七年级数学上册第五章检测题

(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)

班级：________　姓名：________　　分数：________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．有下列方程：①x－2＝；②x＝0；③y＋3＝0；④x＋2y＝3；⑤x2＝2x；⑥＝x.其中是一元一次方程的有（B）

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

2．(射阳县期末)下列说法中正确的是（C）

A．如果a＝b，那么a＋3＝b－3 

B．如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7

C．如果3x＝－3，那么6x＝－6 

D．如果2x＝－1，那么x＝－2

3．(长葛期末)解一元一次方程(x－1)＝2－x时，去分母正确的是（D）

A．2(x－1)＝2－5x  B．2(x－1)＝20－5x

C．5(x－1)＝2－2x  D．5(x－1)＝20－2x

4．下列方程中，解为x＝－2的是（B）

A．2x＋5＝1－x  B．3－2(x－1)＝7－x

C．x－5＝5－x   D．4－x＝3x

5．若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为（A）

A．2  B．8  C．－2  D．6

6．(罗庄区期末)如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程中正确的是（C）

A．20x＝3×300(24－x)  B．300x＝3×20(24－x)

C．3×20x＝300(24－x)  D．20x＝300(24－x)

7．(黔南州中考)某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（C）

A．7.4元  B．7.5元  C．7.6元  D．7.7元

8．(庐阳区期末)如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则两个剪下长条的面积之和为（C）

A．215 cm2  B．250 cm2  C．300 cm2  D．320 cm2

9．根据如图所示的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（D）

A．－8  B．－8或8  C．8  D．不存在

10．(北京期末)小涵在2021年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（D）

A      B          C        D

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．写出一个解为－2的一元一次方程：2y＋4＝0(答案不唯一)．

12．当x＝4时，式子2x－1比x大3.

13．(莲湖区期末)已知关于x的方程3x－2k＝2的解是x＝k－2，则k的值是8.

14．(虹口区期中)对于数a，b，c，d，规定{a，b，c，d}＝2ab－c＋d；若{1，3，5，x}＝7，则x＝6.

15．(鼓楼区月考)七年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共389人，到毛泽东纪念馆的人数是雷锋纪念馆人数的2倍多56人．到雷锋纪念馆的人数为111人．

16．(拱墅区月考)关于x的一元一次方程2 019x－3a＝2x＋2 021的解为x＝19，那么关于y的一元一次方程2 019(2y－1)－3a＝2(2y－1)＋2 021的解为y＝10.

17．(沙坪坝区期末)一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是26.

18．(绍兴中考)有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是100或85元．

【解析】由题意，分两种情况：(1)所购商品的标价小于90元，(2)所购商品的标价大于90元．列方程求解即可．

三、解答题(共66分)

19．(12分)(呼和浩特期末)解下列方程：

(1)10－4(x＋3)＝2(x－1)；

解：去括号，得

10－4x－12＝2x－2.

移项，得

－4x－2x＝－2－10＋12.

合并同类项，得－6x＝0.

方程两边同除以－6，得x＝0.　

(2)－＝1；

解：去分母，得

5(7x－3)－2(4x＋1)＝10.

去括号，得

35x－15－8x－2＝10.

移项，得35x－8x＝10＋15＋2.

合并同类项，得27x＝27.

方程两边同除以27，得x＝1.　　

(3)－＝1.2.

解：原方程可化为

－(2x＋4)＝1.2.

去分母，得10x－10－3(2x＋4)＝3.6.

去括号，得10x－10－6x－12＝3.6.

移项，得10x－6x＝10＋12＋3.6.

合并同类项，得4x＝25.6.

方程两边同除以4，得x＝6.4.

20．(10分)(随县期末)某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？

解：设原计划用x天完成任务，根据题意，得

20x＋100＝23x－20，解得x＝40，

则订货任务是20×40＋100＝900(个)．

答：这批玩具的订货任务是900个，原计划用40天完成．

21．(10分)(连云港期末)如图①是一个高脚碗，高度约为6.2 cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来，如图②的高度为13.4 cm.

(1)每多摞一个碗，高度增加2.4cm；

(2)若摞起来的高度为20.6 cm，求共有几个碗摞在一起？(用方程解决)

解：(2)设共有x个碗摞在一起，依题意，得

6．2＋2.4(x－1)＝20.6，解得x＝7.

答：共有7个碗摞在一起．

22．(10分)已知x＝3是关于x的方程3＝2的解，n满足关系式|2n＋m|＝0，求m＋n的值．

解：将x＝3代入方程3＝2中，

得3＝2.解得m＝－.

将m＝－代入关系式|2n＋m|＝0中，得＝0.解得n＝.

所以m＋n的值为－.

23．(12分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2.则2x＝4是差解方程．

请根据上面规定解答下列问题：

(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；

(2)若关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程，求m的值．

解：(1)因为3x＝4.5，所以x＝1.5.

因为4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程．

(2)因为关于x的一元一次方程6x＝m＋2是差解方程，

所以m＋2－6＝，解得m＝.

24．(12分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得

1 500x＋2 100(50－x)＝90 000.解得x＝25.则50－x＝25.

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；

②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得

1 500y＋2 500(50－y)＝90 000.解得y＝35.则50－y＝15.

故第二种进贷方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；

③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得

2 100z＋2 500(50－z)＝90 000.解得z＝87.5(不合题意，舍去)．

故此种方案不可行．

综上所述，该商场有两种进货方案：

方案一：购甲、乙两种型号的电视机各25台；

方案二：购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．

(2)第一种方案可获利：

150× 25＋200× 25＝8 750(元)；

第二种方案可获利：

150× 35＋250× 15＝9 000(元)．

因为8 750<9 000，

所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．