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2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）将数据36000000用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×106
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．3a2﹣2a＝a D．2a2b﹣a2b＝a2b
4．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．a2b的系数是0
B．1﹣2x+3x2中二次项的系数是1
C．32a3b2的次数是5
D．﹣2xy2的次数是2
5．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4
6．（3分）元旦假期，小明和小亮相约去上饶市龙潭公园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
二、填空题。（每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣7 ﹣5．
8．（3分）如图，∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，则∠AOC的度数为 ．
9．（3分）如果﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，那么mn＝ ．
10．（3分）已知x＝2是关于x的方程2x﹣k＝1的解，则k的值是 ．
11．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
12．（3分）已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为 ．
三、解答题。（本大题共五小题，13、14题每题10分，15、16、17题每题6分，共38分）
13．（10分）计算：
（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）；
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]．
14．（10分）解下列方程：
（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；
（2）．
15．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝2，y＝﹣1．
16．（6分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．
17．（6分）用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．
四、解答题。（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
18．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠3的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
19．（8分）某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
五、解答题。（本大题共两小题，每小题9分，共18分）
20．（9分）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
21．（9分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是﹣5，那么点B所表示的数是 ；
②在图1中标出原点O的位置．
（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是 ．
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB＝1），且c﹣2a＝8．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD＝2，求出点D所表示的数．
六、解答题。（本大题12分）
22．（12分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？
在理解例题的基础上，完成下列三个问题：
例题：如何将0.化为分数形式？
解：设x＝0.．则10x＝10×0.．
由0.＝0.444…，可知10x＝4.444…
得：10x＝4+0.．
可得10x＝4+x，解方程，得：．
于是，得0.＝．
（1）将0.化为分数形式；
（2）将0.化为分数形式；
（3）将0.3化为分数形式．
2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
【解答】解：﹣的绝对值为．
故选：C．
2．（3分）将数据36000000用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×106
【解答】解：36 000 000＝3.6×107，
故选：A．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．3a2﹣2a＝a D．2a2b﹣a2b＝a2b
【解答】解：A选项，不能合并，故该项不符合题意；
B选项，原式＝5a2，故该项不符合题意；
C选项，不能合并，故该项不符合题意；
D选项，正确，故该项符合题意；
故选：D．
4．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．a2b的系数是0
B．1﹣2x+3x2中二次项的系数是1
C．32a3b2的次数是5
D．﹣2xy2的次数是2
【解答】解：A选项，a2b的系数为1，故该选项不符合题意；
B选项，1﹣2x+3x2中二次项的系数是3，故该选项不符合题意；
C选项，32a3b2的次数是3+2＝5，故该选项符合题意；
D选项，﹣2xy2的次数是1+2＝3，故该选项不符合题意；
故选：C．
5．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4
【解答】解：由题意可得，
设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
故选：A．
6．（3分）元旦假期，小明和小亮相约去上饶市龙潭公园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
【解答】解：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，这个几何体是：球，
故选：C．
二、填空题。（每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣7 ＜ ﹣5．
【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣5|＝5，
而7＞5，
∴﹣7＜﹣5．
故答案为＜．
8．（3分）如图，∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，则∠AOC的度数为 36°42′ ．
【解答】解：∵∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝57°﹣20°18'＝36°42'，
故答案为：36°42'．
9．（3分）如果﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，那么mn＝ 16 ．
【解答】解：∵﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，
∴m＝2，n﹣1＝3，
解得m＝2，n＝4，
∴mn＝24＝16．
故答案为：16．
10．（3分）已知x＝2是关于x的方程2x﹣k＝1的解，则k的值是 3 ．
【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣k＝1得：
4﹣k＝1，
则k＝3，
故答案为：3．
11．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，
由图知，，
解得．
所以2（x+y）＝2（+a）＝a．
故答案是：a．
12．（3分）已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为 4或7或10 ．
【解答】解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
三、解答题。（本大题共五小题，13、14题每题10分，15、16、17题每题6分，共38分）
13．（10分）计算：
（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）；
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]．
【解答】解：（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）
＝﹣1﹣4+8
＝3．
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]
＝﹣16+21÷（2﹣9）
＝﹣16+21÷（﹣7）
＝﹣16+（﹣3）
＝﹣19．
14．（10分）解下列方程：
（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；
（2）．
【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），
去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，
移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，
合并同类项，得﹣4x＝12，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，
去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，
移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，
合并同类项，得﹣7x＝7，
系数化为1，得x＝﹣1．
15．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝2，y＝﹣1．
【解答】解：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy）
＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy
＝﹣x2+4xy，
把x＝2，y＝﹣1代入得﹣4+4×2×（﹣1）＝﹣4﹣8＝﹣12．
16．（6分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．
【解答】解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，
∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），
∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），
故线段CD的长度为1.5 cm．
17．（6分）用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．
【解答】解：由题意可得：，
解得：x＝﹣5．
四、解答题。（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
18．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠3的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠1＝∠2＝∠AOC＝27°，
∴∠3＝90°﹣27°＝63°；
（2）由题意得，∠AOB是平角，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠1＝180°﹣27°＝153°；
（3）OE是∠BOC的平分线，理由如下：
∵∠4＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠3＝180°﹣54°﹣63°＝63°，
由（1）知∠3＝63°，
∴∠3＝∠4，
即OE是∠BOC的平分线．
19．（8分）某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（56﹣x）人加工乙部件，
依题意得：．
解得 x＝20．
乙：56﹣20＝36（人）．
则加工（套）．
答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．
五、解答题。（本大题共两小题，每小题9分，共18分）
20．（9分）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
【解答】解：（1）学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处；
（2）图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；
（3）如图，点F即为小强家．
21．（9分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是﹣5，那么点B所表示的数是 5 ；
②在图1中标出原点O的位置．
（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是 3 ．
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB＝1），且c﹣2a＝8．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD＝2，求出点D所表示的数．
【解答】解：（1）①点A所表示的数是﹣5，点A、点B所表示的数互为相反数，
所以点B所表示的数是5，
故答案为：5；
②在图1中表示原点O的位置如图所示：
（2）原点O的位置如图所示，
点C所表示的数是3．
故答案为：3；
（3）解：①由题意得：AC＝6，
所以c﹣a＝6，
又因为c﹣2a＝8，
所以a＝﹣2；
②设D表示的数为d，
因为c﹣a＝6，a＝﹣2，
所以c＝4，
因为CD＝2，
所以c﹣d＝2或d﹣c＝2，
所以d＝2或d＝6．
六、解答题。（本大题12分）
22．（12分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？
在理解例题的基础上，完成下列三个问题：
例题：如何将0.化为分数形式？
解：设x＝0.．则10x＝10×0.．
由0.＝0.444…，可知10x＝4.444…
得：10x＝4+0.．
可得10x＝4+x，解方程，得：．
于是，得0.＝．
（1）将0.化为分数形式；
（2）将0.化为分数形式；
（3）将0.3化为分数形式．
【解答】解：（1）设x＝0.则10x＝7.，
可得 10x＝7+x，
解方程，得：，
∴0.＝；
（2）设x＝0.则100x＝27.，
可得100x＝27+x，
解方程，得：即：，
∴0.＝；
（3）∵0.3＝0.3+0.0，
设x＝0.0，则100x＝2.4+0.0，
得100x＝2.4+x，
解方程，得，
所以0.3＝，
即0.3＝．
:34:38；
2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）将数据36000000用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×106
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．3a2﹣2a＝a D．2a2b﹣a2b＝a2b
4．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．a2b的系数是0
B．1﹣2x+3x2中二次项的系数是1
C．32a3b2的次数是5
D．﹣2xy2的次数是2
5．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4
6．（3分）元旦假期，小明和小亮相约去上饶市龙潭公园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
二、填空题。（每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣7 ﹣5．
8．（3分）如图，∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，则∠AOC的度数为 ．
9．（3分）如果﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，那么mn＝ ．
10．（3分）已知x＝2是关于x的方程2x﹣k＝1的解，则k的值是 ．
11．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
12．（3分）已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为 ．
三、解答题。（本大题共五小题，13、14题每题10分，15、16、17题每题6分，共38分）
13．（10分）计算：
（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）；
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]．
14．（10分）解下列方程：
（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；
（2）．
15．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝2，y＝﹣1．
16．（6分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．
17．（6分）用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．
四、解答题。（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
18．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠3的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
19．（8分）某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
五、解答题。（本大题共两小题，每小题9分，共18分）
20．（9分）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
21．（9分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是﹣5，那么点B所表示的数是 ；
②在图1中标出原点O的位置．
（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是 ．
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB＝1），且c﹣2a＝8．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD＝2，求出点D所表示的数．
六、解答题。（本大题12分）
22．（12分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？
在理解例题的基础上，完成下列三个问题：
例题：如何将0.化为分数形式？
解：设x＝0.．则10x＝10×0.．
由0.＝0.444…，可知10x＝4.444…
得：10x＝4+0.．
可得10x＝4+x，解方程，得：．
于是，得0.＝．
（1）将0.化为分数形式；
（2）将0.化为分数形式；
（3）将0.3化为分数形式．
2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
【解答】解：﹣的绝对值为．
故选：C．
2．（3分）将数据36000000用科学记数法表示是（ ）
A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×106
【解答】解：36 000 000＝3.6×107，
故选：A．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4
C．3a2﹣2a＝a D．2a2b﹣a2b＝a2b
【解答】解：A选项，不能合并，故该项不符合题意；
B选项，原式＝5a2，故该项不符合题意；
C选项，不能合并，故该项不符合题意；
D选项，正确，故该项符合题意；
故选：D．
4．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．a2b的系数是0
B．1﹣2x+3x2中二次项的系数是1
C．32a3b2的次数是5
D．﹣2xy2的次数是2
【解答】解：A选项，a2b的系数为1，故该选项不符合题意；
B选项，1﹣2x+3x2中二次项的系数是3，故该选项不符合题意；
C选项，32a3b2的次数是3+2＝5，故该选项符合题意；
D选项，﹣2xy2的次数是1+2＝3，故该选项不符合题意；
故选：C．
5．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣4
【解答】解：由题意可得，
设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．
故选：A．
6．（3分）元旦假期，小明和小亮相约去上饶市龙潭公园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
【解答】解：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，这个几何体是：球，
故选：C．
二、填空题。（每小题3分，共18分）
7．（3分）比较大小：﹣7 ＜ ﹣5．
【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣5|＝5，
而7＞5，
∴﹣7＜﹣5．
故答案为＜．
8．（3分）如图，∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，则∠AOC的度数为 36°42′ ．
【解答】解：∵∠AOB＝57°，∠BOC＝20°18′，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝57°﹣20°18'＝36°42'，
故答案为：36°42'．
9．（3分）如果﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，那么mn＝ 16 ．
【解答】解：∵﹣ambn﹣1与4a2b3是同类项，
∴m＝2，n﹣1＝3，
解得m＝2，n＝4，
∴mn＝24＝16．
故答案为：16．
10．（3分）已知x＝2是关于x的方程2x﹣k＝1的解，则k的值是 3 ．
【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣k＝1得：
4﹣k＝1，
则k＝3，
故答案为：3．
11．（3分）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成五个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，
由图知，，
解得．
所以2（x+y）＝2（+a）＝a．
故答案是：a．
12．（3分）已知直线l上有A，B，C，D四点，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，则CD的长为 4或7或10 ．
【解答】解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
三、解答题。（本大题共五小题，13、14题每题10分，15、16、17题每题6分，共38分）
13．（10分）计算：
（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）；
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]．
【解答】解：（1）﹣3+2﹣4﹣（﹣8）
＝﹣1﹣4+8
＝3．
（2）﹣24+21÷[2﹣（﹣3）2]
＝﹣16+21÷（2﹣9）
＝﹣16+21÷（﹣7）
＝﹣16+（﹣3）
＝﹣19．
14．（10分）解下列方程：
（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1）；
（2）．
【解答】解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），
去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，
移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，
合并同类项，得﹣4x＝12，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，
去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，
移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，
合并同类项，得﹣7x＝7，
系数化为1，得x＝﹣1．
15．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝2，y＝﹣1．
【解答】解：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy）
＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy
＝﹣x2+4xy，
把x＝2，y＝﹣1代入得﹣4+4×2×（﹣1）＝﹣4﹣8＝﹣12．
16．（6分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．
【解答】解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，
∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），
∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），
故线段CD的长度为1.5 cm．
17．（6分）用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x．
【解答】解：由题意可得：，
解得：x＝﹣5．
四、解答题。（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
18．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠3的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠1＝∠2＝∠AOC＝27°，
∴∠3＝90°﹣27°＝63°；
（2）由题意得，∠AOB是平角，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠1＝180°﹣27°＝153°；
（3）OE是∠BOC的平分线，理由如下：
∵∠4＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠3＝180°﹣54°﹣63°＝63°，
由（1）知∠3＝63°，
∴∠3＝∠4，
即OE是∠BOC的平分线．
19．（8分）某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（56﹣x）人加工乙部件，
依题意得：．
解得 x＝20．
乙：56﹣20＝36（人）．
则加工（套）．
答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．
五、解答题。（本大题共两小题，每小题9分，共18分）
20．（9分）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
【解答】解：（1）学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处；
（2）图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；
（3）如图，点F即为小强家．
21．（9分）数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是﹣5，那么点B所表示的数是 5 ；
②在图1中标出原点O的位置．
（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是 3 ．
（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB＝1），且c﹣2a＝8．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD＝2，求出点D所表示的数．
【解答】解：（1）①点A所表示的数是﹣5，点A、点B所表示的数互为相反数，
所以点B所表示的数是5，
故答案为：5；
②在图1中表示原点O的位置如图所示：
（2）原点O的位置如图所示，
点C所表示的数是3．
故答案为：3；
（3）解：①由题意得：AC＝6，
所以c﹣a＝6，
又因为c﹣2a＝8，
所以a＝﹣2；
②设D表示的数为d，
因为c﹣a＝6，a＝﹣2，
所以c＝4，
因为CD＝2，
所以c﹣d＝2或d﹣c＝2，
所以d＝2或d＝6．
六、解答题。（本大题12分）
22．（12分）一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，那么应该怎样写呢？
在理解例题的基础上，完成下列三个问题：
例题：如何将0.化为分数形式？
解：设x＝0.．则10x＝10×0.．
由0.＝0.444…，可知10x＝4.444…
得：10x＝4+0.．
可得10x＝4+x，解方程，得：．
于是，得0.＝．
（1）将0.化为分数形式；
（2）将0.化为分数形式；
（3）将0.3化为分数形式．
【解答】解：（1）设x＝0.则10x＝7.，
可得 10x＝7+x，
解方程，得：，
∴0.＝；
（2）设x＝0.则100x＝27.，
可得100x＝27+x，
解方程，得：即：，
∴0.＝；
（3）∵0.3＝0.3+0.0，
设x＝0.0，则100x＝2.4+0.0，
得100x＝2.4+x，
解方程，得，
所以0.3＝，
即0.3＝．
:34:38；
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