北师大版 九上 第3章《概率》单元能力测试卷（二） 原卷+解析

答案解析

第一部分

1.  B

【解析】 通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于 ，

 ，解得 ．

2.  D 

3.  A

4.  D

5.  C

6.  C

7.  B

8.  D

9.  B

10.  C

【解析】把小华、小琪、小明、小伟分别记为 ，，，，列表如下：

共有 个等可能的结果，恰好抽到小华和小明的结果有 个，

  恰好抽到小华和小明的概率为 ．

第二部分

11.  必定出现，不可能，必定不出现，不可能，随机，可能出现也可能不出现

12.  必然，，不可能，，随机，

13. 

【解析】列表得：

共有 种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数为 种，

  两次抽出数字之和为奇数的概率为 ．

故答案为：．

14. 

【解析】 小琳所在班级的女生共有 人，

  从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，小琳被抽到的概率是 ．

15.  C

【解析】 A线路公交车用时不超过 的可能性为 ；

B线路公交车用时不超过 的可能性为 ；

C线路公交车用时不超过 的可能性为 ；

  C线路上公交车用时不超过 的可能性最大．

16. 

第三部分

17.  两张牌的点数不互素有 ，，，，，共 种结果，故两张牌的点数互素有 种结果，两张牌的点数互素概率为 ．

18. 

19. （1） 根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是 ．

      （2） 根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为 （元），

则 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚 （元）．

20.  不公平，小明获胜概率是 ，小杰获胜概率是 ．

设计方案不唯一，如两张牌之和小于 则小杰获胜；两张牌之和大于 则小明获胜等．

21. （1） 不可能事件；

      （2） 随机事件；

      （3） 必然事件；

      （4） 随机事件．

22. （1） ．

      （2） ．

      （3） ．

23. 

24. （1） “的”字频率趋近 ，“了”字频率趋近 ．

      （2） “的”字出现的频率高．

25. （1） 设 边上的高为 ，

则 ，得 ，

如图（），

 ， 分别为 ， 中点，当点 在矩形 内部时，，

所以 ．

      （2） 由 ，得 ，，

如图（），

 ，，当点 在矩形 内部时， 在 至 之间，

所以 ．