2023年九年级中考数学复习：因式分解训练

这是一份2023年九年级中考数学复习：因式分解训练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考数学复习：因式分解训练 一、单选题1．多项式的公因式是（    ）A． B． C． D．2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解（   ）A． B．C． D．3．下列各式由左边到右边的变形中，正确因式分解的是（    ）A． B．C． D．4．将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）A． B． C． D．5．化简所得的结果为（  ）A． B． C． D．6．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（    ）．A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于07．在下列多项式：（1）；（2）；（3）；（4）中，有一个相同因式的多项式是（  ）A．（1）和（2） B．（1）和（4） C．（1）和（3） D．（2）和（4）8．设m为正整数，如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m可取值的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题9．分解因式：______．10．在实数范围内分解因式：_______．11．已知，则的值为_________．12．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则=__________．13．若关于的一元二次方程的两根为和，则的因式分解的结果是_____．14．若多项式能因式分解，则正整数k的值等于______．15．已知，，则M与N的大小关系为M______N（填>、<或=）16．一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则的值为______． 三、解答题17．因式分解：(1)；             (2)．  18．已知：，，求代数式的值．  19．已知且(1)则       ；(2)求代数式的值；(3)求代数式的值． 20．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积．(1)如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为___________．(2)若图中每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．(3)将图中边长为和的正方形拼在一起，三点在同一条直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．
参考答案：1．D2．C3．B4．B5．B6．D7．C8．C9．10．11．212．22513．14．915．16．18017．(1)(2) 18．42019．(1)6(2)144(3) 20．(1)(2)42(3)29