第5章一元一次方程 北师大版七年级数学上册章末测试(含答案)
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第五章一元一次方程 (90分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2021·新疆和田模拟)根据等式的性质,下列变形正确的是 ( A )A.如果a=b,那么a-1=b-1 B.如果4a=2,那么a=2C.如果1-2a=3a,那么3a+2a=-1 D.如果a=b,那么2a=3b2.(2021·甘肃酒泉模拟)关于x的方程=1的解为2,则m的值是 ( B )A.2.5 B.1 C.-1 D.33.(2021·内蒙古通辽模拟)解一元一次方程-3=2x-1去分母后,正确的是( C )A.3(2-x)-3=2(2x-1) B.3(2-x)-6=2x-1C.3(2-x)-6=2(2x-1) D.3(2-x)+6=2(2x-1)4.(2021·青海果洛模拟)把1～9这9个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为 ( A )A.1 B.3 C.4 D.65.若方程5x=3+2a与方程2x+5=7的解相同,则a= ( C )A.2 B.-2 C.1 D.-16.(2021·甘肃临夏模拟)若关于x的方程kx-2x=14的解是正整数,则k的整数值有 个. ( D ) A.1 B.2 C.3 D.47.(2021·宁夏固原模拟)在有理数范围内定义运算“*”,其规则为a*b=,则方程4*x=4的解为 ( D )A.x=-3 B.x=3 C.x=2 D.x=48.(2021·甘肃庆阳模拟)某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是 ( B )A.350元 B.400元 C.450元 D.500元二、填空题(每小题4分,共20分)9.(2021·青海西宁期末)若关于x的方程xa+a=0是一元一次方程,则x的值为 -1 . 10.(2021·新疆伊犁模拟)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/小时,则A港和B港相距 504 千米. 11.在一个长20 cm,宽10 cm,高8 cm的长方体水槽中装满水,然后全部倒入底面积为25 cm2的圆柱体中,水柱的高度是 64 cm. 12.(2021·甘肃定西模拟)你会解绝对值|2x|=3吗?我们可以这样考虑:因为|3|=3,|-3|=3,所以有2x=3,2x=-3;分别解得x=或x=-.类比以上解法,可得方程|x+3|=2的解是 x=-1或x=-5 . 13.(2021·内蒙古赤峰模拟)某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同,后五位数字是连续减少1的自然数,全部数字之和恰好等于号码最后的一个两位数,那么,该公司的电话号码是 88 887 654 . 三、解答题(共48分)14.(8分)解下列方程:(1)(2021·甘肃金昌期末)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)(2021·宁夏中卫质检)-=-1.【解析】(1)去括号得:4x+2=1-5x+10,移项得:4x+5x=1+10-2,合并同类项得:9x=9,系数化为1得:x=1.(2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=-6,去括号,得4x+2-5x+1=-6,移项,合并,得-x=-9,两边同除以-1,得x=9.15.(8分)(2021·内蒙古呼和浩特模拟)x为何值时,代数式-的值比代数式-3的值大3.【解析】由题意得-=-3+3,-=,去分母,得-9(x-1)=2(x+1),去括号,得-9x+9=2x+2,合并同类项,得-11x=-7,方程两边同除以-11,得x=.16.(10分)(2018·白银中考)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.【解析】设买鸡的人有x个,根据题意,得:9x-11=6x+16,解得x=9,9×9-11=70(文).答:买鸡的人有9个,鸡的价格为70文钱.17.(10分)(2021·新疆喀什质检)一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米.你认为他的设计符合实际吗?【解析】根据小王的设计可以设宽为x米,则长为(x+5)米,根据题意得:2x+(x+5)=35,解得x=10.因此小王设计的养鸡场的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,故小王的设计不符合实际.18.(12分)(2021·内蒙古呼和浩特模拟)阅读下列材料,并回答问题.我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离,那么|a-b|的几何意义又是什么呢?我们不妨考虑一下,取特殊值时的情况.比如考虑|5-(-6)|的几何意义,在数轴上分别标出表示-6和5的点(如图所示),两点间的距离是11,而|5-(-6)|=11,因此不难看出|5-(-6)|就是数轴上表示-6和5两点间的距离.(1)|a-b|的几何意义是 . (2)当|x-2|=2时,求出x的值.(3)设Q=|x+6|-|x-5|,请问Q是否存在最大值?若没有,请说明理由,若有,请求出最大值.【解析】(1)|a-b|的几何意义是数轴上表示a和b的两点间的距离.答案:数轴上表示a和b的两点间的距离(2)|x-2|=2,解得x-2=±2,x=4或0.答:x的值为4或0.(3)分情况讨论:当x比5大时,Q=x+6-x+5=11;当x在-6和5之间(包含-6与5)时,Q=x+6+x-5=2x+1,此时Q的最大值为11;当x比-6小时,Q=-x-6+x-5=-11.答:Q存在最大值,最大值为11.关闭Word文档返回原板块
