小学数学人教版二年级上册8 数学广角——搭配（一）教学课件ppt

第八单元 数学广角——搭配（一）

课题

第一课时 简单的排列

课型

新授课

内容分析

本节课学习对事物进行整合分类，有利于学生对简单符号代替实物的进一步深化理解。可以结合学生日常生活中的最简单的事例，向学生渗透有关排列的数学思想方法，引导学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决一些简单的排列问题，初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。

课时目标

知识与能力

通过观察、猜测、实验、交流等活动，初步学会排列的方法，能找出最简单的事物的排列数。

过程与方法

在经历探索排列规律的过程中，逐步培养学生有序、全面思考问题的意识，培养学生的观察、推理能力，初步体会排列的思想方法。

情感态度价值观

通过小组合作探究的学习形式，养成与他人合作探究的良好习惯。

教学重难点

教学重点

探索有序排列的方法，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学难点

体会怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备

课件，数字卡片。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、创设情境，奠定基础

师：今天我们一起到数学王国中去看一看，但进入大门需要输入密码，这个密码是由1和2组成的两位数，你们知道密码是什么吗？

用1、2两个数字组成的两位数，学生在一年级时就已经接触过，这里学生会很轻松想到12和21。

师：但密码只有一个，我们可以试一试。

师：思考要有方法，我们解决问题才会更轻松。数学王国的大门打开了，让我们一起看看，还有什么有趣的问题在等着我们。[板书课题：简单的排列]

【设计意图】在导入环节，设计输入密码才能进入数学王国的情境，激发了学生的学习兴趣，设计起点较低的问题，让全体学生获得成功的乐趣，同时渗透方法的重要性，为本节课的学习奠定基础。

二、动手操作，探究新知识

1.理解题意。

师：森林王国选国王啦，要答对下面的题才可以成为国王！

课件出示教科书P97例1。

师：狮子和老虎都参加了此次的竞选，狮子说能组成3个两位数，老虎说能组成6个两位数，它们都认为自己的答案是正确的，谁也不服谁。你们知道谁能当上国王吗？

学生讨论交流，有的说能组成3个两位数，有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案并确定谁能当上国王。

师：请大家再读一读题目，和你的同桌说一说你知道了什么。

预设1：有3个数字，选其中两个。

预设2：十位数和个位数不能一样。

师：这一次，是从3个数中先选出2个，再组成两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪样的数？

学生说出不能组成33、22、11。

师：是的，不能组成像33这样的数，因为只有1个3。另外，组好之后要数清楚组成了几个两位数。

2.感知排列特点。

师：明白了这道题目的意思，能组成几个两位数呢？快来试试吧。如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生独立思考，在练习本上试着写或用数字卡片摆。

学生都能写出一些两位数，但是大部分学生的思考结果可能是无序的，想到哪个写哪个，所写的个数也不一样，有多有少，甚至还会有重复。

【设计意图】数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思。所以本环节先让学生独立思考，同时考虑到他们的个性需求，让学生可以根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，最大限度地开发每一个学生的智慧潜能。

3.汇报排列结果。

教师组织学生汇报自己写的两位数。

学生写出的结果会有很多不同，教师要将有重复的、有遗漏的、有顺序的都展示出来。

4.讨论排列方法。

师：为什么有的同学写的数多，而有的同学写的数少呢？

【设计意图】对于学习数学来说，比较方法尤为重要。我们可以通过对所研究对象之间的差异点和共同点进行比较，从而更好地发现规律，掌握方法。

学生观察、比较后自由发言。

师:有什么好办法能保证既不遗漏，又不重复地写出所有数呢?

预设1：交换位置写数。例如：12、21、13、31、23、32。

预设2：先固定十位，再考虑个位。例如：12、13、21、23、31、32。

预设3：先固定个位，再考虑十位。例如：21、31、12、32、13、23。

教师根据学生的回答适当板书。

【设计意图】数学活动就该让学生充分地尝试，充分地表达，以“摆”来帮助思考，以“说”来表达思想，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，最终解决问题。

5.再次操作体验。

师：同学们真棒，想出了这么多好方法，那你喜欢哪种呢？请说说你的理由。

学生自由发言。

师：那就请按照你喜欢的方法再来写一次吧。

学生独立写，教师观察。

把较有代表性的方法展示出来，集体交流订正。

【设计意图】虽是同样的问题，之前学生是没有什么顺序、方法，随意地写或者摆。在充分交流之后，学生有了自己的理解和认识，带着这份理解和认识再次面对这个问题时，他们的态度一定是自信的、坚定的，方法一定是明确的、有序的，这就是一种思想和情感上的成长体验。

师：这样有规律地书写，有什么好处呢？

学生会说这样写可以不重复、不遗漏。

师：所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？

能组成6个两位数。

师：那同学们现在知道谁能当上国王了吗？

老虎。

6.回顾与反思。

师：我们顺利解决了这个问题，让我们总结一下大家写数的方法吧。

师生共同总结：

调换位置法：调换个位和十位，一次可以写出2个两位数。

固定位置法：可以固定十位也可以固定个位。

师：如果是从1、2、0这3个数中选出2个数组成两位数，你能快速准确地写出所有的两位数吗？

预设1：12、21、10、20。

预设2：12、10、21、20。

师：同样是3个数，为什么这3个数只能组成4个两位数？（0不能放在最高位）

师：对，0不能放在最高位。看来，遇到特殊情况要多思考，注意细节。

三、运用方法，解决问题

1.完成教科书P97“做一做”。

师：用3种颜色给地图上的北城和南城涂上不同的颜色，有多少种涂色方法呢？怎样才能不重不漏？试一试吧！

学生独立涂色，教师指导，全班交流。

2.完成教科书P99“练习二十四”第1题。

（1）提出问题。

师：2名同学坐成一排合影，有几种坐法？

2名同学的坐法学生很容易想到有2种。

师：如果是3名同学呢？怎样排列又方便又全面？

（2）小组合作探究。

可以在小组里找3个同学，帮助大家现场模拟，排一排，试一试，小组里另一个人记录排的顺序，共同统计有多少种排法；也可以各自用序号代表3个同学在纸上排一排。

（3）汇报交流。

师：一共有多少种坐法？你是怎样解答的？

3名同学坐成一排合影，有6种坐法，学生可能会说出下面的方法：

预设1：3名同学到前面排一排。

预设2：用写名字的方法写一写。

预设3：用写序号的方法写一写。

3.完成教科书P99“练习二十四”第2题。

（1）现场模拟表演。

请2位同学到前面来模拟送书的过程。

（2）讨论解答。

师：你是怎么解决的呢？可以写一写。

同桌讨论解决方法。

（3）全班交流。

可以用数字1、2代表两个小朋友，再用A、B、C代表三本书，排列如下：

①    1A    2B  ②1A    2C  ③2A    1B  ④2A    1C  ⑤1B    2C  ⑥2B    1C

一共有6种送法。

【设计意图】由猜想到实践，用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习数学的乐趣。习题紧密联系生活，将所学的数学方法应用到生活中，学以致用。

四、课堂小结，畅谈收获

师：今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获？

师小结：这节课，我们学习了生活中简单的排列，要做到不重不漏，需要有序思考。

板书设计

简单的排列

调换位置法：12、21、13、31、23、32

固定位置法：12、13、21、23、31、32（固定十位）

21、31、12、32、13、23（固定个位）

不重复、不遗漏有序思考

作业设计

    完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

教学反思

实践出真知，教学亦是如此。若为了追求教学中所谓的高效率，不顾及学生学习的实际状况而直接将结果给学生，学生会很难消化吸收。只有让他们亲身经历了，才会有更加深刻的体会。本节课多次让学生“试一试”“说一说”，努力让他们亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，从中感受到数学的力量，提高学生的数学素养。引导学生由“学会”转化为“会学”，这是每一位教师期望达到的目标。本节课组织学生将自己与他人的不同想法、结果进行比较，在比较、交流中更好地认识事物的本质特征，发现规律，并且在找到好的排列方法后再次应用，以获得最佳的学习效果。