江西省上饶市铅山县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份江西省上饶市铅山县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
铅山县2021-2022学年第二学期期末试卷七年级数学考试时间：120分钟               满分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试人数共600人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（        ）A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C．抽取1班，2班两个班同学的数学成绩 D．抽取后100名同学的数学成绩2．在实数，，，中，最小的实数是（       ）A． B． C． D．3．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（       ）A． B．C． D．4．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(   )A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－35．若是方程的一个解，则的值为（       ）．A． B． C． D．6．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　）A．x＜﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜二、填空题（每小题3分，共18分）7．若，则x的值为____________；8．已知点在轴上，则点的坐标为______．9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则______．10．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于_____.11．若关于x的不等式组   仅有3个整数解，则a取值范围是_______________；12．《张丘建算经》里有一道题：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何.”译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱.现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？请你结合你学过的知识，写出一组能够按要求购买的方案：公鸡买______只，母鸡买_______只，小鸡买_______只.三、（本大题共五小题，13题8分，14、15、16、17每题6分，共32分）13．解二元一次方程组：(1)(2)14．当x取何值时，代数式的值不小于与的和？15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.16．已知一个正数x的两个平方根分别是与，求a和x的值．17．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEAC，DFAB，∠A=72°.(1)∠AED是多少度？为什么？(2)∠FDE是多少度？为什么？四、（本大题共三小题，每小题8分，共24分）18．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9.(1)A，B两正方形的边长各是多少？(2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）.19．某校为了了解本校学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种最喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成两幅不完整的统计图.(1)这次一共抽取了多少名学生进行调查？并求出扇形统计图中的“其他”中x的值；(2)求在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请你估计该校喜爱“扬琴”的学生约有多少名.20．如图，建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1）和（1，－2），并过点B作BC⊥x轴于点C.(1)按照要求画出图形，并写出点C的坐标             ；(2)求出写出以A，B，C为顶点的三角形的面积；(3)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，画出图形，并写出一种由线段AB得到线段CD的过程.五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB．(1)求证：FH平分∠GFD；（要求每一步注明推理的根据）(2)若∠CFE：∠B＝4：1，求∠GFH的度数．22．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）4.72.03.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.04.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.78.34.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中你能得到什么信息？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？六、（本大题10分）23．某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能汽车共22台，问最少需要采购A型新能汽车多少台？             1．B解析：解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选：B．2．A解析：解：，，∵，∴，∴，∴最小的数为，故选A．3．D解析：解：A、可判断，故此选项不合题意；B、可判断，故此选项不合题意；C、可判断，故此选项不合题意；D、可判断，故此选项符合题意；故选：D．4．A解析：解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴，解得：3＜x＜5．故选A．5．B解析：将代入得：解得;故选B6．C解析：解：∵mx-n＞0，∴mx＞n，∵关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，∴m=3n，n＜0，∴n-m=-2n，m+n=4n，∴关于x的不等式（m+n）x＜n-m的解集是x＞-，故选：C．7．解析：解：∵，∴，∴，故答案为：．8．解析：点在轴上解得故答案为：9．1解析：解：由，得：，将代入x﹣3y＝6，∴3k+3k＝6，∴k＝1故答案为：110．20°解析：解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．11．解析：解：解不等式组得：，∵关于x的不等式组有3个整数解，为4，3，2，∴．故答案为：．12．     （答案不唯一）     （答案不唯一）     （答案不唯一）解析：解：设买了x只公鸡，y只母鸡，则买了（100−x−y）只小鸡，依题意得：5x＋3y＋（100−x−y）＝100，即y＝25−x，又∵x，y，（100−x−y）均为自然数，∴或或或，∴买的公鸡、母鸡、小鸡各0、25、75只或4、18、78只或8、11、81只或12、4、84只，故答案为：0、25、75只或4、18、78只或8、11、81只或12、4、84．13．(1)(2)解析：（1）解：用①×2+②得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：整理得：，即用①+②×5得： ，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为．14．解析：解：由题意得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，∴当时，代数式的值不小于与的和．15．，数轴表示见解析解析：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴表示如下所示：16．a=-9，x=225解析：解：由题意得2a+3+6-a=0，解得：a=-9，，则．17．(1)∠AED=108°，理由见解析(2)∠FDE=72°，理由见解析解析：（1）解：∠AED=108°，理由如下：∵，∠A=72°，∴∠AED=180°-∠A=108°；（2）解：∠FDE=72°，理由如下：由（1）得∠AED=108°，∵，∴∠FDE=180°-∠AED=72°．18．(1)正方形A和正方形B的边长各是，3(2)2.20解析：（1）解：∵正方形A和正方形B的面积分别为3和9，∴正方形A和正方形B的边长各是；（2）解：由题意得：．19．(1)这次一共抽取了150名学生进行调查；(2)在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角的度数为；补全条形统计图见解析(3)该校喜爱“扬琴”的学生约有160名解析：（1）解：根据条形统计图与扇形统计图的数据关联可得54÷36%＝150（名），x%＝，即，答：这次一共抽取了150名学生进行调查；；（2）解：喜欢“二胡”的学生数为150−54−27−12−15＝42（名）， 扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是：，补全条形统计图如下：（3）解：根据题意得（名），答：该校喜爱“扬琴”的学生约有160名．20．(1)图见解析；（1，0）；(2)3；(3)先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．解析：（1）如图所示：点C的坐标为：（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）△ABC的面积为：；（3）答案不唯一，如：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．故答案为：先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．21．(1)证明见解析(2)∠GFH＝60°解析：（1）证明：∵ABCD，（已知）∴∠BFD＝∠B，（两直线平行，内错角相等）∵∠EFB＝∠B，（已知）∴∠BFD＝∠EFB，（等量代换）∵FH⊥FB，（已知）∴∠BFD＋∠DFH＝90°，∠BFE＋∠GFH＝90°，（垂直定义） ∴∠DFH＝∠GFH，（等量代换）∴FH平分∠GFD；（角平分线定义）（2）解：∵∠EFB＝∠BFD＝∠B，∠CFE：∠B＝4：1，∴∠CFE：∠EFB：∠BFD＝4：1：1，∵∠CFE＋∠EFB＋∠BFD＝180°，∴∠EFB＝30°，由（1）知∠BFH＝90°，∴∠GFH＝180°−90°−30°＝60°．22．（1）见解析；（2）标准定为，理由见解析．解析：（1）选组距为1，组数为7．频数分布表为：月均用水量划记频数百分比48%正正丅1224%正正1428%正918%正一612%36%丅24%合计 50100% 频数分布直方图为：从直方图中得到，月均用水量处于4至5t的最多，月均用水量处于8至9t的最少．（2）标准定为．因为50个家庭的数据是通过简单随机抽样获得的，样本中家庭月均用水量不超过的占60%，由样本估计总体，可以推断约60%的家庭水费支出不受影响．23．（1）销售每台A型车的利润为0.3万元，每台B型车的利润为0.5万元；（2）最少需要采购A型新能汽车台．解析：解：（1）设每台A型车的利润为x万元，每台B型车的利润为y万元，根据题意得， 解得， 答：销售每台A型车的利润为0.3万元，每台B型车的利润为0.5万元；（2）因为每台A型车的采购价为：12万元，每台B型车的采购价为：15万元，设最少需要采购A型新能汽车m台，则需要采购B型新能汽车(22-m)台，根据题意得， 解得， ∵m是整数，∴m的最小整数值为，即，最少需要采购A型新能汽车台．