七年级数学上册第二章检测题

(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)

班级：________　姓名：________　分数：________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可记作（A）

A．－10 m  B．－12 m  C．＋10 m  D．＋12 m

2．在，－0.5，0，－0.001，3.14这几个数中，非正数有（C）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

3．(株洲中考)一实验室检测四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（D）

4．(盘锦中考)在有理数1，，－1，0中，最小的数是（C）

A．1  B.  C．－1  D．0

5．(碑林区月考)下列叙述中正确的是（B）

A．互为相反数的两数的乘积为1

B．所有的有理数都能用数轴上的点表示

C．绝对值等于本身的数是0

D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负

6．如图，如果按照如下按键顺序操作科学计算器，最后的结果为（B）

A．32  B．－32  C．48  D．－48

7．某足球队在4场足球比赛中战绩是：第一场3∶2胜，第二场2∶3负，第三场1∶1平，第四场4∶5负，则该队在这次比赛中总的净胜球(进球数与失球数的差)数是（B）

A．－2  B．－1    C．＋1  D．＋2

8．(普宁市期末)下列各式中，运算正确的是（C）

A．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6 

B．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝－45

C．－23×(－3)2＝－72 

D．－42÷×＝－1

9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（A）

A．a＋b<0  B．a＋b>0  C．a－b>0  D.>0

10．(淮滨县期末)如图，小乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则a－b＋c的值为（C）

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(吉林期末)用四舍五入法将3.141 5精确到百分位约等于3.14.

12．一个数的倒数为－，则这个数的相反数是2.

13．(朝阳中考)在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为5.8×1010元．

14．(麻城市期中)绝对值不大于11.1的整数有23个．

15．若x，y为有理数，且(5－x)2＋|y＋5|＝0，则＝－1.

16．(浦东新区月考)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则m＋－(cd)2的值为1或－3.

17．定义一种运算，设[x]表示小于或等于x的最大整数，例如[2.25]＝2，[－1.5]＝－2.据此规定，[－3.73]＋[1.4]＝－3.

18．(双流区期中)观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，根据上述算式中的规律，你认为31＋32＋33＋…＋32 020＋32 021的末位数字是3.

【解析】根据题意和题目中的数据，可以得到前几个式子末位的数字，发现每4个数字会重复出现一次：3，9，7，1，由规律求解即可．

三、解答题(共66分)

19．(6分)把下列各数分别填入相应的括号内：

－36，10%，－，0.3，0，2 021，3.141 59，－2.15

正有理数：{10%，0.3，2 021，3.141 59　　　　　　　　…}；

负有理数：；

整数：{－36，0，2 021　　　　　　　　  …}；

分数：.

20．(12分)(门头沟区期末)计算：

(1)(＋4)×(＋3)÷；

解：原式＝12×＝－8.　　　　　　　　　　　

(2)(＋10)－(＋1)＋(－2)－(－5)；

解：原式＝10－1－2＋5＝12.

(3)(－24)×；

解：原式＝(－24)×－(－24)×＋(－24)×

＝－16＋15－12＝－13. 

(4)－12＋(－6)×－8÷(－2)3.

解：原式＝－1＋3－8÷(－8)＝－1＋3＋1＝3.

21．(12分)(渝中区期末)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100 kg，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

(3)若小王按8元/kg进行柚子销售，平均运费为3元/kg，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

解：(1)(＋13)－(－7)＝13＋7＝20(kg)．

答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20 kg.

(2)3－5－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝18＋700

＝718(kg)．

答：小王第一周实际销售柚子的总量是718 kg.

(3)718×(8－3)＝718×5＝3 590(元)．

答：小王第一周销售柚子一共收入3 590元．

22．(12分)(河北中考)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入“＋，－，×，÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．

(1)计算：1＋2－6－9；

(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；

(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12.

(2)因为1÷2×6□9＝－6，

所以1××6□9＝－6，

所以3□9＝－6，所以□内的符号是“－”．

(3)这个最小数是－20.

理由：因为在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

所以1□2□6的结果是负数即可，

所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11.

所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20.

故这个最小数是－20.

23．(12分)观察下列等式：

第1个等式：a1＝＝×；

第2个等式：a2＝＝×；

第3个等式：a3＝＝×；

第4个等式：a4＝＝×；

…

请解答下列问题：

(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；

(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

解：(1)第5个等式：a5＝＝×；

第6个等式：a6＝＝× .

(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100

＝×＋×＋×＋×＋…＋×

＝×1－＋－＋－＋－＋…＋－

＝× ＝.

24．(12分)阅读下面的材料：

点A，B在数轴上分别表示有理数a，b.A，B两点之间的距离表示为|AB|.

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；

当A，B两点都不在原点时，

a．如图②所示，点A，B都在原点的右边，

|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；

b．如图③所示，点A，B都在原点的左边，

|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；

c．如图④所示，点A，B在原点的两边，

|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)

＝|a－b|.

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是4；

(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x＋1|，如果|AB|＝2，那么x为1或－3；

(3)当|x＋4|＋|y－7|取最小值时，x＝－4，y＝7.