2022-2023学年吉林省白城市大安市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年吉林省白城市大安市七年级（上）期中数学试卷

1.     的相反数是(    )

A. 5 B.  C.  D.

2.     如果水库的水位高于正常水位1m时，记作，那么低于正常水位2m时，应记作(    )

A.  B.  C.  D.

3.     在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。194亿用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4.     下列各组数中的两项不是同类项的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

5.     已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

6.     如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么n座相连花坛四周所需的盆花数目为(    )
    

A.  B.  C.  D.

7.     在，，0，2这四个数中，最小的数是______ .
8.     如图所示，半圆的半径为a，梯形的下底为b，高为h，用式子表示阴影部分的面积______.

9.     若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是______.
10. 单项式的系数是______.
11. 某商场每件a元的上衣先提价，再打九折出售的价格是______元/件．
12. 若a☆，则7☆______ .
13. 按下面程序计算：输入，则输出的答案是______.
     
14. 观察一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，第99个数是______.
15. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：，，，，4，0，
16. 计算：
17. 化简：
18. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足求A，B两点之间的距离．

19. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示且；化简：

20. 若a，b互为相反数且均不为零，c，d互为倒数，m的绝对值是
    求的值．
21. 先化简，再求值：
    ，其中，
22. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，
    请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
    该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
23. 一商场文具部的一种钢笔售价为25元，书法练习本每本售价为5元，该商场为促销制定两种优惠方案：
    方案甲：买一支钢笔赠送一本书法练习本：
    方案乙：按总金额的九折付款，
    某校七年级班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支，书法练习本60本，按哪种方案购买更省钱？
    某校七年级班钢笔书法小组需购买这种钢笔支，书法练习本60本，若该班级按方案甲购买，需付款______元；若该班级按方案乙购买，需付款______元用含x的式子表示
24. 某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以元的价格卖出b斤．第三天以元的价格卖出c斤，求：
    这三天共卖出水果多少斤？
    这三天共卖得多少元？
    计算当，，时，平均售价是多少？
25. 观察下列等式：；；
    将这三个等式等号左右两边分别相加得：
    猜想并写出：______；
    直接写出：……______；
    
    探究并计算：……
26. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负：

根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

答案和解析

1.【答案】C 

【解析】

【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
根据相反数的定义，即可解答．
【角度】
解：的相反数是  

2.【答案】B 

【解析】解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作，那么低于正常水位2m时，应记作
故选：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 

3.【答案】A 

【解析】解：194亿，用科学记数法表示为：。
故选：A。
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数。
此题考查了科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
 

4.【答案】D 

【解析】解：两个单项式均含有字母x，且x的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
B.与是同类项，故本选项不合题意；
C.两个单项式均含有字母x，且x的指数分别相同，是同类项，故本选项不合题意；
D.两个整式均含有字母x、y，但x、y的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：
首先确定各选项里的两个单项式的字母部分是否相同；接下来看相同字母的指数是否相同，即可作出判断．
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
 

5.【答案】B 

【解析】解：根据图示知：
；
，，，
故选：
根据数轴上的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．
本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在的左边，a在1的左边．
 

6.【答案】B 

【解析】解：2个花坛拼在一起可放盆，3个花坛拼在一起可放盆，那么n个花坛拼在一起可放盆；
故选：
根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一个花坛多4盆花，用字母表示这一规律，然后代值计算．
此类题一定要结合图形发现规律：多一个花坛多4盆花．把这一规律运用字母表示出来即可．
 

7.【答案】 

【解析】解：，，
，
且负数小于0和正数，
所以四个数中最小的数为
故填：
根据负数小于0和正数，得到最小的数在和中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．
本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．
 

8.【答案】 

【解析】解：观察图形可知，阴影部分的面积
故答案为：
根据梯形和半圆的面积公式即可得到结论．
本题考查了列代数式，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
 

9.【答案】7或 

【解析】解：如图所示：数轴上点A表示的数是3，
与点A相距4个单位长度的点表示的数是：7或
故答案为：7或
根据题意画出图形，进而利用分类讨论求出符合题意的答案．
此题主要考查了数轴，正确利用数形结合得出是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：单项式的系数是
故答案为：
根据单项式的系数概念即可求出答案．
本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数的概念．
 

11.【答案】 

【解析】解：提价后的价格是元/件，
再打九折出售的价格是元/件
故答案为：
售价=原价，把相关数值代入计算即可．
本题考查了列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意九折是原来价格的
 

12.【答案】49 

【解析】解：☆，
☆
故答案为：
按照规定的运算方法，转化为有理数的混合运算，计算得出结果即可．
此题考查有理数的混合运算，理解运算的方法和规定是解决问题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．
根据程序写出运算式，然后把代入进行计算即可得解．
【解答】
解：根据程序可得，运算式为，
输入，则


，
所以，输出的答案是
故答案为  

14.【答案】 

【解析】解：第1个数：；
第2个数：；
第3个数：，
…
第n个数：，
所以第99个数是：
故答案是：
观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为
本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算．关键是找出分母中的数与序号的关系．
 

15.【答案】解：如图所示：
，
 

【解析】首先将各数再数轴上表示，再比较大小即可．
此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．
 

16.【答案】解：




 

【解析】先算乘方和小括号里面的，再算乘除，后算加减．
此题考查有理数的乘方以及混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
 

17.【答案】解：原式
 

【解析】直接去括号，进而合并同类项即可得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

18.【答案】解：，
，，
，，
的距离为 

【解析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离．
本题考查了非负数的性质，数轴，两点间的距离，运用数形结合思想是解题的关键．
 

19.【答案】解：根据数轴得：，且，
所以，，，，
则原式 

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】解：，b互为相反数且均不为零，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
，，，，
当时，


；
当时，


；
由上可得，的值是3或 

【解析】根据a，b互为相反数且均不为零，c，d互为倒数，m的绝对值是2，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 

21.【答案】解：原式


当，时，原式 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

22.【答案】解：，
，
，
，
王先生最后能回到出发点1楼；

王先生走过的路程是，
，
，
，
他办事时电梯需要耗电度 

【解析】把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以即可得解．
本题主要考查了有理数的加法运算，中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
 

23.【答案】 

【解析】解：方案甲需付款：
元；
方案乙需付款：
元，
元元，
方案乙省钱；
方案甲需付款：
元；
方案乙需付款：
元
故答案为：；
根据两种优惠方案求出钱数，比较大小即可求解；
根据两种优惠方案求出钱数即可求解．
本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解两种优惠方案的付款方法是解题的关键．
 

24.【答案】解：第一天卖出a斤，第二天卖出b斤，第三天卖出c斤，
三天共卖出水果斤，
第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以元的价格卖出6斤．第三天以元的价格卖出c斤，
三天共卖得元，
，，，
元，
答：平均售价是元． 

【解析】第一天卖出a斤，第二天卖出b斤，第三天卖出c斤，再求出它们的和；
分别用含a的式子表示出三天卖得钱，再求出它们的和；
将a，b，c的值代入中式子，再求出平均售价．
本题主要考查了列代数式并求值，理解题意列出代数式是解题的关键．
 

25.【答案】  

【解析】解：；；，
，
故答案为：；
……
……

，
故答案为：；
……
……



分析所给的等式的形式进行总结即可；
利用所给的规律进行求解即可；
仿照中的规律进行求解即可．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．
 

26.【答案】解：星期四生产自行车辆数：辆；


辆
答：该厂本周实际生产1409辆；
辆
答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆；
元
答：该厂工人这一周工资总额是84675元． 

【解析】计算平均每天产量与周四与计划出入的和；
先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量；
最高一天的产量-最少一天的产量；
该厂一周工资=实际自行车产量超额自行车产量
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．