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    高中数学人教B版 (2019)必修 第三册8.2.2 两角和与差的正弦、正切课文配套课件ppt

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册8.2.2 两角和与差的正弦、正切课文配套课件ppt,文件包含人教B版高中数学必修第三册第8章82822第2课时两角和与差的正切课件ppt、人教B版高中数学必修第三册第8章82822第2课时两角和与差的正切学案doc、人教B版高中数学必修第三册课后素养落实19两角和与差的正切含答案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共48页, 欢迎下载使用。

    课后素养落实(十九)

    (建议用时:40分钟)

    一、选择题

    1已知tan (αβ)tan 那么tan 等于(  )

    A  B   

    C  D

    C [tan tan .]

    2设向量a(cos  α1)b(2sin α)abtan 等于(  )

    A B  

    C3 D3

    B [a·b2cos  αsin α0tan α2.

    tan .]

    3tan 28°tan 32°mtan 28°tan 32°等于(  )

    Am    B(1m)

    C(m1)   D(m1)

    B [由公式变形tan αtan βtan (αβ)(1tan αtan β)

    可得tan 28°tan 32°tan 60°(1tan 28°tan 32°)

    (1m).]

    4已知ABCABC的三个内角tan Atan B是方程3x25x10的两个实数根ABC(  )

    A钝角三角形   B.锐角三角形

    C直角三角形   D无法确定

    A [因为tan Atan B 是方程3x25x10的两个实数根tan Atan Btan  A tan B

    所以tan (AB)

    所以0<AB<<C<π

    所以ABC是钝角三角形]

    5(多选题)下列结果为的是(  )

    Atan 25°tan 35°tan 25°·tan 35°

    B(1tan 20°)(1tan 40°)

    C.

    D

    AC [对选项A因为tan25°tan 35°tan (25°35°)(1tan 25°·tan 35°)tan 25°tan 35°所以原式tan 25°tan 35°tan 25°tan 35°.对选项B(1tan 20°)(1tan 40°)1tan 20°tan 40°tan 20°·tan 40°1(1tan 20°tan 40°)tan 20°·tan 40°1(1)tan 20°tan 40°.对选项C原式tan 60°.对选项D原式.]

    二、填空题

    6.________

     [原式tan (75°15°)tan 60°.]

    7tan =-tan ________tan α________

     4 [tan =-解得tan α=-4

    tan .]

    8已知αβ均为锐角tan βtan (αβ)________

    1 [因为tan β

    所以tan βtan αtan β1tan α.

    所以tan αtan βtan αtan β1.

    所以tan αtan β1tan αtan β.

    所以1所以tan (αβ)1.]

    三、解答题

    9已知tan 2tan β

    (1)tan α的值

    (2)的值

    [] (1)因为tan 2所以2

    所以2解得tan α.

    (2)原式

    tan (βα).

    10已知αβtan αtan β是方程x23x40的两个根αβ.

    [] 因为tan αtan β是方程x23x40的两个根

    所以tan αtan β=-3tan αtan β4

    所以tan (αβ).

    因为两根之和小于0两根之积大于0故两根同时为负数

    αβ

    所以αβ

    所以αβ(π0)αβ=-.

    11(多选题)已知tan αlg (10a)tan βlg αβ则实数a的值可以为(  )

    A   B1  

    C D

    BD [因为αβ所以tan (αβ)1tan αtan β1tan αtan β

    lg (10a)lg 1lg (10a)lg

    11lg (10a)lg

    所以lg (10a)lg 0.

    lg (10a)0lg 0aa1.]

    12ABCtan Atan Btan C3tan2BtanA·tan CB等于(  )

    A30°   B45°    

    C120°   D60°

    D [由公式变形得:tan Atan Btan (AB)(1tan A tan B)

    tan (180°C)(1tan A tan B)=-tan C(1tan A tan B)

    =-tan Ctan A tan B tan C.

    所以tan Atan Btan C=-tan Ctan A tan B tan Ctan Ctan A tan B tan C3.

    因为tan2BtanA tan C

    所以tan3B3.

    所以tanBB60°.]

    13已知tan 2的值为________

     [因为tan2

    所以2

    解得tan α.

    所以

    .]

    14已知tan (αβ)tan β=-αβ(0π)tan α________2αβ________

      [tan αtan [(αβ)β]

    .

    tan (2αβ)tan [(αβ)α]

    1.

    因为tan β=-<0所以<β<π.

    又因为tan α>0所以0<α<.

    所以π<αβ<0.

    tan (αβ)>0

    所以π<αβ<.

    所以2αβ(π0).

    所以2αβ=-.]

    15是否存在锐角αβ使得α2βtan tan β2同时成立?若存在求出αβ的值;若不存在请说明理由.

    [] 由βtan tan

    .

    把条件代入上式

    tan tan β×(12)3. 

    ②③tan tan β是一元二次方程x2(3)x20的两个实数根

    解这个方程

    因为α是锐角所以0<<所以tan 1.

    tan 2tan β1.

    因为0<β<tan β1β

    代入α.

    所以存在锐角αβ使两个条件同时成立

     

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