华师大版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)

这是一份华师大版七年级数学下册期中检测题(word版，含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程的是 ( B )
A．xy＝1 B．y＝3x－1 C．x＋ eq \f(1,y) ＝2 D．x2＋x－3＝0
2．若a＜b，则下列不等式不成立的是 ( A )
A.－3a＜－3b B．a＋3＜b＋3
C． eq \f(a,2) ＜ eq \f(b,2) D．a－d＜b－d
3．下列解方程变形正确的是 ( A )
A. 方程－3x＋7＝4x＋21，移项得7－21＝4x＋3x
B．方程1＋8x＝6－(x＋4)，去括号得1＋8x＝6－x＋4
C．方程－ eq \f(x,8) －6＝0，去分母得－x－48＝8
D．方程 eq \f(5x＋1,3) － eq \f(2x－1,6) ＝1，去分母得2(5x＋1)－2x－1＝6
4．(张家界中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－2≤0，,x＞－1)) 的解集在数轴上表示为( B )


已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2)) 是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1)) 的解，则m－n的值是 ( D )
A.1 B．2 C．3 D．4
小刚解出了方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝3，,2x＋y＝△)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝□.)) 因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为
( A )
A.17，9 B．16，8 C．23，15 D．15，23
若关于x，y的两个方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax－2by＝2，,2x－y＝7)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3ax－5by＝9，,3x－y＝11)) 具有相同的解，则a，b的值为 ( B )
A.a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3
C．a＝4，b＝6 D．a＝6，b＝4
8．若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＞a，,2x－4≤0)) 有解，则a的取值范围是 ( B )
A.a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
9．甲、乙两药品仓库共存药品45 t，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%，结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t．那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为 ( B )
A.21 t，24 t B．24 t，21 t C．25 t，20 t D．20 t，25 t
(绵阳中考)红星商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元，100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元，20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有 ( C )
A.3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．关于x的方程kx－1＝2x的解是正数，则k的取值范围是 k＞2 ．
12．已知一个角的余角比它的补角的 eq \f(2,7) 还多5°，则这个角的度数是47°．
13．若3ab2c3x－1与－ eq \f(1,2) ab2c2x＋1是同类项，则x＝ 2 ．
14．已知x＝3－2a是不等式2(x－3)＜x－1的一个解，那么a的取值范围是 a＞－1 ．
15．(包头中考)已知不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋9＞－6x＋1，,x－k＞1)) 的解集为x＞－1，则k的取值范围是 k≤－2 ．
16．(泰安中考)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(9x＝11y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13)) ．
17．如图，用长100 m的篱笆围成一个一边靠墙的长方形空地，已知墙长AB为80 m，长方形与墙平行的一边不小于40 m，那么与墙垂直的一边的长x(m)的取值范围是10≤x≤30．
18．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝m＋1，,2x＋y＝m－1，)) 当m＝5时，x比y大2.
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程或方程组：
(1) eq \f(3x－2,2) ＝ eq \f(4x＋2,3) －1；
解：x＝4.
(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－7y＝8，①,2x＋y＝11.②))
解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1.))
20．(8分)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5≤3（x＋2），,2x－\f(1＋3x,2)＜1，)) 把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
解：不等式组的解集为－1≤x＜3，
在数轴上表示略，
其非负整数解为0，1，2.
21.(8分)如果关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－ay＝16，,2x＋by＝15)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝1.)) 那么关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－a（x－y）＝12，,2（x＋y）－b（x－y）＝15)) 的解是多少？
解：将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝1)) 代入 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－ay＝16，,2x＋by＝15，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝5，,b＝1.))
将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝5，,b＝1)) 代入 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－a（x－y）＝12，,2（x＋y）－b（x－y）＝15，))
解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝3.))
22．(10分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知这两种货车的装货情况如下表：
(1)试求甲、乙两种货车每辆每次分别可运货物的吨数；
(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少运费？
解：(1)设甲、乙两种货车每辆每次分别可运x吨货物，y吨货物，由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝15.5，,5x＋6y＝35，))
解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2.5.))
答：甲种货车每辆每次可运货物4吨，乙种货车每辆每次可运货物2.5吨．
(2)30×(4×3＋2.5×5)＝735(元).
答：货主应付运费735元．
23．(10分)阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x＋3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x＋3y＝12，得y＝ eq \f(12－2x,3) ＝4－ eq \f(2,3) x(x，y为正整数)，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＞0，,12－2x＞0，)) 则有0＜x＜6.
又∵y＝4－ eq \f(2,3) x为正整数，
∴ eq \f(2,3) x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入得y＝4－ eq \f(2,3) x＝2.
∴2x＋3y＝12的正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝2.))
(1)请你写出方程2x＋y＝5的一组正整数解；
(2)若 eq \f(6,x－2) 为自然数，则满足条件的x值有多少个？
解：(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1，)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3；))
(2)根据题意，得x－2＝1或2或3或6，
解得x＝3或4或5或8共4个．
∴满足条件的x值有4个．
24．(10分)(桂林中考)为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7 500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．
(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？
(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4 800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？
解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，
依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(50x＋25y＝7 500，,y－x＝30，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝90，,y＝120.))
答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元．
(2)设购买m个A类足球，则购买(50－m)个B类足球，依题意，得90m＋120(50－m)≤4 800，
解得m≥40.
答：本次至少可以购买40个A类足球．
(12分)(益阳中考)某电器超市销售每台进价为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇是否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
解：(1)设A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元，y元．
依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝1 800，,4x＋10y＝3 100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝250，,y＝210.))
答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为210元；
(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台．
依题意，得200a＋170(30－a)≤5 400，
解得a≤10.
答：超市最多采购A种型号电风扇10台；
(3)依题意，得
(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1 400，
解得a＝20，∵a≤10，
∴在(2)的条件下超市不能实现利润为1 400元的目标．项目
第一次
第二次
甲种车的辆数(单位：辆)
2
5
乙种车的辆数(单位：辆)
3
6
累计运货吨数(单位：吨)
15.5
35
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1 800元
第二周
4台
10台
3 100元