河南省汝南县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省汝南县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
汝南县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是(      )A.                B.  C.  D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算错误的是（   ）A.  B.  C.  D. (a≠0)4. 下列各式中，正确的是(　　)A. B. C. D. 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，通过证明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的长就等于AB的长，这里证明三角形全等的依据是（   ）A. HL B. SAS C. SSS D. ASA6. 已知分式的值是零，那么的值是　　A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±17. 下列说法正确的是（   ）A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①  ②   ③ ④A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　）A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 已知点与点关于轴对称，则的值为_________．12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°．13. 方程＝的解为x＝___．14. 有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．
 三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）计算：（2）雯雯在计算时，解答过程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答从第______步开始出错，请写出正确的解题过程．17. 分解因式：（1）（2）18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19. 如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求证：BD=CE；（2）若线段DE=3，求线段BD的长．20. 阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；21. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？22. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.①的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.
汝南县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：A．不是轴对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2.【答案】：B【解析】：解：=7×10-9．
故选：B．2.【答案】：A【解析】：A. ，故该选项不正确，符合题意；    B. ，故该选项正确，不符合题意；    C. ，故该选项正确，不符合题意；    D. (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；故选：A．4.【答案】：B【解析】：解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误．故选：B．5.【答案】：D【解析】：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选D6.【答案】：C【解析】：解：由题意可知：且，，故选：C．7.【答案】：D【解析】：A. 代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；    B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C. 分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；    D. 分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．8.【答案】：B【解析】：：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；③a2-a+1不能分解，不符合题意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B9.【答案】：A【解析】：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二. 填空题11.【答案】： -1【解析】：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．12.【答案】：45°【解析】：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°．∴∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．13.【答案】：x=-3【解析】：解：方程两边同乘以x（x-3），得2x=x-3，解得x=-3．经检验：x=-3是原方程的解，故答案为：x=-3．14.【答案】： 20°或35°或27.5°【解析】：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB＝BD，此时∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此时∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此时，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．15.【答案】： 10【解析】：解：如图，连接，

是等腰三角形，点是边的中点，
，
，解得，
是线段的垂直平分线，
点关于直线的对称点为点，
的长为的最小值，
周长的最小值．
故答案为：10．三.解答题16【答案】：（1）；（2）一，见解析【解析】：（1）；（2）一，m（1＋m）−（m−1）2＝m＋m2−（m2−2m＋1）＝m＋m2−m2＋2m−1＝3m−1．17【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．18【答案】：（1）见解析；（2）【解析】：（1）解：关于y轴对称的如下图所示 ：（2）．19【答案】：（1）见解析    （2）6【解析】：【小问1详解】证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小问2详解】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵点B，D，E三点共线∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．20【答案】：（1）    （2）    【解析】：【小问1详解】解： ==；故答案为：；【小问2详解】设，原式，将A还原，则原式；21【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天【解析】：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原分式方程的解，则2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系列出方程或不等式是解决问题的关键．22【答案】：（1）①；②；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM为中DE边上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.