人教版数学八年级下册集训课堂测素质平行四边形的性质和判定课件

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人教版 八年级下第十八章 平行四边形平行四边形的性质和判定测素质　　课题 集训课堂BDDD答 案 呈 现习题链接CDA68120C习题链接【2022•内江】如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　)A．2 B．4 C．6 D．81B一、选择题(每题4分，共32分)D2【2022•河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(　　)3D【中考•温州】如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°【教材P51习题T12变式】如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　)A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm4A5D把直线a沿水平方向平移4 cm，平移后的直线为直线b，则直线a与b之间的距离(　　)A．等于4 cm B．小于4 cmC．大于4 cm D．小于或等于4 cm6C如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，连接AB，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　)A．100° B．110° C．120° D．125°7D8C9【2022•福建】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为________．6二、填空题(每题4分，共20分)【中考•沈阳】如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝6，则AM的长为______．8【2022•临沂】如图，在正六边形ABCDEF中， M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是________(填上所有符合要求的条件的序号)．①②④【教材P51习题T12变式】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10，BD＝26，则▱ABCD的面积为________．120如图，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°，则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE＝25°.其中正确的结论是________(填序号)．①②④(12分)【2022•株洲】如图，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE.三、解答题(共48分)(1)求证：△AEF≌△DEC；(2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．证明：∵△AEF≌△DEC，∴∠AFE＝∠DCE，∴AB∥CD.∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．(12分)【2022•广西】如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线．(1)求证：△ABD≌△CDB；证明：如图①，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC.∵BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)．(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD, BC于点E，F (不写作法，保留作图痕迹) ；解：如图②所示：解：如图③，∵EF垂直平分BD，∠DBE＝25°，∴EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE＝25°.∵∠AEB是△BED的外角，∴∠AEB＝∠DBE＋∠BDE＝25°＋25°＝50°.(3)连接BE，若∠DBE＝25°，求∠AEB的度数．(12分)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使得AB＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O.(1)求证：AF与DE互相平分；证明：∵E，F分别是BC，AC的中点，∴EF是△ABC的中位线．∴EF∥AB，AB＝2EF.又∵AB＝2AD，∴AD＝EF.又∵AD∥EF，∴四边形ADFE是平行四边形．∴AF与DE互相平分．(2)若AB＝6，BC＝10，求DE的长．(12分)【2021•绍兴】[问题]如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．[答案]EF＝2.[探究](1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；解：如图所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD.∴∠DEA＝∠BAE.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠DEA＝∠DAE.∴DE＝AD＝5.同理，CF＝BC＝5.∵点E与点F重合，∴AB＝CD＝DE＋CF＝10.②当点E与点C重合时，求EF的长．解：如图所示．∵点E与点C重合，DE＝AD＝5，∴DE＝DC＝5.∵CF＝BC＝5，∴点F与点D重合．∴EF＝DC＝5.