2021-2022学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在，，，四个数中，是正数的有（）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
2. 下列几何体中，是圆锥的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
3. 地球赤道周长约为40 076 000米，将40 076 000用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
4. 下列各组中的两个单项式为同类项的是（）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】A
6. 如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
7. 如果，那么的值为（）
A. 6B. C. 2D.
【答案】D
8. 已知是关于x的一元一次方程，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
9. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（）
A. 2B. C. D.
【答案】C
10. 小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是x km，则根据题意列出方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
11. 如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）
A. B. C. D.
【答案】D
12. 如图，直线，相交于点，，为垂足，，平分，给出下列结论：
①若时，则；
②与相等的角有三个；
③为的平分线；
④．
其中正确的结论为（）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）
2．本卷共13题，共84分
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为______元．
【答案】
14. 单项式的次数是____________．
【答案】
15. ____________．
【答案】
16. 如图，点在线段上，点是线段的中点，．若，则线段的长为____________．
【答案】
17. 若关于的方程的解为，则式子的值是_______．
【答案】
18. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．
【答案】 ①. 21 ②. 4n+1##1+4n
三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）
19. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）29（2）-12
20. 已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形：
（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F．
（4）指出图中哪一交点到A，B，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由．
【答案】（1）见解析（2）见解析
（3）见解析（4）O点，两点之间，线段最短
21. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：已知，求的值．
【答案】（1）；（2），5
（1）根据整式的加减法法则运算即可；
（2）先将整式化简，再将2a-b=0代入即可．
【详解】解：（1）原式=
=．
（2）原式，
当时，，
原式
．
22. 解方程
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
（1）根据解方程的步骤解方程即可；
（2）根据解方程的步骤解方程即可；
【小问1详解】
解：去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得；
【小问2详解】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得；
23. （1）如图①，已知点为直线与的交点，，平分，，求的度数．
（2）如图②，已知线段，延长至点，使，点，分别是线段和的中点，求的长．
【答案】（1）16°；（2）10
（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠DOE，然后根据平角的定义即可求解；
（2）先求出AC的长，然后根据中点的定义求出AM和AN的长，再根据MN=AM-AN求解即可．
【详解】（1）解：∵ ，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴．
（2）解：，，
∴．
∴．
∵点，分别是线段和的中点，
∴．
∴．
∴．
24. 国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）．
（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？
（2）如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．
【答案】（1）500元
（2）甲商场，理由见解析
（1）根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可；
（2）分别求出在两个商场的费用比较大小即可．
【小问1详解】
解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同．
根据题意，得．
整理，得，
解得．
答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同．
【小问2详解】
解：当累计购物600元商品时，
在甲商场购物所付的费用为（元），
在乙商场购物所付费用为（元）．
因为，
所以小华选甲商场购物比较合适．
25. ，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．
（1）若点为的中点，则点对应的有理数为_________；
（2）当时，的长为_________，点表示的有理数为_________；
（3）当时，求的值．
【答案】（1）-2（2）9，1
（3）或
（1）先求出AP的长，然后根据中点的定义求出AP的长，进而可求出点对应的有理数；
（2）根据路程=速度×时间可求出AP的长，进而可求出点对应的有理数；
（3）分点P在点B左边和点P在点B的右边两种情况求解．
【小问1详解】
解：∵点A对应的有理数为，点对应的有理数为，
∴AB=4-（-8）=12，
∵点为的中点，
∴AP=，
∴点表示的有理数为-8+6=-2，
故答案：-2；
【小问2详解】
解：AP=3×3=9，
点表示的有理数为-8+9=1，
故答案为：9，1；
【小问3详解】
解：∵点A对应有理数为，点B对应的有理数为4．
∴ AB=12．
∴ PB==2．
当点P在点B左侧时，如图①所示，
，
∴．
当点P在点B右侧时，如图②所示，
，
∴．
∴当时，或．