_ 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第113中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份_ 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第113中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(每小题5分，共45分)
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A．B．
C．D．
2．若，下列函数：①，②，③，④，其中y的值随x的值增大而减小的函数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．关于的一元二次方程有实数解，则ac的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（ ）
A．100（1+x）2＝500
B．100+100•2x＝500
C．100+100•3x＝500
D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500
5．如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
6．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为( )
A．B．C．2D．
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转到Rt△A’B’C．当A’、B’、A三点共线时，AA’=（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝115°，则另一个外角∠DAF的度数为（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
9．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，A（4,0），∠AOC=60°，直线由开始与y轴重合的位置，以每秒1个单位长度的速度向右平移，设经过t（0≤t≤6）秒后，菱形与直线的左侧公共部分部分的面积为s，则s与点P运动的时间t（秒）之间的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分，共30分)
10．把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
11．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是_____．
12．如图，拱桥呈抛物线形，其函数的表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12米，这时拱顶距水面的高度h是____米．
13．如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的弧交于点，则图中阴影部分的面积是______．
14．如图，把绕顶点按顺时针方向旋转得到△，当，，时，的度数为_____.
15．将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，所得新函数的图象与直线的图象恰有2个公共点时，则b的取值范围为___________．
三、解答题(共75分)
16．（8分）解方程：
（1）
（2）
17．（8分）将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两段铁丝的长度分别为多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
（3）两个正方形的面积之和最小为____________．
18．（8分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D
（1）求∠BDF的大小；
（2）求CG的长．
20．（8分）在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球打到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？
21．（10分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
22．（12分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
（1）求证：FB为⊙O的切线；
（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径．
23．（13分）已知抛物线与轴交于点和点，与直线交于点和点，为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标．
（2）点为直线上方抛物线上一点，设为点到直线的距离，当有最大值时，求点的坐标．
（3）若点为直线上一点，作点关于轴的对称点，连接，，当是直角三角形时，直接写出点的坐标．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．B
9．A
10．
11．x2﹣6x＋4＝0
12．9
13．
14．42º
15．-3＜b＜1或b＞
16．（1）2+，2-，
（2）1，3
17．（1）4cm、16cm；
（2）不能，
列方程：

方程没有实数根，所以不可能；
（3）12.5
18．当矩形长为25米时，宽为8米，当矩形长为50米时，宽为4米．
19．（1）45°；
（2）12.5.
20．能射入
21．（1）与之间的函数表达式为；
（2）这种衬衫定价为每件70元；
（3）价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元．
22．（1）连接OB．
∵CD是直径，
∴∠CBD＝90°，
又∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠D，
又∠CBF＝∠D，
∴∠CBF＝∠OBD，
∴∠CBF＋∠OBC＝∠OBD＋∠OBC，
∴∠OBF＝∠CBD＝90°，即OB⊥BF，
∴FB是圆的切线；
（2）R=5．
23．（1），点的坐标为；
（2）点的坐标为；
（3）点的坐标为或．
售价（元/件）
60
65
70
销售量（件）
1400
1300
1200