2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）的绝对值是
A．2B．C．D．
2．（2分）已知关于的方程的解是，则的值为
A．2B．3C．4D．5
3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
4．（2分）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是
A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥
5．（2分）如果线段，，且点、、在同一直线上，那么、间的距离是
A．B．C．或者D．无法确定
6．（2分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚，另一件亏，那么这两件衣服卖出后，商店是
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）若、是互为倒数，则 ．
8．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
9．（3分）已知代数式与是同类项，则 ．
10．（3分）若一个足球元，一个篮球元，则买4个足球和8个篮球共需要 元．
11．（3分）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是 ．
12．（3分）如图，，若射线的方向为北偏东，则射线的方向为 ．
13．（3分）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为，那么输入的数是 ．
14．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程：．
17．（5分）当，时，求下列代数式的值．
（1）；
（2）．
18．（5分）如图，、分别是和的平分线，，，求的度数．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（7分）已知关于的方程与的解互为相反数，求的值．
21．（7分）王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？
22．（7分）如图所示，已知四个点、、、，根据下列要求画图：
（1）画线段；
（2）画；
（3）找一点，使点既在直线上，又在直线上．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）阅读下面的解题过程：
计算
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ．
（2）把正确的解题过程写出来．
24．（8分）如图，已知线段和的公共部分，线段的中点为，若，求，的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从出发到收工时油费是多少元？
26．（10分）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题：
（1）数轴上表示和1两点之间的距离是 ，数轴上表示和3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ；
（3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
2019-2020学年吉林省白城市大安市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）的绝对值是
A．2B．C．D．
【解答】解：的绝对值是2，
故选：．
2．（2分）已知关于的方程的解是，则的值为
A．2B．3C．4D．5
【解答】解；方程的解是，
，
解得．
故选：．
3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
【解答】解：、含有2个未知数，故选项错误；
、不是等式，故选项错误；
、是2次方程，故选项错误；
、正确．
故选：．
4．（2分）从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是
A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥
【解答】解：主视图和左视图都是长方形，
此几何体为柱体，
俯视图是一个圆，
此几何体为圆柱，
故选：．
5．（2分）如果线段，，且点、、在同一直线上，那么、间的距离是
A．B．C．或者D．无法确定
【解答】解：当点在线段的延长线上时，如图，
，
即、间的距离为；
当点在线段的上时，如图，
，
即、间的距离为．
故、间的距离是或者．
故选：．
6．（2分）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚，另一件亏，那么这两件衣服卖出后，商店是
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
【解答】解：设盈利的进价是元，则
，
．
设亏损的进价是元，则
，
．
，
亏了8元．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）若、是互为倒数，则 ．
【解答】解：、是互为倒数，
，
．
故答案为：．
8．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为．
故答案为：．
9．（3分）已知代数式与是同类项，则 2 ．
【解答】解：代数式与是同类项，
，，
解得：，，
则．
故答案为：2．
10．（3分）若一个足球元，一个篮球元，则买4个足球和8个篮球共需要 元．
【解答】解：一个足球元，一个篮球元，
买4个足球和8个篮球共需要元．
故答案为：．
11．（3分）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是 ．
【解答】解：如图所示：实数，，，在数轴上的对应点，只有距离原点的距离最近，
故这四个数中，绝对值最小的是．
故答案为：．
12．（3分）如图，，若射线的方向为北偏东，则射线的方向为 南偏东 ．
【解答】解：如图，
所示：是北偏东方向的一条射线，，
，
的方向角是南偏东．
故答案是：南偏东．
13．（3分）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为，那么输入的数是 ．
【解答】解：根据题意得：，
即，
解得：，
故答案为：．
14．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 22 道题．
【解答】解：设他做对了道题，则做错了道题，
依题意得：，
解得．
故答案是：22．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：．
【解答】解：原式．
16．（5分）解方程：．
【解答】解：去分母得：
去括号得：
移项得：
合并得：
系数化为1得：．
17．（5分）当，时，求下列代数式的值．
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）当，时，原式；
（2）当，时，原式．
18．（5分）如图，、分别是和的平分线，，，求的度数．
【解答】解：根据题意：
、分别是和的平分线，且，，
，
所以：．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
20．（7分）已知关于的方程与的解互为相反数，求的值．
【解答】解：方程，
解得：，
把代入第一个方程得：，
解得：．
21．（7分）王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？
【解答】解：（1）设每个书包价格为元，则每本词典价格为元，根据题意得：
解得： 所以（元
答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．
（2）设购买书包个，则购买词典个，余下的钱为：
，
由题意，当时，为最小的正数4．
答：购买方案为购买书包12个，词典28本．
22．（7分）如图所示，已知四个点、、、，根据下列要求画图：
（1）画线段；
（2）画；
（3）找一点，使点既在直线上，又在直线上．
【解答】解：（1）如图所示：线段即为所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作的角；
（3）直线和的交点即为所求作的点．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）阅读下面的解题过程：
计算
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 二 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ．
（2）把正确的解题过程写出来．
【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．
（2）
．
故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．
24．（8分）如图，已知线段和的公共部分，线段的中点为，若，求，的长．
【解答】解：设，则，，
线段的中点为，
，
，
，
即，
解得，
，．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：
（1）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从出发到收工时油费是多少元？
【解答】解：（1），
，
．
，
，
回到了车站；
（2）；
；
；
；
；
；
离开出发点最远是；
（3），
，
．
（元．
从地出发到收工时油费是81元．
26．（10分）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题：
（1）数轴上表示和1两点之间的距离是 4 ，数轴上表示和3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ；
（3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【解答】解：（1）；；
故答案为：4；5；
（2）或，
故答案为：；
（3）有最小值，
当时，，
当时，，
当时，，
在数轴上的几何意义是：表示有理数的点到及到2的距离之和，所以当时，它的最小值为5．
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日期：2021/12/12 20:48:03；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.cm；学号：39024122序号
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