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精品解析：天津市北辰区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：天津市北辰区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（原卷版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷满分100分．考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（ ）
A. +20B. -20C. +10D. -10
2. 截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组数中，互为相反数是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 与
5. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（ ）
A. 北偏东55°的方向上B. 南偏东55°的方向上
C. 北偏东65°的方向上D. 南偏东65°的方向上
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞﹣1B. |a|＜bC. a+b＜0D. a﹣b＞0
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数为-1
C. -5不是单项式D. 的次数是3
8. 若a＝b，下列等式不一定成立是（ ）
A. a+5＝b+5B. a﹣5＝b﹣5C. ac＝bcD.
9. 如果与是同类项，那么m，n值分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A. -4B. 4
C -8D. 8
11. 给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（ ）
A. ①②都正确B. ①正确，②不正确
C. ①不正确，②正确D. ①②都不正确
12. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．
A. 402B. 403
C. 404D. 405
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 的余角是__________．
14. 如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______．
15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．
16. 如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______．
17. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．
18. 观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是_________．
三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. （1）；
（2）．
20.
（1）；
（2）．
21. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，，当，时，求值．
22. 某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利”．
（1）若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：
（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．
23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
24. 如图1，已知B、C在线段AD上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．
25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．
（1）①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
②若两种购买方案付款相同，求出的值．商品的进价（元）
打折后的销售价格（元）
利润（元）
试卷满分100分．考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（ ）
A. +20B. -20C. +10D. -10
2. 截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各组数中，互为相反数是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 与
5. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（ ）
A. 北偏东55°的方向上B. 南偏东55°的方向上
C. 北偏东65°的方向上D. 南偏东65°的方向上
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞﹣1B. |a|＜bC. a+b＜0D. a﹣b＞0
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数为-1
C. -5不是单项式D. 的次数是3
8. 若a＝b，下列等式不一定成立是（ ）
A. a+5＝b+5B. a﹣5＝b﹣5C. ac＝bcD.
9. 如果与是同类项，那么m，n值分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A. -4B. 4
C -8D. 8
11. 给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（ ）
A. ①②都正确B. ①正确，②不正确
C. ①不正确，②正确D. ①②都不正确
12. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．
A. 402B. 403
C. 404D. 405
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 的余角是__________．
14. 如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______．
15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．
16. 如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______．
17. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．
18. 观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是_________．
三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. （1）；
（2）．
20.
（1）；
（2）．
21. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，，当，时，求值．
22. 某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利”．
（1）若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：
（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．
23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
24. 如图1，已知B、C在线段AD上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．
25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．
（1）①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；
（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
②若两种购买方案付款相同，求出的值．商品的进价（元）
打折后的销售价格（元）
利润（元）
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