2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷(含解析)

这是一份2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
A．＝﹣1 B．x﹣1＝2x+3 C．3﹣x2+x＝0 D．3x+2y＝2
2．已知a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a﹣b＞0 C．2﹣a＜2﹣b D．﹣3a＞﹣3b
3．解方程2﹣3（2﹣3x）＝2，去括号正确的是（　　）
A．2﹣6﹣9x＝2 B．2﹣6﹣3x＝2 C．2﹣6+9x＝2 D．2﹣6+3x＝2
4．不等式﹣3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，则mn的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．
6．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
7．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了x小时，则所列的方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2
二、填空题（共6题，每题3分，共18分
9．用不等式表示“a的2倍与b的和不大于3”：　 　．
10．当a＝　 　时，方程a+1＝x+2a的解是x＝3．
11．已知二元一次方程2x﹣3y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　 　元．
13．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只小船，可列方程为 　 　．
14．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是　 　．

三、解答题
15．解方程：
（1）7x﹣2（3x﹣3）＝9；
（2）﹣1＝．
16．解方程组：
（1）．
（2）．
17．解不等式：
（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）；
（2）．
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
20．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是关于x的方程的解，求式子m2﹣2m+2023的值．
21．如图，在长方形ABCD中，放置9个形状，大小都相同的小长方形，相关数据如图所示．求图中阴影部分的面积．

22．小马虎在解关于x的方程去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．
（1）求m的值；
（2）求该方程正确的解．
23．某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元．
（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？
24．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车出发1小时后甲车再出发，乙车行驶4小时后被甲车追上，乙车行驶8.5小时后甲车已到达目的地B地，两车分别到达目的地后停在B地．
（1）甲的速度为 　 　千米/时，乙的速度为 　 　千米/时．
（2）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间．
25．已知长方形ABCD，AB＝12，BC＝6，正方形EFGH的边长EF＝10，点F和点A重合，且EF、AB在同一直线上，正方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿射线AB的方向向右运动，设运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段AE的长．
（2）设长方形ABCD与正方形EFGH重合部分的面积为S（S＞0），求S与t之间的关系式．
（3）在正方形运动的同时，一点P从B出发在长方形的边上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作顺时针的运动，速度为每秒4个单位长度，直接写出当点P在正方形EFGH内部时t的取值范围．
​


参考答案
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
A．＝﹣1 B．x﹣1＝2x+3 C．3﹣x2+x＝0 D．3x+2y＝2
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．
解：A、该方程是分式方程，不符合题意；
B、该方程是一元一次方程，符合题意；
C、该方程是一元二次方程，不符合题意；
D、该方程是二元一次方程，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．
2．已知a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a+4＞b+4 B．a﹣b＞0 C．2﹣a＜2﹣b D．﹣3a＞﹣3b
【分析】根据不等式的基本性质对各选项逐一分析即可得到答案．
解：A．∵a＜b，
∴根据不等式的基本性质1，两边同时加上4，不等号的方向不变，可得a+4＜b+4，故选项A不成立，不符合题意；
B．∵a＜b，
∴根据不等式的基本性质1，两边同时减去b，不等号的方向不变，可得a﹣b＜0，故选项B不成立，不符合题意；
C．∵a＜b，
∴根据不等式的基本性质3，两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，可得﹣a＞﹣b，
再根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，可得2﹣a＞2﹣b，故选项C不成立，不符合题意；
D．∵a＜b，
∴根据不等式的基本性质3，两边同时乘以﹣3，不等号的方向改变，可得﹣3a＞﹣3b，故选项D成立，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，能熟记不等式的性质内容并正确运用是解题的关键．
3．解方程2﹣3（2﹣3x）＝2，去括号正确的是（　　）
A．2﹣6﹣9x＝2 B．2﹣6﹣3x＝2 C．2﹣6+9x＝2 D．2﹣6+3x＝2
【分析】根据去括号法则进行变形即可．
解：2﹣3（2﹣3x）＝2，
去括号，得2﹣6+9x＝2．
故选：C．
【点评】本题考查了去括号法则和解一元一次方程，能熟练掌握去括号法则是解此题的关键．
4．不等式﹣3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．
解：﹣3x+6≥0，
﹣3x≥﹣6，
x≤2，
故选：B．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
5．若单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，则mn的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．
【分析】根据同类项的定义可得到关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可得出m，n的值，再代入运算即可．
解：∵单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，
∴，
解得：，
∴mn＝（﹣1）3＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组，同类项，解答的关键是由同类项的定义得出相应的二元一次方程组．
6．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，即可得出答案．
解：，
②×2，得2x﹣4y＝2③，
①﹣③，得3y＝3，
解得y＝1，
将y＝1代入①，得x＝3，
∴方程组的解为，
∴x﹣y＝2．
故选：A．
【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．
7．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了x小时，则所列的方程为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设乙做了x小时，则甲先做了5小时，再与乙合做了x小时，根据总工作量为单位“1”，列方程即可．
解：设乙做了x小时，则甲先做了5小时，再与乙合做了x小时，
依题意得：，
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2
【分析】根据题意，（1）x≥0时，﹣x＝3x+4，（2）x＜0时，x＝3x+4，根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
解：（1）x≥0时，x≥﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴﹣x＝3x+4，
解得x＝﹣1（﹣1＜0，舍去）．
（2）x＜0时，x＜﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴x＝3x+4，
解得x＝﹣2．
综上，可得方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为x＝﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是注意分两种情况．
二、填空题（共6题，每题3分，共18分
9．用不等式表示“a的2倍与b的和不大于3”：　2a+b≤3　．
【分析】关键描述语是：a的2倍与b的和，应先算它们的和，再得出小于等于3．
解：根据题意得出：2a+b≤3．
故答案为：2a+b≤3．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
10．当a＝　﹣2　时，方程a+1＝x+2a的解是x＝3．
【分析】将x＝3代入已知方程，列出关于a的一元一次方程，解该方程即可．
解：将x＝3代入a+1＝x+2a，得
a+1＝3+2a．
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
11．已知二元一次方程2x﹣3y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　x﹣1　．
【分析】把x看做已知数表示出y即可．
解：二元一次方程2x﹣3y＝3，
得：．
故答案为：．
【点评】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y．
12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　120　元．
【分析】依据题意建立等量关系商品标价＝进价×（1+5%）÷70%
解：设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x＝80×（1+5%）
可求得：x＝120，
故价格应为120元．
【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
13．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有x只小船，可列方程为 　6（8﹣x）+4x＝38　．
【分析】由大、小船数量间的关系，可得出有（8﹣x）只大船，根据8只船刚好坐满38人，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：∵所有人共坐了8只船，其中有x只小船，
∴有（8﹣x）只大船．
根据题意得：6（8﹣x）+4x＝38．
故答案为：6（8﹣x）+4x＝38．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是　23＜x≤47　．

【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
解：由题意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x＞23，
∴23＜x≤47，
故答案是：23＜x≤47．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
三、解答题
15．解方程：
（1）7x﹣2（3x﹣3）＝9；
（2）﹣1＝．
【分析】（1）（2）按解一元一次方程的一般步骤运算即可．
解：（1）去括号，得7x﹣6x+6＝9，
移项，得7x﹣6x＝9﹣6，
所以x＝3；
（2）去括号，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣x），
去括号，得3x+3﹣6＝4﹣2x，
移项，得3x+2x＝4+6﹣3，
合并，得5x＝7，
系数化为1，得x＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
16．解方程组：
（1）．
（2）．
【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；
（2）利用加减消元法进行求解即可．
解：（1），
①×5得：5m﹣10n＝20③，
③﹣②得：﹣7n＝21，
解得：n＝﹣3，
把n＝﹣3代入①得：m+6＝4，
解得：m＝﹣2，
故原方程组的解是：；
（2），
①×2得：4x+6y＝﹣2③，
②×3得：9x﹣6y＝54④，
③+④得：13x＝52，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：8+3y＝﹣1，
解得：y＝﹣3，
故原方程组的解是：．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
17．解不等式：
（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）；
（2）．
【分析】（1）不等式去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）不等式去分母，去括号；，移项，合并同类项，化系数为1即可．
解：（1）2（﹣3+x）＞3（x+2），
去括号，得﹣6+2x＞3x+6，
移项，得2x﹣3x＞6+6，
合并同类项，得﹣x＞12，
化系数为1，得x＜﹣12；
（2），
去分母，得4x﹣2（x+1）＜4﹣（x﹣3），
去括号，得4x﹣2x﹣2＜4﹣x+3，
移项，得4x﹣2x+x＜4+3+2，
合并同类项，得3x＜9，
化系数为1，得x＜3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的关键．
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
解：解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x≥0，
则不等式组的解集为0≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
【分析】设新团员中有x名男同学，则有（65﹣x）名女同学，知道都搬了4次，且共搬了1800块，可列一元一次方程求解．
解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得
32x+24（65﹣x）＝1800，
解这个方程，得x＝30，
经检验，符合题意．
答：新团员中有30名男同学．
【点评】本题考查理解题意能力，以搬砖总数作为等量关系列方程求解．
20．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是关于x的方程的解，求式子m2﹣2m+2023的值．
【分析】求出不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的解集，在解集中找出最小的整数解，将最小的整数解代入方程中，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，将m的值代入所求代数式中计算，即可求出值．
解：不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，
去括号得：2x+2﹣5＜3x﹣3+4，
移项合并得：﹣x＜4，
解得：x＞﹣4，
则不等式最小的整数解为﹣3，
又不等式最小整数解是方程的解，
∴将x＝﹣3代入方程得：﹣1+3m＝5，
解得：m＝2，
则m2﹣2m+2023＝22﹣2×2+2023＝2023．
【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，代数式的求值，以及一元一次方程的解，找出不等式的最小整数解是解本题的关键．
21．如图，在长方形ABCD中，放置9个形状，大小都相同的小长方形，相关数据如图所示．求图中阴影部分的面积．

【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察给定图形中给出的数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入AB＝x+2y中可求出AB的长，再利用阴影部分的面积＝矩形ABCD的面积﹣9×小长方形的面积，即可求出结论．
解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：，
解得：，
∴AB＝x+2y＝2+2×1＝7，
∴S阴影＝AB•BC﹣9xy＝9×7﹣9×5×1＝18．
答：阴影部分的面积是18．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
22．小马虎在解关于x的方程去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．
（1）求m的值；
（2）求该方程正确的解．
【分析】（1）根据题意可得x＝3是方程2（x﹣1）＝3（x+2m）﹣1的解，将之代入即可求出m的值；
（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；进行计算即可．
解：（1）由题意得，x＝3是方程2（x﹣1）＝3（x+2m）﹣1的解，
∴2（3﹣1）＝3（3+2m）﹣1，
4＝9+6m﹣1，
6m＝﹣4，
解得；
（2）原方程为，
去分母得：，
去括号得：2x﹣2＝3x﹣4﹣6，
移项合并得：﹣x＝﹣8，
系数化为1得：x＝8．
【点评】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．
23．某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元．
（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；
（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？
【分析】（1）设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具y个，利用进货总价＝进货单价×进货数量及总利润＝每个的销售利润×销售数量（进货数量），可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出这个超市购进甲、乙两种文具的数量；
（2）设甲种文具的售价为每个m元，利用总利润＝每个的销售利润×销售数量（进货数量），结合总利润不少于920元，可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．
解：（1）设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具y个，
根据题意得：，
解得：．
答：这个超市购进甲种文具40个，乙种文具50个；
（2）设甲种文具的售价为每个m元，
根据题意得：40（m﹣15）+（26﹣18）×50×2≥920，
解得：m≥18，
∴m的最小值为18．
答：甲种文具的最低售价每个应为18元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
24．A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车出发1小时后甲车再出发，乙车行驶4小时后被甲车追上，乙车行驶8.5小时后甲车已到达目的地B地，两车分别到达目的地后停在B地．
（1）甲的速度为 　80　千米/时，乙的速度为 　60　千米/时．
（2）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间．
【分析】（1）由速度等于路程除以时间可求甲车的速度，根据乙车行驶4小时后被甲车追上可得到乙车的速度；
（2）分两种情况列方程即可解得答案．
解：（1）根据题意得：甲车的速度为600÷（8.5﹣1）＝80（千米/时），
∵乙车行驶4小时后被甲车追上，
∴乙的速度为＝60（千米/时），
故答案为：80，60；
（2）设乙车行驶t小时，
当甲车追上乙车但还未到B地：80（t﹣1）﹣60t＝80，
解得：t＝8；
当甲到达B地后：60t＝600﹣80，
解得：t＝，
∴当甲车与乙车相距的路程为80千米时，乙车行驶的时间是8小时或小时．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
25．已知长方形ABCD，AB＝12，BC＝6，正方形EFGH的边长EF＝10，点F和点A重合，且EF、AB在同一直线上，正方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿射线AB的方向向右运动，设运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段AE的长．
（2）设长方形ABCD与正方形EFGH重合部分的面积为S（S＞0），求S与t之间的关系式．
（3）在正方形运动的同时，一点P从B出发在长方形的边上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作顺时针的运动，速度为每秒4个单位长度，直接写出当点P在正方形EFGH内部时t的取值范围．
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【分析】（1）分两种情形：当0＜t＜10时，当t＞10时，分别求解；
（2）分三种情形：当0＜t≤10时，当10＜t≤12时，当12＜t＜22时，分别求解；
（3）求出三个特殊位置t的值，可得结论．
解：（1）当0＜t＜10时，AE＝10﹣t，
当t＞10时，AE＝t﹣10；

（2）当0＜t≤10时，S＝6t．
当10＜t≤12时，S＝10×6＝60．
当12＜t＜22时，S＝6×[12﹣（t﹣10）]＝82﹣6t．
综上所述，S＝；

（3）当点P运动到点A时，t＝12÷4＝3，
当点第一次两块正方形EFGH内部时，4t﹣6﹣12＝t，
解得，t＝6，
当点P第二次运动到A时，t＝12，
当点P第二次离开正方形EFGH时，4t﹣54＝t，
解得，t＝18．
∴当点P在正方形EFGH内部时t的取值范围为：3＜t＜6或12＜t＜18．
【点评】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会用分类讨论的射线思考问题，属于中考常考题型．