2021-2022学年江西省上饶市铅山县致远初中初一(下)期中考试数学试卷人教版
展开1. 下列实数中,是无理数的是( )
A.3C.100D.13
2. 在平面直角坐标系中,点A5,−5 所在的象限是( ) .
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3. 如图,因为直线AB⊥l于点B,BC⊥l于点B,所以直线AB和BC重合,则其中蕴含的数学原理是( )
A.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂线段最短
C.过一点只能作一条垂线
D.两点确定一条直线
4. 如图,在数轴上表示实数15的点可能是( )
A.点PB.点QC.点MD.点N
5. 如图,AB // CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35∘,则∠1的度数是( )
A.65∘B.55∘C.45∘D.35∘
6. 下列命题中,(1)如果直线a//b,b//c,那么a//c (2)如果直线a⊥b,b⊥c,那么a⊥c;(3)相等的角是对顶角; (4)两条直线被第三条直线所截,内错角相等.其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
64的平方根是________.
点(a−1, 2a)在x轴上,则a的值为________.
若利用计算器求得6.619=2.573,66.19=8.136,则根据此值估计6619的算术平方根是________.
如图,将三角形ABC向左平移3cm得到三角形DEF,其中点E、B、F、C在同一条直线上,如果三角形ABC的周长是12cm,那么四边形ACED的周长是________.
如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=48∘,则∠2的的度数为________.
如图,在平面直角坐标系中,点B坐标1,2,点A在坐标轴上,且三角形OAB面积为2,求满足条件的点A的坐标是________.
三、解答题
计算下列各式的值:
(1)327−4
(2)−52−14+3−18
一个正方形鱼池的边长是x米,当边长增加3米后,这个鱼池的面积变为81平方米,求x的值.
如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50∘,∠2=50∘,∠3=130∘,找出图中的平行线,并说明理由.
如图,方格子中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为2,1.图书馆位置坐标为−1,−2, 请解答以下问题:
(1)在图中找出坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;
(2)若体育馆位置为1,−3,商场位置为−3,0,请在坐标系中标出体育馆,商场的位置.
请仅用无刻度直尺按下列要求作图.
(1)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最小.
(2)将一块直角三角板ABC,沿着AB所在的直线l向右平移了一段距离,点F与点C对应,过点A作直线EF的垂线,垂足为H.
如图所示, ∠1+∠2=180∘,∠DEF=∠B.
(1)AD与EF平行吗?请说明理由;
(2)若∠AED=40∘,试求∠C的度数.
如图,在平面直角坐标系中,图中的网格是由边长相等的小正方组成,点A,B,C的坐标分别为−5,4,−4,0,−5,−3 .
(1)请写出点D,E,F,G的坐标;
(2)求图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积.
阅读理解,并解决下列问题:因为 4<6<9,即2<6<3,所以6的整数部分是2,小数部分是6−2;因为16<22<25,即4<22<5,所以22的整数部分是4,小数部分是22−4;
(1)求89的整数部分以及小数部分;
(2)若4a+1的算术平方根是7,3b−2的立方根是−5,c是10的整数部分,求4a+b+3c的平方根.
已知点A3a+2,2a−4,试分别根据下列条件,求出a的值.
(1)点A在y轴上;
(2)经过点A3a+2,2a−4,B3,4的直线与x轴平行;
(3)点A到两坐标轴的距离相等.
在平面直角坐标系中,点A的坐标为 3,2,请在图中标出点A,按下列要求画图,并回答问题.
(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,延长AM至点B,使BM=AM,写出点B的坐标;
(2)将线段AB向左平移4个单位,得到线段CD,其中点A的对应点为C,点B的对应点为D,写出点C,点D的坐标;
(3)连接AC,BD,分别取AC的中点E,BD的中点F,DC的中点N,并写出点E,F,N的坐标;
(4)顺次连接NE,EM,MF、NF,求出四边形MFNE的面积,猜想线段EM的长度是多少?
(1)感知:如图1,AB//CD,点E在直线AB与CD之间,连接AE,CE.求证:∠AEC=∠A+∠DCE.
下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程(填恰当的理由).
证明:如图1,过点E作EF//AB,
∴ ∠A=∠1 (________)
∵ AB//CD(已知)
EF//AB(辅助线作法)
∴ CD//EF(________)
∴ ∠2=∠DCE (________)
∴ ∠A+∠DCE=________+________(等量代换)
即∠AEC=∠A+∠DCE.
(2)探究:________当点E在如图2的位置时,其他条件不变,求证:∠A+∠AEC+∠C=360∘
(3)应用:如图3,已知直线AB//CD,点E,点F在AB,CD之间,且∠EAF=2∠FAB,∠ECF=2∠FCD,当∠AEC=84∘时,试求∠AFC的度数.
参考答案与试题解析
2021-2022学年江西省上饶市铅山县致远初中初一(下)期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
无理数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
2.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
3.
【答案】
A
【考点】
经过一点作已知直线的垂线
垂线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
4.
【答案】
C
【考点】
估算无理数的大小
在数轴上表示实数
【解析】
先对15进行估算,再确定15是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.
【解答】
解:∵ 9<15<16,
∴ 3<15<4,
∴ 15对应的点可能是点M.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
平行线的性质
垂线
余角和补角
【解析】
利用已知条件易求∠ACD的度数,再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数.
【解答】
解:∵ DA⊥AC,垂足为A,
∴ ∠CAD=90∘,
∵ ∠ADC=35∘,
∴ ∠ACD=55∘,
∵ AB // CD,
∴ ∠1=∠ACD=55∘.
故选B.
6.
【答案】
A
【考点】
命题与定理
平行线的性质
平行线的判定
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
二、填空题
【答案】
±8
【考点】
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
±8
【答案】
0
【考点】
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
0
【答案】
81.36
【考点】
算术平方根
估算无理数的大小
【解析】
从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数分析即可求解.
【解答】
解:根据题意,66.19=8.136,
所以6619=100×66.19=10×8.136=81.36.
故答案为:81.36.
【答案】
18cm
【考点】
平移的性质
【解析】
先根据平移的性质得到DE=AB,AD=BC,再由三角形ABC的周长是12cm即可求解.
【解答】
18cm
【答案】
84∘
【考点】
平行线的判定与性质
翻折变换(折叠问题)
【解析】
此题暂无解析
【解答】
84∘
【答案】
(−2,0)或(2,0)或(0,4)或(0,−4).
【考点】
三角形的面积
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(−2,0)或(2,0)或(0,4)或(0,−4).
三、解答题
【答案】
解:(1)327−4=3−2=1
(2)−52−14+3−18=5−12−12=4
【考点】
算术平方根
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)327−4=3−2=1
(2)−52−14+3−18=5−12−12=4
【答案】
解:依题意得: x+32=81,
解得x=6,
所以x的值为6.
【考点】
算术平方根在实际问题中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:依题意得: x+32=81,
解得x=6,
所以x的值为6.
【答案】
解:OA // BC,OB // AC.
理由:∵ ∠1=50∘,∠2=50∘,
∴ ∠1=∠2,
∴ OB // AC,
∵ ∠2=50∘,∠3=130∘,
∴ ∠2+∠3=180∘,
∴ OA // BC.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据同位角相等,两直线平行证明OB // AC,根据同旁内角互补,两直线平行证明OA // BC.
【解答】
解:OA // BC,OB // AC.
理由:∵ ∠1=50∘,∠2=50∘,
∴ ∠1=∠2,
∴ OB // AC,
∵ ∠2=50∘,∠3=130∘,
∴ ∠2+∠3=180∘,
∴ OA // BC.
【答案】
解:(1)图略;
(2)图略.
【考点】
点的坐标
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)图略;
(2)图略.
【答案】
解:(1)如图,点D即为所求;
(2)AH即为所求.
【考点】
作图—尺规作图的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)如图,点D即为所求;
(2)AH即为所求.
【答案】
解:(1)AD与EF平行,理由如下:
因为∠1+∠2=180∘,∠DFE+∠2=180∘,
所以∠1=∠DFE,根据内错角相等,两直线平行,所以AD//EF.
(2)因为AD//EF,根据两直线平行,内错角相等,可得∠DEF=∠ADE,
又因为∠DEF=∠B,所以∠ADE=∠B,根据同位角相等,两直线平行,可得DE//BC,
根据两直线平行,同位角相等,可得∠C=∠AED=40∘.
【考点】
平行线的判定
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)AD与EF平行,理由如下:
因为∠1+∠2=180∘,∠DFE+∠2=180∘,
所以∠1=∠DFE,根据内错角相等,两直线平行,所以AD//EF.
(2)因为AD//EF,根据两直线平行,内错角相等,可得∠DEF=∠ADE,
又因为∠DEF=∠B,所以∠ADE=∠B,根据同位角相等,两直线平行,可得DE//BC,
根据两直线平行,同位角相等,可得∠C=∠AED=40∘.
【答案】
解:(1)D0,−2,E5,−3,F3,4,G−1,2.
(2)图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为:
[5−(−5)]×[4−(−3)]−[4−(−3)]×1×12−
[3−(−5)]×2×12−2×[4−(−3)]×12−[5−(−5)]×1×12
=10×7−3.5−8−7−5
=46.5.
【考点】
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)D0,−2,E5,−3,F3,4,G−1,2.
(2)图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为:
[5−(−5)]×[4−(−3)]−[4−(−3)]×1×12−
[3−(−5)]×2×12−2×[4−(−3)]×12−[5−(−5)]×1×12
=10×7−3.5−8−7−5
=46.5.
【答案】
解:(1)因为 81<89<100,即9<89<10,所以89的整数部分是9,小数部分是89−9.
(2)由4a+1的算术平方根是7,可得4a+1=49,解得: a=12;
由3b−2的立方根是-5,可得3b−2=−125,解得: b=−41;
因为 9<10<16,即3<10<4,所以10的整数部分是3,所以c=3,
则4a+b+3c=48−41+9=16,16的平方根是±4,所以4a+b+3c的平方根是±4.
【考点】
估算无理数的大小
算术平方根
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)因为 81<89<100,即9<89<10,所以89的整数部分是9,小数部分是89−9.
(2)由4a+1的算术平方根是7,可得4a+1=49,解得: a=12;
由3b−2的立方根是-5,可得3b−2=−125,解得: b=−41;
因为 9<10<16,即3<10<4,所以10的整数部分是3,所以c=3,
则4a+b+3c=48−41+9=16,16的平方根是±4,所以4a+b+3c的平方根是±4.
【答案】
解:(1)依题意有3a+2=0,
解得a=−23;
(2)依题意有2a−4=4,
解得a=4;
(3)依题意有|3a+2|=|2a−4|,
则3a+2=2a−4或3a+2+2a−4=0,
解得a=−6或a=0.4.
【考点】
点的坐标
坐标与图形性质
平面直角坐标系的相关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)依题意有3a+2=0,
解得a=−23;
(2)依题意有2a−4=4,
解得a=4;
(3)依题意有|3a+2|=|2a−4|,
则3a+2=2a−4或3a+2+2a−4=0,
解得a=−6或a=0.4.
【答案】
解:(1)点B的坐标3,−2
(2)点C−1,2,点D−1,−2
(3)点E1,2,F1,−2,N−1,0
(4)四边形MFNE的面积=4×4−4×12×2×2=8.
猜想:线段EM的长度是8
【考点】
坐标与图形变化-平移
点的坐标
线段的中点
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)点B的坐标3,−2
(2)点C−1,2,点D−1,−2
(3)点E1,2,F1,−2,N−1,0
(4)四边形MFNE的面积=4×4−4×12×2×2=8.
猜想:线段EM的长度是8
【答案】
解:(1)答案:两直线平行,内错角相等;平行于同一直线的两条直线平行;两直线平行,内错角相等; ∠1+∠2;
(2)证明:过点E作EF//AB,如图所示:
∴ ∠2+∠C=180∘(两直线平行,同旁内角互补)
∵ AB//CD(已知).
EF//AB(辅助线作法)
∴ EF//CD,(平行于同一直线的两条直线平行)
∴ ∠A+∠1=180∘(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠1+∠2+∠C=180∘+180∘=360∘
(3)由AB//CD 得∠BAE+∠AEC+∠ECD=360∘
又因为∠AEC=84∘ 所以∠BAE+∠ECD=276∘
因为∠EAF=2∠FAB,∠ECF=2∠FCD ,所以 ∠BAE=3∠FAB,∠ECD=3∠FCD
所以3∠FAB+3∠FCD=276∘ ,所以∠FAB+∠FCD=92∘
由AB//CD 得∠AFC=∠FAB+∠FCD=92∘
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:(1)答案:两直线平行,内错角相等;平行于同一直线的两条直线平行;两直线平行,内错角相等; ∠1+∠2;
(2)证明:过点E作EF//AB,如图所示:
∴ ∠2+∠C=180∘(两直线平行,同旁内角互补)
∵ AB//CD(已知).
EF//AB(辅助线作法)
∴ EF//CD,(平行于同一直线的两条直线平行)
∴ ∠A+∠1=180∘(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠1+∠2+∠C=180∘+180∘=360∘
(3)由AB//CD 得∠BAE+∠AEC+∠ECD=360∘
又因为∠AEC=84∘ 所以∠BAE+∠ECD=276∘
因为∠EAF=2∠FAB,∠ECF=2∠FCD ,所以 ∠BAE=3∠FAB,∠ECD=3∠FCD
所以3∠FAB+3∠FCD=276∘ ,所以∠FAB+∠FCD=92∘
由AB//CD 得∠AFC=∠FAB+∠FCD=92∘
2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级(上)期末数学试卷: 这是一份2021-2022学年江西省上饶市铅山县七年级(上)期末数学试卷,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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