沪科版七年级数学下册期末检测题(一)(word版，含答案)

七年级数学下册期末检测题(一)

(考试时间：120分钟，满分：150分)

分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)

1．实数，，π－3.14，中，无理数有            (　B　)

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．(砀山县期末)新型冠状病毒直径为100纳米通常依附在飞沫或一些粉尘等颗粒上，正确佩戴N95口罩就能够有效吸附和阻挡病毒进入呼吸系统，已知1纳米＝10－9米，用科学记数法将100纳米用单位米表示为                                              (　D　)

A．1×10－9米    B．1×10－11米  C．1×10－10米    D．1×10－7米

3．下列运算中错误的是                                (　D　)

A．a＋2a＝3a    B．(a2)3＝a6   C．a2·a3＝a5    D．a6÷a3＝a2

4．(瑶海区期末)若m<n，则下列不等式中一定成立的是    (　A　)

A．m－2<n－2    B．－m<－n    C．<    D．m2<n2

5．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是           (　C　)

A．2a(4a2－4a＋1)    B．8a2(a－1)

C．2a(2a－1)2        D．2a(2a＋1)2

6．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为

(　D　)

A.40°      B．90°      C．50°       D．100°

7．(惠来县期末)下列各式中，正确的是                (　B　)

A．＝0     B．＝x＋y

C．＝    D．＝

8．(芜湖期末)如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是                                        (　C　)

A.BE＝3     B．∠F＝35°       C．DF＝5         D．AB∥DE

9．A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为(　A　)

A．－＝1    B．－＝1

C．－＝1    D．－＝1

10．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是                                              (　C　)

A．－5≤a≤－    B．－5≤a＜－

C．－5＜a≤－    D．－5＜a＜－

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．(横县期末)实数的相反数是__－__．

12．(蜀山区期末)若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，请写出此解集为__－2＜x≤1__.

13．若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是__98__．

14．(蜀山区期末)如图，直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME，NE，且∠MEN＝100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为

__50°或130°__．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．(包河区期末)计算：(－1)2 021－＋(－2)0＋.

解：原式＝－1－4＋1＋4＝0.

16．(瑶海区期末)化简：(x＋3)2＋(x＋2)(x－2)－2x2.

解：原式＝x2＋6x＋9＋x2－4－2x2

＝6x＋5.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．解下列分式方程：＝＋1.

解：3x＝2x＋3x＋3，

∴x＝－.

检验：当x＝－时，3(x＋1)≠0，

∴x＝－是原分式方程的解．

18．解不等式组

解：解不等式①，得x<4.

解不等式②，得x≤1.

所以原不等式组的解集是x≤1.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图，AB⊥CD于点O，∠COE∶∠BOF＝2∶7，求∠AOE的度数．

解：设∠COE＝2x°，

则∠BOF＝7x°.

因为∠COE＝∠DOF，

AB⊥CD，

所以∠COE＋∠BOF＝90°，

即2x°＋7x°＝90°，x＝10.

所以∠AOE＝∠BOF＝7x°＝70°.

20．化简分式÷，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

解：原式＝·

＝·－·

＝1－

＝.

因为x≠－1，0，1，

所以当x＝2时，

原式＝＝.

六、(本题满分12分)

21．(叶集区期末)某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．

(1)根据题意，用含x的式子填写下表：

(2)根据题意列出方程，求该公司购买的A，B型芯片的单价各为多少元？

解：由题意，得

＝，

解得x＝26，

经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意．

所以x＋9＝35.

答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．

七、(本题满分12分)

22．(西湖期中)如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1.

(1)直接写出图中与∠A构成的同旁内角．

(2)试说明：DF∥AC.

(3)若∠BDE＋∠CDF＝215°，求∠B＋∠C的值．

解：(1)与∠A构成的同旁内角：∠AFD，∠AED，∠B，∠C.

(2)因为DE∥AB，

所以∠BFD＝∠1；

因为∠A＝∠1，

所以∠BFD＝∠A，

所以DF∥AC.

(3)因为DE∥AB，

所以∠B＋∠BDE＝180°；

因为DF∥AC，

所以∠CDF＋∠C＝180°，

所以∠B＋∠BDE＋∠CDF＋∠C＝180°＋180°，

因为∠BDE＋∠CDF＝215°，

所以∠B＋∠C＝145°.

八、(本题满分14分)

23．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树，美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵．

(1)求乙、丙两种树每棵多少元？

(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

(3)若又增加10 120元购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

解：(1)乙种树每棵200元，丙种树每棵×200＝300(元).

(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1 000－3x)棵．根据题意，得200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000.

解得x＝300.

所以2x＝600，1 000－3x＝100.

所以甲、乙、丙三种树分别购买了600棵、300棵、100棵．

(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵．根据题意，得

200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120.

解得y≤201.2，

所以y最大取201.

所以丙种树最多可以购买201棵．