旋转吗？

（1）指名说一说：1号:线段AB，绕…点按…方向旋转…度。

（2）同桌说一说：选一幅和同桌说一说

（3）巩固练习：填一填。大家说的非常好，是否真正掌握了呢？请你认真完成练习纸第一题，填一填

学生独立完成                                   【作业落实点1】

小组交流（请先在小组交流你们的答案，有困难的小组帮助解决，如果完成的小组可以跟我拍手示意下）【合作交流2】

小组分工汇报（4人1人1题）

明确：

你怎么知道旋转了30度？360除以12=30，一大格是30度。

顺时针90°就是逆时针270°，相加刚好一周，360°。【思辨落实点2】

【设计意图：借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确描述指针从12到1的旋转过程，然后通过交流使学生弄清楚顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清楚“指针绕哪个点旋转”，“向什么方向旋转”，“转动了多少度”这几点。从而真正体会旋转的意义。培养学生观察分析的能力。】

活动二：描述图形的旋转，明确旋转的特征

1．刚才我们研究了线段的旋转，大家学得非常好，如果再添两条线段，就围成了一个——三角形。你们看，三角形也旋转起来了。

课件出示（三角形ABC旋转）：你能描述三角形是怎么旋转的吗？并说说理由，仔细观察对比旋转前后的图形，你有什么发现？

出示共学单：

（1）说一说：三角形是如何旋转的？（说说理由）

（2）比一比：旋转前后的图形，你发现了什么？（什么变了什么没变？）

2.先独立思考，再组内交流                       【思辨落实点3】

3.小组汇报：（关于他的汇报你们有什么想问的吗？或能具体说说吗）

三角形是绕点A顺时针旋转了90.

因为点A没有动，所以，它就是旋转的中心。

我们看线段AB,经过旋转它到了AB1的位置，它们之间的角是90度，所以我认为旋转了90度。还可以看哪一条? 结合课件

是的，每一条线段都顺时针旋转了90度。所以我们可以把图形的旋转分解成与中心点相连的线段的旋转!

通过观察比较，我们发现了三角形的大小、形状没有变，位置变了。

板书：变：位置

不变：大小、形状

【设计意图：通过这个环节的教学，不仅让学生知道，旋转前后的图形，旋转中心的位置不变，还要让学生知道旋转后三角形的形状、大小不变，并且引导进一步观察发现，每个顶点旋转前后到0点的距离都没变，为后面教学画图作好铺垫。】

活动三：绘制旋转后的图形，设计图案

1. 看来大家不仅能准确描述图形的旋转，而且清楚地掌握了图形旋转的特征。想不想自己动手画一画？

出示要求：画出2号三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（有困难的同学，可以用学具摆一摆）

2.实物投影展示

3.小结画法：

（1）找与中心点相连的线段（且尽量在格子线上）；

（2）按要求画出旋转后线段的位置；

（3）完善图形。

4.巩固练习：画出1号三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

按照这样的方法我们再来画一个。           【作业落实点2】

独立完成，校对

【设计意图：借助前面图形旋转的特征，让学生尝试画图并总结出画图的方法。只要找到三角形的另两个顶点的位置，就能确定这个三角形。根据旋转的特点，对应点到旋转中心的距离不变，对应点到旋转中心的连线的夹角都是90度，确定出顶点的位置。】

活动四：欣赏旋转

一个三角形经过几次旋转，变成了漂亮的风车！ 其实生活中很多漂亮的图案、标志就是这样设计出来的，我们一起欣赏欣赏！

【设计意图：学生学习图形的运动的一个重要的目的是使学生能够运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，并能运用旋转运动的知识分析有关的现象，体会数学的文化价值。】

延学目标

体会旋转在解决问题中的实际应用价值.

设计图案：让我们也来当一次小小的设计师，选择一个基本图形进行设计。

你自己可以设计也可以选择老师上面的基本图形。

板

书

设

计

                                     旋    转

              图形的旋转

                旋转中心          中心       

  旋转三要素    旋转方向          大小形状

                旋转角度

对应线段的长度是不变的