2021学年第三章 整式及其加减综合与测试复习课件ppt

这是一份2021学年第三章 整式及其加减综合与测试复习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了a－b+c－d，b-c+d，a－b+c，c－d，4n+1等内容，欢迎下载使用。

1.用字母表示：（1）加法结合律：___________________;（2）乘法结合律：___________________;（3）乘法对加法的分配律：___________________;（4）一个长方形的长为b，宽是长的一半，它的周长是_______，面积是_______；（5）一个三角形的三边长都为c,它的周长是_______；（6）一个平行四边形的一边长为a，该边上的高是其长的 ，这个平行四边形的面积是_______.
（a+b）+c=a+（b+c）
（a∙b）∙c=a∙（b∙c）
a（b+c）=ab+ac
2.一组“数值转换机”如图所示，写出图（1）的输出结果，写出图（2）的运算过程.完成下表：
解：单项式有：（1）（2）（3），次数分别为2次、3次、3次.多项式有：（4）（5）（6），次数分别为1次、2次、5次.
3.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？（1）7y2； （2）4xy2； （3）35abc；（4）3x+5y；（5）1+s2+st；（6） a2x－a2x3+ x．
解：（1）3项，每项的系数分别为－1， ， ，次数分别为4,3,2. （2）4项，每项的系数分别为1，－1， ，9，次数分别为2,4,3,0.
4.下列多项式分别有哪几项？每项的系数和次数分别是多少？（1）－abx²+ x3－ ab； （2）xy－pqx²+ p3+9.
解：（1）原式=6x4－11. （2）原式=－7p²+4pq+6. （3）原式=－y+2z.
5.化简下列各式：（1）5x4+3x2y－10－3x2y+x4－1；（2）p²+3pq+6－8p²+pq；（3）（7y－3z）－（8y－5z）；
解：（4）原式=－a5+3b+7. （5）原式=－11a2+6b. （6）原式=－2x2+7xy－24.
（4）－（a5－6b）－（－7+3b）；（5）2（2a2+9b）+3（－5a2－4b）; （6）－3（2x²－xy）+4（x²+xy－6）.
解：（1）原式=－3.5x2+6x－1.当x=2时，原式=－3. （2）原式=－x²－1.当x= 时，原式=
6.求下列代数式的值.（1）－3x2+5x－0.5x2+x－1，其中x=2；（2） （－4x2+2x－8）－（ x－1），其中x= ；
解: （3）原式=a²－5b².当a=－1，b=1时，原式=－4. （4）原式=0.当a=－2，b=2时，原式=0.
（3）（5a2－3b2）+（a2+b2）－（5a2+3b2），其中a=－1，b=1；（4）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2，其中a=－2，b=2．
解：面积：4a²+ a²；窗户外框的总长为：6a+πa.
7.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长相同的4个小正方形组成的正方形．请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长.
解：（1）原式=－4x²y+6xy². （2）原式=－2mn－9m+3n. （3）原式=－5a²+9b³－8a. （4）原式=－ab+3.
8.计算：（1）（2x2y+3xy2）－（6x2y－3xy2）；（2）（5mn－2m+3n）+（－7m－7mn）；（3）（6a2－8a+11b3）－（11a2+2b3）；（4）（2ab+3b2－5）－（3ab+3b2－8）．
解：（1）A+B=2a²+2b². （2） （B－A）=ab. （3）若2A－3B+C=0，则C=3B－2A=a²+10ab+b².
9.已知A=a2－2ab+b2，B=a2+2ab+b2.（1）求A+B；（2）求 (B−A)；（3）如果2A−3B+C=0，那么C的表达式是什么？
解：10a不一定大于a， 不一定小于a. 如：当a=3时，10a＞a， ＜a； 当a=0时，10a=a， =a. 当a=-3时，10a＜a， ＞a.
10.a是一个有理数，10a一定大于a吗？ 一定小于a吗？
*11.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）－a+b－c+d=－a+（ ）；（2）－a+b－c+d=－（ ）+d；（3）－a+b－c+d=－a+b－（ ）；（4）－a+b－c+d=－（ ).
解：这个多项式为（2x²－x+3）－（x²+14x－6）=x²－15x+9.所以正确的结果应为x²－15x+9－（x²+14x－6）=－29x+15.
12.有一道题目是一个多项式减去x2+14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x+3，正确的结果应该是多少？
解：（1）b=0.8（220-a）=0.8（220-14）=164.8.即在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164.
13.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）正常情况下没有危险.因为b=0.8（220-a）=0.8×（220-45）=140（次），而10秒跳22次，那么每分钟心跳132次，低于每分钟140次的最高次数，所以没有危险.
13.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）．（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？
解：(1)弹簧的长度是（80+2x）cm.
14.一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm．（1）正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）利用（1）的结果，完成下表：
15.用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空:
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_______根火柴棒．
16.用棋子摆出下列一组图形：
（1）摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用______枚棋子，摆第100个图形用______枚棋子．
解：设原两位数为10a+b，根据题意得10a+b+9=10b+a，所以b=a+1，a可取1~8.所以这样的两位数共有8个，它们的特点是个位数字比十位数字大1.
17.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？
解：（1）第一种方案:(1+10%)(1－10%)m=0.99m；第二种方案:(1－10%)(1+10%)m=0.99m.答：两种调价方案的结果是一样的，调价后的结果没有恢复到原价，比原价低.
18.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
解：（2）第一种方案：（1+20%）（1－20%）m=0.96m;第二种方案：（1－20%）（1+20%）m=0.96m.答：两种调价方案的结果是一样的，调价后的结果没有恢复到原价，比原价低. （3）无论是先提价a%，再降价a%；还是先降价a%，再提价a%，其最后结果都是相同的，且都比原价低.
（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？
解：对折6次后，可以得到63条折痕；对折10次后可以得到1023条折痕；对折n次后可以得到（2n-1）条折痕.
*19.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？