华师大版七年级数学下册期末检测题(一)(word版，含答案)

这是一份华师大版七年级数学下册期末检测题(一)(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(呼和浩特中考)甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是
（ B ）

下列方程是一元一次方程的是 （ A ）
4x－5＝0 B．3x－2y＝3
C．3x2－14＝2 D． eq \f(1,x) －2＝3
若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是
（ A ）
锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为 （ C ）


如图，将直角△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝25°，则∠B的度数是 （ B ）
A.70° B．65° C．60° D．55°
第5题图
如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE，CE，若△ABC的面积是20，则△BCE的面积为 （ B ）
A.5 B．10 C．15 D．18
第6题图
寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是 （ D ）
A.20 B．22 C．25 D．20或25
关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5k，,x－y＝9k)) 的解满足二元一次方程2x＋3y＝－6的解，则k的值是 （ A ）
A.－ eq \f(3,4) B． eq \f(3,4) C． eq \f(4,3) D．－ eq \f(4,3)
9．(云南中考)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x－1）＞2，,a－x＜0)) 的解集是x＞a，则a的取值范围是 （ D ）
A.a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
10．如图，将一张三角形纸片ABC的角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE，如果∠BAC＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是 （ A ）
A.γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”填空：a2＋1 ＞ 0.
12．若一个正n边形的一个外角为72°，则n＝ 5 ．
13．已知△ABC的边长a，b，c满足(a－2)2＋|b－4|＝0，若c为偶数，则c的值为 4 ．
14．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1≥1，,x＋2＜m)) 有三个整数解，则m的取值范围是 6＜m≤7 ．
15．下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3 cm，CD＝2AB，则AF＝ 27 cm .
16．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶．已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 eq \f(13,24) 斛， eq \f(7,24) 斛．
17．(鄂州中考)若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝4m＋3，,x＋5y＝5)) 的解满足x＋y≤0，则m的取值范围是 m≤－2 ．
18．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC＝∠BAC.其中正确的结论是 ①②③ (填序号).
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程(组)：
(1) eq \f(2x－1,5) ＋ eq \f(3x＋1,3) ＝x＋2； (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－4y＝14，,5x＋4y＝2.))
解：x＝ eq \f(14,3) . 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－2.))
20．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)1＋ eq \f(x,3) ＞5－ eq \f(x－2,2) ； (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1＞2x，①,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)．②))
解：(1)x＞6，解集在数轴上表示如下：
(2)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≤2，∴不等式的解集为x＜－1.解集在数轴上表示如下：
21.(8分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)；
(2)作出将△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2(要求A与A2，B与B2，C与C2相对应).
解：图略．
22．(8分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．
(1)求a的值；
(2)当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．
解：(1)依题意得(150－100)× eq \f(a,10) ＝145－100，解得a＝9.
(2)设累计购物x(x＞100)元，则甲商场购物需：100＋0.9(x－100)元，乙商场购物需：50＋0.95(x－50)元．
①若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得x＝150，所以当累计购物150元时，到两商场购物花费一样；
②若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)，解得x＞150，即累计购物超过150元时，到甲商场购物合算；
③若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)，解得x＜150，即累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算．
23.(10分)如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝62°，∠C＝58°.
(1)求∠ADB的度数；
(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
解：(1)∵∠B＝62°，∠C＝58°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.
∵AD是角平分线，
∴∠BAD＝∠DAC＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝88°.
(2)∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，
∴∠ADE＝180°－∠AED－∠DAC＝60°.
24．(10分)(滨州中考)有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人、y人，
由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝180，,x＋2y＝105，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝45，,y＝30.))
答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人．
(2)设租用甲种客车a辆，依题意有45a＋30(6－a)≥240，
解得a≥4，又∵a＜6，∴4≤a＜6.
因为a取整数，所以a＝4或a＝5，
当a＝4时，租车费用最低，为4×400＋2×280＝2 160(元).
25.(12分)如图①，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°.
(1)如图①，求∠EFB的度数；
(2)若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图②所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为________°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图①位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．
解：(1)∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，
∴∠ABC＝90°－30°＝60°，∠E＝90°－45°＝45°.
∴∠EFB＝∠ABC－∠E＝60°－45°＝15°.
①30 ②存在，示意图如下：
如图③，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，
∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝90°＋30°＝120°；
如图④，DE∥AB时，延长DC交AB于点F，
则∠BFC＝∠D＝45°.
在△BCF中，∠BCF＝180°－∠B－∠BFC＝180°－60°－45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF＋∠ECF＝75°＋90°＝165°；
如图⑤，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD＋∠ECD＝60°＋90°＝150°；
如图⑥，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°；
如图⑦，DE∥AB时，∠ECB＝60°－45°＝15°.